Последовательность Recamán ( A005132 ) является математической последовательностью, определяемой как:

$$A(n) = \begin{cases}0 & \textrm{if } n = 0 \\ A(n-1) - n & \textrm{if } A(n-1) - n \textrm{ is positive and not already in the sequence} \\ % Seems more readable than %A(n-1) - n & \textrm{if } A(n-1) > n \wedge \not\exists m < n: A(m) = A(n-1)-n \\ A(n-1) + n & \textrm{otherwise} \end{cases}$$

Альтернативное, более простое словесное объяснение состоит в следующем:

Вычтите, если вы не можете (число отрицательное или использовалось ранее), в этом случае добавьте.

Первые несколько терминов: $0, 1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11$

Теперь уже существует этот вызов, который просит вас сгенерировать nй член последовательности. Этот немного отличается.

Вызов

Учитывая число n, нарисуйте первые nчлены последовательности. Что я имею в виду под «рисовать»? Позвольте мне продемонстрировать:

1. Нарисуйте номер строки max([A(y) for y<=n])единиц длины. Предположим n, что на данный момент это 5, поэтому номерная строка имеет длину 6 единиц (поскольку наибольшее из $A(1) = 0$ , $A(2) = 1$ , $A(3) = 3$ , $A(4) = 6$ и $A(5) = 2$ равно $6$ ). Сделать строку из подчеркивания, начиная с 0:

______

2. Начните с перехода между первым и вторым слагаемыми: то есть 0 и 1. Используйте |и -для рисования квадрата (равной длины и высоты), идущего вверх. В этом случае нам придется пропустить, -потому что расстояние составляет всего 1.

||
______

3. Теперь мы будем рисовать на следующем шаге (от $A(2) = 1$ до $A(3) = 3$ ) в нижней части строки (мы чередуем вверх и вниз каждый раз):

||
______
 | |
 |-|

Как вы можете видеть, эта линия также имеет высоту 2, так как высота должна быть равна расстоянию между двумя членами.

Если мы продолжим, мы в конечном итоге доберемся до:

   |--|
   |  |
|| |  |
______
 |||  |
 |||  |
  |   |
  |---|

правила

• Если есть -и |сталкиваются, более поздний имеет приоритет.
• Там может быть предшествующий / трейлинг пробелы перед / после изображения, но завершающие / предшествующие _s или -s не допускаются (исключение составляет 0- или 1-индексация)
• Вы можете установить точку 0 непосредственно перед первой _в числовой строке или сразу после нее.
• Нет альтернативных символов для -,| или _могут быть использованы.
• Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий ответ в байтах.

Прецедент

Вот еще один тестовый пример, с n=10

            |-------|
            ||-----||
            ||     ||
  |----|    ||     ||
  |    |    ||     ||
  ||--||    ||     ||
  ||  ||    ||     ||
||||  ||    ||     ||
_____________________
 |||  ||   |||     ||
 |||  ||   |||     ||
  |   ||   |||     ||
  |---||   |||     ||
       |   |||     ||
       |---|||     ||
           ||------||
           |--------|

Желе , 70 65 байт

µ_ż+ɗLṪ>Ƈ-ḟ⁸Ḣṭµ¡µL;ⱮṀ’ṭr,;ɗƝJW,RN¹ƭƲ€$+Lp""ƲZẎ€Ʋ‘ŒṬ×"J$»/ị“-|_ ”Y

Попробуйте онлайн!

$n$