Повторные! Факториалы!

34

Не путайте с Find the factorial!

Введение

Факториал целого числа nможно вычислить как

n!=n×(n−1)×(n−2)×(...)×2×1

Это относительно просто и ничего нового. Тем не менее, факториалы могут быть расширены до двойных факториалов , таких что для четных чисел и для нечетных чисел. Но мы не ограничены двойными факториалами. Например, или или зависимости от начальное значение.

n!!=n×(n−2)×(n−4)×(...)×4×2
n!!=n×(n−2)×(n−4)×(...)×3×1
n!!!=n×(n−3)×(n−6)×(...)×6×3
n!!!=n×(n−3)×(n−6)×(...)×5×2
n!!!=n×(n−3)×(n−6)×(...)×4×1

В итоге: где Или, на простом английском: вычитайте факториальное число из базового числа многократно и умножьте все получающиеся натуральные числа.

n!(k)={1if n=0nif 0<n≤kn⋅((n−k)!(k))if n>k
n!(k)=n!…!⏟k

Соревнование

Напишите функцию, которая будет вычислять любой вид повторяющегося факториала для любого неотрицательного целого числа.

вход

Или

  • Строка, содержащая неотрицательное целое число от основания до десяти, за которым следует 1 или более восклицательных знаков. Например, "6!"или "9!!"или "40!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!".

или

  • Одинаковые значения представлены двумя целыми числами: одно неотрицательное базовое значение и одно положительное значение, представляющее счет факториала. Это можно сделать в соответствии с любым форматом из правил ввода / вывода по умолчанию.

Выход

Результат указанного расчета.

Вызов замечания

  • 0!равно 1по определению. Ваш код должен учитывать это.
  • Количество факториалов ограничено значением за пределами этого диапазона, вы можете выводить все что угодно. Кроме того , что является единственным исключением из этого правила.
    0<factorial count≤base value
    0!

Примеры

Input                              Output

3!!!                               3
0!                                 1
6!                                 720
9!!                                945
10!!!!!!!!                         20
40!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!             800
420!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  41697106428257280000000000000000

Попробуй это с незакрытой реализацией Python: попробуй онлайн!

Основные пометки

code-golf  integer  factorial 
— Jitse
источник
6
Список примеров, 0!но примечания к вызову говорят, что факториальное число будет меньше или равно базовому значению.
— Джонатан Аллан
1
Не 3 быть нулем? n * (n-3) = 3 * (3-3) = 0.
— ouflak
2
@ouflak Если это работает как 1 !, не совсем. Это больше похоже на 1! = 1. 2 !! = 2. 3 !!! = 3. Там нет расчета, потому что вы находитесь в конце рекурсивности. Нет 0 в продуктах, иначе каждый факториал в конце упал бы до 0.
— В. Куртуа
4
3!!!!!!!не должно быть неопределенным - оно должно просто дать ответ 3. Это так же, как 1!!=1(не определено). Также в вашей входной спецификации сказано, что всегда будет хотя бы один !, поэтому первый пример 3не соответствует спецификации.
— Грег Мартин
3
@ FabianRöling: Но это не то, что это. Это не (3!)!вместо этого, это удаляет термины из факториала. Это вводящее в заблуждение имя; Я пришел к выводу, что он будет неоднократно применять факториальную функцию в цепочке, и мне пришлось внимательно прочитать, чтобы увидеть, что это на самом деле. К счастью, вопрос объясняет это ясно. Лучшее имя может быть факториал шага или факториал шага или что-то.
— Питер Кордес

Ответы:

13

ArnoldC , 702 698 634 байта

LISTEN TO ME VERY CAREFULLY f
I NEED YOUR CLOTHES YOUR BOOTS AND YOUR MOTORCYCLE n
I NEED YOUR CLOTHES YOUR BOOTS AND YOUR MOTORCYCLE p
GIVE THESE PEOPLE AIR
HEY CHRISTMAS TREE r
YOU SET US UP 1
HEY CHRISTMAS TREE c
YOU SET US UP 0
STICK AROUND n
GET TO THE CHOPPER r
HERE IS MY INVITATION r
YOU'RE FIRED n
ENOUGH TALK
GET TO THE CHOPPER n
HERE IS MY INVITATION n
GET DOWN p
ENOUGH TALK
GET TO THE CHOPPER c
HERE IS MY INVITATION 0
LET OFF SOME STEAM BENNET n
ENOUGH TALK
BECAUSE I'M GOING TO SAY PLEASE c
GET TO THE CHOPPER n
HERE IS MY INVITATION 0
ENOUGH TALK
YOU HAVE NO RESPECT FOR LOGIC
CHILL
I'LL BE BACK r
HASTA LA VISTA, BABY

Попробуйте онлайн!

