В этой задаче вы должны написать программу, которая вычисляет основные множители числа. Ввод представляет собой натуральное число 1 <n <2 ^ 32. Выходные данные представляют собой список основных факторов числа в следующем формате. Экспоненты должны быть опущены, если они равны 1. Выведите только простые числа. (Предполагая, что ввод 131784):

131784 = 2 ^ 3 * 3 * 17 ^ 2 * 19

Использование одинакового количества пробелов не требуется; пробелы могут быть вставлены, где это уместно. Ваша программа должна завершиться менее чем за 10 минут для любого ввода. Программа с кратчайшим количеством символов выигрывает.

SageMath, 31 байт

N=input()
print N,"=",factor(N)

Тестовый пример: 83891573479027823458394579234582347590825792034579235923475902312344444 Выходы:

83891573479027823458394579234582347590825792034579235923475902312344444 = 2^2 * 3^2 * 89395597 * 98966790508447596609239 * 263396636003096040031295425789508274613

Рубин 1.9, 74 70 персонажей

#!ruby -plrmathn
$_+=?=+$_.to_i.prime_division.map{|a|a[0,a[1]]*?^}*?*

Редактирование:

• (74 -> 70) Просто используйте показатель степени в качестве длины среза вместо явной проверки exponent > 1

Perl 5.10, 73 88

perl -pe '$_=`factor $_`;s%( \d+)\K\1+%-1-length($&)/length$1%ge;y, -,*^,;s;\D+;=;'

Берет номер ввода из стандартного ввода. Будет рассчитывать коэффициенты для нескольких входных данных, если предусмотрено.

Считается как разница perl -e. 5.10 необходим для \Kметасимвола регулярных выражений.

OCaml, 201 символ

Прямой императивный перевод лучшего кода Python:

let(%)s d=if!d>1then Printf.printf"%s%d"s!d
let f n=let x,d,e,s=ref n,ref 1,ref 0,ref"="in""%x;while!d<65536do
incr d;e:=0;while!x mod!d=0do x:=!x/ !d;incr e
done;if!e>0then(!s%d;"^"%e;s:="*")done;!s%x

Например,

# f 4294967292;;
4294967292=2^2*3^2*7*11*31*151*331- : unit = ()

(обратите внимание, что я пропустил вывод окончательной конечной строки.) Ради интереса, 213 символов, чисто функциональная версия, полностью запутанная благодаря свободному использованию операторов:

let(%)s d=if d>1then Printf.printf"%s%d"s d
let f x=let s=ref"="in""%x;let rec(@)x d=if d=65536then!s%x else
let rec(^)x e=if x/d*d<x then x,e else x/d^e+1in
let x,e=x^0in if e>0then(!s%d;"^"%e;s:="*");x@d+1in x@2

Питон, 140 135 133 символов

M=N=input()
s=''
f=1
while f<4**8:
 f+=1;e=0
 while N%f<1:e+=1;N/=f
 if e:s+='*%d'%f+'^%d'%e*(e>1)
print M,'=',(s+'*%d'%N*(N>1))[1:]

J, 72

(":*/f),'=',([,'*',])/(":"0~.f),.(('^',":)`(''"0)@.(=&1))"0+/(=/~.)f=.q:161784

Типичный J. Два персонажа для выполнения большей части работы, шестьдесят символов для представления.

Редактировать: Исправлено количество символов.

J, 53 52 символа

Это решение берет rplcуловку от решения randomra, но также предлагает некоторые оригинальные идеи.

":,'=',(":@{.,'^','*',~":@#)/.~@q:}:@rplc'^1*';'*'"_

В неявной нотации эта функция становится

f =: 3 : 0
(": y) , '=' , }: (g/.~ q: y) rplc '^1*' ; '*'
)

где gопределяется как

g =: 3 : 0
": {. y) , '^' , (": # y) , '*'
)

• q: yявляется вектором главных факторов в y. Например, q: 60урожайность 2 2 3 5.