Переведено в псевдокод:

f(n,p) {
  r=1;
  c=0;
  while (n) {
    r=r*n;
    n=n-p;
    c=n<0;
    if (c) n=0;
  }
  return r;
}

Примечание: ArnoldC имеет только один тип данных: 16-разрядное целое число со знаком. Поэтому я не могу проверить 420!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!случай.

— Чарли
источник
Просто любопытно о вашем psuedocode. Для чего нужна переменная 'c'?
— ouflak
@ouflak Я пару раз редактировал свой ответ и забыл его. cПеременная фактически сохраняет значение сравнения между nи 0.
— Чарли
+1 и я заимствовал его (минус «с») для моего ответа LUA.
— ouflak
12

Желе , 4 байта

RṚmP

Попробуйте онлайн!

Как? Учитывая и , он сначала генерирует диапазон (с ), затем вместе с ним сохраняет каждый элемент этого диапазона (поэтому ) и, наконец, умножает их, используя .nkn,⋯,1k th n , n - k , n - 2 k , ⋯ , n - ⌊ n / k ⌋ kRṚmkthn,n−k,n−2k,⋯,n−⌊n/k⌋kP

— Мистер Xcoder
источник
Работает хорошо, и так просто в конце. Я совсем не знаю желе, но, по крайней мере, это выглядит хорошо :)
— V. Courtois
1
@ V.Courtois Учитывая и , он сначала генерирует диапазон (с ), затем вместе с ним сохраняет каждый элемент этого диапазона (поэтому ) и, наконец, умножает их, используя . Просто прямой подход. Изменить: я добавил это объяснение в ответе. k n , ⋯ , 1 k th n , n - k , n - 2 k , ⋯ , n - ⌊ n / k ⌋ knkn,⋯,1RṚmkthn,n−k,n−2k,⋯,n−⌊n/k⌋kP
— г-н Xcoder
Ха, спасибо тебе большое. Однажды я, возможно, захочу поиграть в гольф на этом языке, поэтому мне придется выучить эти монады, диады и т. Д.
— В. Куртуа
Альтернативные , который выглядит как CJam: r1mP.
— Эрик Outgolfer
1
@KyeWShi Jelly имеет собственную кодовую страницу , поэтому каждый из 256 символов, которые он содержит, кодируется как 1 байт.
— г-н Xcoder
8

APL (Dyalog Extended) , 7 байтов SBCS

Функция анонимного молчаливого префикса. Принимает в [n,b]качестве аргумента.

×/-\…1¨

Попробуйте онлайн!

1¨ по одному на каждый элемент аргумента; [1,1]

-\ накопленная разница; [n,n-b]

… диапазон с использованием второго элемента левого аргумента в качестве индикатора шага, например, [9,7]продолжается с5

×/ продукт

— Адам
источник
7

Haskell , 21 байт

n%a=product[n,n-a..1]

Попробуйте онлайн!

Объединение встроенной функции продукта с пошаговым перечислением диапазонов превосходит то, что я мог бы кодировать рекурсивно (даже при использовании flawr, сохраняющего байт).

22 байта

n%a|n<1=1|m<-n-a=n*m%a

Попробуйте онлайн!

Вот решение, принимающее ввод в строковом формате, например 9!!, которое мне кажется более интересным.

42 байта

(\[(n,a)]->product[n,n-length a..1]).reads

Попробуйте онлайн!

— XNOR
источник
2
Я думаю, что вы могли бы сократить рекурсивное решение доn%a|n<1=1|m<-n-a=n*m%a
— flawr
5

Пробел , 91 байт

[S S S T    N
Push_1][S N
S _Duplicate_1][S N
S _Duplicate_1][T   N
T   T   _Read_STDIN_as_integer_(base)][T    T   T   _Retrieve_base][S S S N
_Push_0][T  N
T   T   _Read_STDIN_as_integer_(factorial)][N
S S N
_Create_Label_LOOP][S N
S _Duplicate_base][S S S T  N
_Push_1][T  S S T   _Subtract][N
T   T   S N
_If_negative_jump_to_Label_PRINT_RESULT][S N
S _Duplicate_base][S T  S S T   S N
_Copy_0-based_2nd_(result)][T   S S N
_Multiply][S N
T   _Swap_top_two][S S S N
_Push_0][T  T   T   _Retrieve_factorial][T  S S T   _Subtract][N
S N
N
_Jump_to_Label_LOOP][N
S S S N
_Create_Label_PRINT_RESULT][S N
N
_Discard_top][T N
S T _Print_result_as_integer]

Буквы S(пробел), T(табуляция) и N(новая строка) добавляются только как подсветка.
[..._some_action]добавлено только в качестве объяснения.

Попробуйте онлайн (только с необработанными пробелами, вкладками и новыми строками).

Объяснение в псевдокоде:

Integer result = 1
Integer base = STDIN as integer
Integer factorial = STDIN as integer
Start LOOP:
  If(base <= 0):
    Call function PRINT_RESULT
  result = result * base
  base = base - factorial
  Go to next iteration of LOOP

function PRINT_RESULT:
  Print result as integer to STDOUT
— Кевин Круйссен
источник
4

Perl 6 , 22 байта

{[*] $^a,*-$^b...^1>*}

Попробуйте онлайн!

Анонимный кодовый блок, который возвращает произведение диапазона, начиная с первого ввода, с уменьшением на второй, пока не станет ниже 1, за исключением последнего числа. Это работает 0, поскольку базовый случай уменьшения на произведение равен 1, поэтому выходной результат равен 1.

— Джо Кинг
источник
4

05AB1E , 10 8 7 байт

ݦRIιнP

Ввод как два отдельных входа: первый вход base; вторым входом является factorial.

Попробуйте онлайн или проверьте все контрольные примеры .

-2 байта благодаря @ Mr.Xcoder .
-1 байт благодаря @JonathanAllan .

Объяснение:

Ý        # Create a list in the range [0, (implicit) base-input]
 ¦       # And remove the first item to make it the range [1, base]
         # (NOTE: this is for the edge case 0. For the other test cases simply `L` instead
         #  of `ݦ` is enough.)
  R      # Reverse this list so the range is [base, 1]
   Iι    # Uninterleave with the second input as step-size
         #  i.e. base=3, factorial=7: [[3],[2],[1],[],[],[],[]]
         #  i.e. base=10, factorial=8: [[10,2],[9,1],[8],[7],[6],[5],[4],[3]]
         #  i.e. base=420, factorial=30: [[420,390,360,...,90,60,30],[419,389,359,...],...]
     н   # Only leave the first inner list
      P  # And take the product of its values
         # (which is output implicitly as result)

Оригинальный 10- байтовый ответ:

L0KD¤-IÖÏP

Ввод как два отдельных входа: первый вход base; вторым входом является factorial.

Попробуйте онлайн или проверьте все контрольные примеры .

Объяснение:

L           # Create a list in the range [1, (implicit) base-input]
 0K         # Remove all 0s (edge case for input 0, which will become the list [1,0])
   D        # Duplicate this list
    ¤       # Get the last value (without popping)
            # (could also be `Z` or `¹` for max_without_popping / first input respectively)
     -      # Subtract it from each item in the list
      IÖ    # Check for each if they're divisible by the second factorial-input
        Ï   # In the list we copied, only leave the values at the truthy indices
         P  # And take the product of those
            # (which is output implicitly as result)
— Кевин Круйссен
источник
1
Этот 6-байтовый код: LR²ιнP( Попробуйте онлайн! ) Работает для каждого теста, кроме 0.
— Мистер Xcoder
Но я думаю, что 0 регистр может быть исправлен не более чем в 2 байта. Если вы найдете способ исправить это, вы можете взять его :) РЕДАКТИРОВАТЬ: Возможно LR²ιн0KPдля 8 байтов?
— г-н Xcoder
@ Mr.Xcoder Хороший ответ! Никогда даже не использовал uninterleave с заданным шагом. :)
— Кевин Круйссен
0Kдолжно быть ненужным, так как 0!это неверный ввод в спецификации (даже если он включен в примеры) - я прокомментировал это.
— Джонатан Аллан
1
... а если 0! во входном домене ݦRXιнPсохраняет байт.
— Джонатан Аллан
4

машинный код x86-64, 12 байт

Тот же машинный код делает то же самое в 32-битном режиме и для 16-битных целых в 16-битном режиме.

Это функция, вызываемая с арг n=RCX, k=ESI. 32-битное возвращаемое значение в EAX.

Вызывается из C с помощью соглашения о вызовах System V x86-64 с фиктивными аргументами, чтобы получить реальные аргументы в правильные регистры. uint32_t factk(int, uint32_t k, int, uint64_t n); Я не мог просто использовать Windows x64, потому что 1- mulоперандный клоббер RDX, и мы не хотим, чтобы префиксы REX имели доступ к R8 / R9. nне должно быть никакого мусора в старших 32 битах, чтобы JRCXZ работал, но кроме этого он все 32-битный.