• x u/. yотносится uк y шпонке с x, то есть, uприменяются для векторов элементов , yдля которых запись в xравна. Это немного сложно объяснить, но в частном случае , y u/. yили u/.~ y, uприменяется к каждому вектору различных элементов y, где каждый элемент повторяется для так часто , как он появляется в y. Например, </.~ 1 2 1 2 3 1 2 2 3урожайность

  ┌─────┬───────┬───┐
  │1 1 1│2 2 2 2│3 3│
  └─────┴───────┴───┘
  

• # yэто число из y, то есть, количество элементов y.

• ": y форматирует y как строку.
• x , y добавляет x иy .
• {. yэто голова y , то есть ее первый элемент.
• Таким образом, (": {. y), '^' , (": # y) , '*'форматирует вектор из n повторений числа k в строку вида k ^ n *. Эта фраза в молчаливом обозначении есть :@{.,'^','*',~":@#, которую мы передаем наречие, /.описанному выше выше.
• x rplc yявляется библиотечной функцией замены символов yимеет форму, a ; bи каждый экземпляр строки aв xзаменяется на b. xперед операцией происходит выравнивание (то есть изменение формы таким образом, чтобы оно имело ранг 1), что используется здесь. Этот код заменяется ^1*на *как соответствующий обязательному формату вывода.
• }: yявляется Лишать из y, то есть все , но его последний элемент. Это используется для удаления трейлинга *.

PHP, 112

echo$n=$_GET[0],'=';$c=0;for($i=2;;){if($n%$i<1){$c++;$n/=$i;}else{if($c){echo"$i^$c*";}$c=0;if(++$i>$n)break;}}

118

echo $n=$_GET[0],'=';for($i=2;;){if(!($n%$i)){++$a[$i];$n/=$i;}else{if($a[$i])echo "$i^$a[$i]*";$i++;if($i>$n)break;}}

Питон 119 символов

M=N=input()
i=1
s=""
while N>1:
 i+=1;c=0
 while N%i<1:c+=1;N/=i
 if c:s+=" * %d"%i+['','^%d'%c][c>1]
print M,'=',s[3:]

JavaScript, 124 122 119

for(s='',i=2,o=p=prompt();i<o;i++){for(n=0;!(p%i);n++)p/=i;n?s+=i+(n-1?'^'+n:'')+'*':0}alert(s.substring(0,s.length-1))

Perl, 78

use ntheory":all";say join" * ",map{(join"^",@$_)=~s/\^1$//r}factor_exp(shift)

Он использует функцию s /// r в Perl 5.14 для исключения ^ 1s. 81 символов для запуска в цикле:

perl -Mntheory=:all -nE 'chomp;say join" * ",map{(join"^",@$_)=~s/\^1$//r}factor_exp($_);'

PHP, 236 символов

$f[$n=$c=$argv[1]]++;echo"$n=";while($c){$c=0;foreach($f as$k=>$n)for($r=~~($k/2);$r>1;$r--){if($k%$r==0){unset($f[$k]);$f[$r]++;$f[$k/$r]++;$c=1;break;}}}foreach($f as$k=>$n)if(--$n)$f[$k]="$k^".++$n;else$f[$k]=$k;echo implode("*",$f);

Выход для 131784: 2 ^ 3 * 3 * 17 ^ 2 * 19

Завершает все числа в течение нескольких секунд во время тестирования.

4294967296=2^32
Time: 0.000168

Ввод никогда не указывался, поэтому я решил вызвать его, используя аргументы командной строки.

php factorize.php 4294967296

Scala 374:

def f(i:Int,c:Int=2):List[Int]=if(i==c)List(i)else 
if(i%c==0)c::f(i/c,c)else f(i,c+1)
val r=f(readInt)
class A(val v:Int,val c:Int,val l:List[(Int,Int)])
def g(a:A,i:Int)=if(a.v==i)new A(a.v,a.c+1,a.l)else new A(i,1,(a.v,a.c)::a.l)
val a=(new A(r.head,1,Nil:List[(Int,Int)])/:(r.tail:+0))((a,i)=>g(a,i))
a.l.map(p=>if(p._2==1)p._1 else p._1+"^"+p._2).mkString("", "*", "")

ungolfed:

def factorize (i: Int, c: Int = 2) : List [Int] = {
  if (i == c) List (i) else 
    if (i % c == 0) c :: f (i/c, c) else 
      f (i, c+1)
}
val r = factorize (readInt)
class A (val value: Int, val count: Int, val list: List [(Int, Int)])
def g (a: A, i: Int) = 
  if (a.value == i) 
    new A (a.value, a.count + 1, a.list) else 
    new A (i, 1, (a.value, a.count) :: a.list)
val a = (new A (r.head, 1, Nil: List[(Int,Int)]) /: (r.tail :+ 0)) ((a, i) => g (a, i))
a.l.map (p => if (p._2 == 1) p._1 else
  p._1 + "^" + p._2).mkString ("", "*", "")