Список NASM (относительный адрес, машинный код, источник)

 1                         factk:
 2 00000000 6A01             push 1
 3 00000002 58               pop rax             ; retval = 1
 4 00000003 E306             jrcxz  .n_zero      ; if (n==0) return
 5                         .loop:                ; do {
 6 00000005 F7E1              mul   ecx            ; retval *= n  (clobbering RDX)
 7 00000007 29F1              sub   ecx, esi       ; n -= k
 8 00000009 77FA              ja   .loop         ; }while(sub didn't wrap or give zero)
 9                         .n_zero:
10 0000000B C3               ret

0xc = 12 байт

Или 10 байтов, если нам не нужно обрабатывать n=0особый случай, исключая jrcxz.

Для стандартного факториала вы бы использовали loopвместо sub / ja, чтобы сохранить 2 байта, но в остальном точно такой же код.

Тест вызывающего абонента, который проходит argcкак k, с nжестко закодированным.

align 16
global _start
_start:
  mov  esi, [rsp]
;main:
  mov  ecx, 9
  call factk

  mov  esi, eax
  mov  edx, eax
  lea  rdi, [rel print_format]
  xor  eax, eax
extern printf
  call printf
extern exit
  call exit

section .rodata
print_format: db `%#x\t%u\n`

```
— Питер Кордес
источник
3

APL (Dyalog Unicode) , 11 байтов SBCS

Анонимная молчаливая инфиксная функция. Принимает в nкачестве правого аргумента и в bкачестве левого аргумента.

×/1⌈⊢,⊢-×∘⍳

Попробуйте онлайн!

×∘⍳ кратно bпо ɩ ntegers 1 черезn

⊢- вычесть это из n

⊢, перед именем n

1⌈ максимум одного и каждого из тех

×/ продукт

— Адам
источник
3

Wolfram Language (Mathematica) , 22 21 байт

1##&@@Range[#,1,-#2]&

Попробуйте онлайн!

-1 благодаря attinat: Times --> 1##&

Объяснение: используйте, Rangeчтобы составить список значений {n, n-k, n-2k, n-3k, ...}, останавливаясь перед тем, как опуститься ниже 1 (то есть останавливаясь как раз вправо). Затем умножьте все числа в этом списке на Times(или 1##&).

— Римский
источник
-1 байт с 1##&вместоTimes
— attinat
3

Java 10, 44 байта

f->b->{int r=1;for(;b>0;b-=f)r*=b;return r;}

Принимает факториал в качестве первого ввода, а базу в качестве второго.

Попробуйте онлайн.

Это выше не работает для самого большого тестового случая из-за ограниченного целочисленного диапазона (32 бита). Чтобы исправить это , мы можем использовать BigIntegers, который по совпадению является именно двойной размер - 88 79 байт :

f->b->{var r=f.ONE;for(;b.signum()>0;b=b.subtract(f))r=r.multiply(b);return r;}

-9 байт благодаря @ OlivierGrégoire .

Попробуйте онлайн.

Объяснение:

f->b->{       // Method with two integer parameters and integer return-type
  int r=1;    //  Result-integer, starting at 1
  for(;b>0;   //  Loop as long as the base is still larger than 0
      b-=f)   //    After every iteration: decrease the base by the factorial
    r*=b;     //   Multiply the result by the base
  return r;}  //  Return the result
— Кевин Круйссен
источник
1
— Оливье Грегуар
@ OlivierGrégoire Np, и спасибо! :)
— Кевин Круйссен
2

MathGolf , 7 6 байтов

╙╒x%ε*

Попробуйте онлайн!

Нашел умный способ справиться с 0! без изменения других тестовых случаев. Принимает ввод как k n(обратный порядок), который помогает с неявным появлением.

объяснение

╙        maximum of two elements (pops largest of k and n,
         which is n for every valid case except 0!, where 1 is pushed)
 ╒       range(1,n+1)
  x      reverse int/array/string
   %     slice every k:th element
    ε*   reduce list with multiplication
— maxb
источник
2

Атташе , 21 19 байт

${x<y∨x*$[x-y,y]}

Попробуйте онлайн! Довольно прямая рекурсивная реализация. (Примечание: trueпо сути 1, так как его можно использовать в арифметических операциях, как 1.) Это одна из немногих программ, которые я написал для этого сайта, где использование оператора Юникод сохраняет байты (1, если быть точным).

альтернативы

20 байтов: ${x<y or x*$[x-y,y]}

21 байт: Prod@${{_%y=x%y}\1:x}

27 байт: ${x*[`1,$][x>y][x-y,y]∨1}

27 байт: ${If[x>y,x*$[x-y,y],_or 1]}

27 байт: ${x*[`1,$][x>y][x-y,y]or 1}

29 байт: ${If[x>y,x*$[x-y,y],_+not _]}

— Конор О'Брайен
источник
2

Ржавчина , 92 73 61 байт