J, 74 знака

f=.3 :0
(":y),'=',' '-.~('^1 ';'')rplc~}:,,&' *'"1(,'^'&,)&":/"{|:__ q:y
)

   f 131784
131784=2^3*3*17^2*19

64 символа с вводом в переменную x:

   x=.131784

   (":x),'=',' '-.~('^1 ';'')rplc~}:,,&' *'"1(,'^'&,)&":/"{|:__ q:x
131784=2^3*3*17^2*19

Java 10, 109 108 байт (лямбда-функция) (не конкурирует по запросу OP)

n->{var r=n+"=";for(int i=1,f;i++<n;r+=f<1?"":(f<2?i:i+"^"+f)+(n>1?"*":""))for(f=0;n%i<1;n/=i)f++;return r;}

Попробуйте онлайн.

Java 6+, 181 байт (полная программа)

class M{public static void main(String[]a){long n=new Long(a[0]),i=1,f;String r=n+"=";for(;i++<n;r+=f<1?"":(f<2?i:i+"^"+f)+(n>1?"*":""))for(f=0;n%i<1;n/=i)f++;System.out.print(r);}}

Попробуйте онлайн.

-1 байт благодаря @ceilingcat .

Объяснение:

n->{                // Method with integer parameter and String return-type
  var r=n+"=";      //  Result-String, starting at the input with an appended "="
  for(int i=1,f;i++<n;
                    //  Loop in the range [2, n]
      r+=           //    After every iteration: append the following to the result-String:
        f<1?        //     If the factor `f` is 0:
         ""         //      Append nothing
        :           //     Else:
         (f<2?      //      If the factor `f` is 1:
           i        //       Append the current prime `i`
          :         //      Else:
           i+"^"+f) //       Append the current prime `i` with it's factor `f`
         +(n>1?     //      And if we're not done yet:
            "*"     //       Also append a "*"
           :        //      Else:
            ""))    //       Append nothing more
    for(f=0;        //   Reset the factor `f` to 0
        n%i<1;      //   Loop as long as `n` is divisible by `i`
      n/=i)         //    Divide `n` by `i`
      f++;          //    Increase the factor `f` by 1
  return r;}        //  Return the result-String

Джапт , 28 27 26 байт

-1 байт благодаря Shaggy

+'=+Uk ü ®ÊÉ?ZÌ+'^+Zl:ZÃq*

Попытайся

Powershell, 113 97 байт

Вдохновленный ответом Джои . Это медленно, но коротко.

param($x)(2..$x|%{for(;!($x%$_)){$_
$x/=$_}}|group|%{$_.Name+"^"+$_.Count-replace'\^1$'})-join'*'

Пояснил тестовый скрипт:

$f = {

param($x)               # let $x stores a input number > 0
(2..$x|%{               # loop from 2 to initial input number
    for(;!($x%$_)){     # loop while remainder is 0
        $_              # push a current value to a pipe
        $x/=$_          # let $x is $x/$_ (new $x uses in for condition only)
    }
}|group|%{              # group all values
    $_.Name+"^"+$_.Count-replace'\^1$'  # format and remove last ^1
})-join'*'              # make string with *

}

&$f 2
&$f 126
&$f 129
&$f 86240
#&$f 7775460

Выход:

2
2*3^2*7
3*43
2^5*5*7^2*11

Желе , 16 байт (не конкурирует по запросу OP)

³”=³ÆFḟ€1j€”^j”*

Один из моих первых ответов Jelly, так что определенно можно сыграть в гольф (особенно ³”=³ ) ..

Попробуйте онлайн.

Объяснение:

³                 # Push the first argument
 ”=               # Push string "="
   ³ÆF            # Get the prime factor-exponent pairs of the first argument
      ḟ€1         # Remove all 1s from each pair
         j€”^     # Join each pair by "^"
             j”*  # Join the pair of strings by "*"
                  # (implicitly join the entire 'stack' together)
                  # (which is output implicitly as result)

05AB1E , 22 20 байт (не конкурирует по запросу OP)

ÐfsÓ0Køε1K'^ý}'*ý'=ý

-2 байта благодаря @Emigna .

Попробуйте онлайн.

Объяснение:

Ð                # Triplicate the (implicit) input-integer
 f               # Pop and push all prime factors (without counting duplicates)
  s              # Swap to take the input again
   Ó             # Get all prime exponents
    0K           # Remove all 0s from the exponents list
      ø          # Zip it with the prime factors, creating pairs
       ε         # Map each pair to:
        1K       #  Remove all 1s from the pair
        '^ý     '#  And then join by "^"
       }'*ý     '# After the map: join the string/integers by "*"
           '=ý  '# And join the stack by "=" (with the input we triplicated at the start)
                 # (after which the result is output implicitly)

APL (NARS), 66 символов, 132 байта

{(⍕⍵),'=',3↓∊{m←' * ',⍕↑⍵⋄1=w←2⊃⍵:m⋄m,'^',⍕w}¨v,¨+/¨{k=⍵}¨v←∪k←π⍵}

тест и комментарий:

  f←{(⍕⍵),'=',3↓∊{m←' * ',⍕↑⍵⋄1=w←2⊃⍵:m⋄m,'^',⍕w}¨v,¨+/¨{k=⍵}¨v←∪k←π⍵}
  f 131784
131784=2^3 * 3 * 17^2 * 19
  f 2
2=2
  f (2*32)
4294967296=2^32

{(⍕⍵),'=',3↓∊{m←' * ',⍕↑⍵⋄1=w←2⊃⍵:m⋄m,'^',⍕w}¨v,¨+/¨{k=⍵}¨v←∪k←π⍵}
k←π⍵      find the factors with repetition of ⍵ and assign that array to k example for 12 k is 2 2 3
v←∪       gets from k unique elements and put them in array v
+/¨{k=⍵}¨ for each element of v count how many time it appear in k (it is array exponents)
v,¨       make array of couples from element of v (factors unique) and the array above (exponents unique)
∊{m←' * ',⍕↑⍵⋄1=w←2⊃⍵:m⋄m,'^',⍕w}¨ pretty print the array of couples factor exponent as array chars
3↓                                 but not the first 3 chars
(⍕⍵),'='  but print first the argument and '=' in char format

если у кого-то есть много раз с этими примитивами, знайте их очень хорошо, для меня возможно, что код более понятен для комментариев ... так что код более понятен, чем комментарии, комментарии бесполезны ...

JavaScript, 107

n=prompt()
s=n+'='
c=0
for(i=2;;){if(n%i<1){c++
n/=i}else{if(c)s+=i+'^'+c+'*'
c=0
if(++i>n)break}}
alert(s)

120

n=prompt()
o={2:0}
for(i=2,c=n;i<=c;)!(c%i)?++o[i]?c/=i:0:o[++i]=0
s=n+'='
for(i in o)s+=o[i]?i+'^'+o[i]+'*':''
alert(s)

PHP , 112 байт

<?=$a=$argn,"=";for($i=2;1<$a;)$a%$i?$i++:$a/=$i+!++$r[$i];foreach($r as$k=>$v)echo$t?"*":!++$t,$v<2?$k:"$k^$v";

Попробуйте онлайн!

PHP, 93 байта

<?=$n=$argn;for($i=2;$n>1;$k&&$p=print($p?"*":"=")."$i^$k",$i++)for($k=0;$n%$i<1;$n/=$i)$k++;

Я мог бы сделать 89 байтов с PHP 5.5 (или позже), но это откладывает задачу на более чем 2 года:

<?=$n=$argn;for($i=2;$n>1;$k&&$p=print"=*"[$p]."$i^$k",$i++)for($k=0;$n%$i<1;$n/=$i)$k++;

Запустите как трубу с -nFили попробуйте их онлайн .