fn f(n:i128,k:i128)->i128{if n<=0{return 1}return n*f(n-k,k)}

Я только начинаю изучать ржавчину, поэтому я уверен, что это может быть короче. Буду обновлять по мере того как я учу. Возвращаемое значение должно быть i128для того, чтобы вычислить последний тест.

Изменить: рекурсия короче.

Попробуйте онлайн!

Вы можете добавить свой собственный тест или отредактировать один из уже существующих.

— emilanov
источник
2

q , 59 57 55 53 байта

{prd 2+(&)1_i=last i:("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x}

объяснение:

q)x:"12!!" / let our input be 12!!, assign to x
q)sum n:"!"=x / count "!"s
2i
q)(!)sum n:"!"=x / (!)m -> [0,m)
0 1
q)("J"$x(&)not[n]) / isolate the number in input
12
q)("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x / x#y means take x items from list y, if x>y, circle around
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
q)i:("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x / assign to i
q)i
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
q)(last i)=i:("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x / take last elem of i and see which are equal in i
010101010101b
q)1_(last i)=i:("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x / drop first elem
10101010101b
q)(&)1_(last i)=i:("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x / indices of 1b (boolean TRUE)
0 2 4 6 8 10
q)2+(&)1_(last i)=i:("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x / add 2 across array
2 4 6 8 10 12
q)prd 2+(&)1_(last i)=i:("J"$x(&)not[n])#(!)sum n:"!"=x / product across array
46080

здесь также есть версия в k (та же логика), 42 41 байт

{*/2+&1_i=last i:("J"$x@&~:n)#!+/n:"!"=x}
— каракули
источник
Добро пожаловать на сайт! Я добавил в ваш пост форматирование кода, которое можно сделать с четырьмя пробелами перед строкой или заключив его в тройные обратные кавычки.
— Пшеничный волшебник
@ SriotchilismO'Zaic спасибо :-)
— каракули
1
Я рекомендую добавить объяснение и, возможно, ссылку на онлайн-переводчика, такого как TIO . Ответы только для кода обычно автоматически помечаются как некачественные.
— mbomb007
@ mbomb007 интересно. есть ли бот, отмечающий ответы? что происходит с некачественными материалами? скоро обновлю!
— каракули
Да, есть бот. StackExchange использует ботов для поиска потенциального спама и низкого качества ответов. Люди с достаточно высокой репутацией могут просматривать Очередь просмотра. meta.stackexchange.com/a/161391/285610
— mbomb007,
1

Сетчатка , 66 байт

^0
1
\d+
*!,
+`(!+)(!+),\1$
$1$2,$2,$1
!+$
1
+`(!+),(\d+)
$.($2*$1

Попробуйте онлайн! Ссылка включает в себя более быстрые тестовые случаи. Молс номера без восклицательных знаков. Объяснение:

^0
1

Исправить 0!.

\d+
*!,

Преобразовать nв одинарный и добавить разделитель.

+`(!+)(!+),\1$
$1$2,$2,$1

Несколько раз вычесть kиз в nто время n>k, и собрать результаты.

!+$
1

Заменить kна 1(в десятичном виде).

+`(!+),(\d+)
$.($2*$1

Умножьте на каждое промежуточное значение по очереди, преобразовав в десятичное число.

— Нил
источник
1

Forth (gforth) , 50 байтов

: f 1 1 2over / 1+ 0 do 2over i * - 1 max * loop ;

Попробуйте онлайн!

Код Объяснение

: f                \ start a new word definition
  1 1              \ add placeholder and accumulator to stack
  2over / 1+       \ get the number of times to run the loop (num/factorial + 1)
  0 do             \ start loop from 0 to num/factorial
    2over          \ copy num and factorial to the top of the stack
    i * -          \ get the current number to multiply by (num - factorial * i)
    1 max          \ make sure it can't be 0 or negative [set to 1 if it is]
    *              \ multiply accumulator by result
  loop             \ end loop
;                  \ end the word definition
— reffu
источник
1

Gaia , 6 байт

…)¦v%Π

Попробуйте онлайн!

Принимает ввод как n, kтак что ввод 3 4будет 3!!!!.

…	 push [0...n-1], or [] if n == 0
 )¦	 increment each value (does nothing if [])
   v	 reverse list
    %	 take every k'th element
     Π	 product; product([]) = 1.
— Giuseppe
источник
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.