Важное редактирование: ранее в примере 1 было неверное значение. Оно было исправлено.

Вам дан двумерный массив, в котором каждая ячейка содержит одно из четырех значений.

Примеры:

1 2 2 2 2 1        @ . .        X X V
1 3 1 4 1 4        e . @        I C V
2 3 1 3 4 2        H H @        X I V
1 4 4 2 1 3                     V C C
2 2 2 3 2 3                     X X X

Четыре значения представляют стрелки направления (вверх, вниз, влево и вправо), хотя вы не знаете, какое значение представляет какое направление.

Стрелки направления образуют непрерывный путь, который включает каждую ячейку в массиве, хотя вы не знаете, где находятся начальная или конечная точки.

Напишите некоторый код, который определяет, какое направление представляет каждое из четырех значений и где находятся начальная и конечная точки.

Приемлемое возвращаемое значение для массива, который содержит значения A, B, C и D, будет выглядеть примерно так:

{ up: A, down: C, left: D, right: B, start: [2, 0], end: [4, 2] }

Поскольку вы можете пройти путь в обоих направлениях (от начала до конца и от конца к началу), всегда будет более одного правильного решения и может быть более двух. Предположим, что входные данные, которые вы получаете (как в приведенных выше примерах), всегда имеют хотя бы одно правильное решение. В тех случаях, когда существует более одного правильного решения, достаточно вернуть только одно из правильных решений.

Самый короткий код выигрывает. Я выберу победителя через 7 дней или 24 часа без новой заявки, в зависимости от того, что произойдет раньше.

Я включаю решения для приведенных выше примеров, но я рекомендую вам проверять их только после написания кода:

Один:

{вверх: 3, вниз: 1, слева: 4, справа: 2, начало: [0,0], конец: [2,5]}

Два:

{вверх: '@', вниз: 'e', ​​слева: '.', справа: 'H', начало: [1,1], конец: [0,0]}

Три:

{вверх: 'I', вниз: 'V', слева: 'C', справа: 'X', начало: [0,2], конец: [4,2]}

C #

РЕДАКТИРОВАТЬ: Исправлено деление и форматирование. И добавил вспомогательный класс.

Это гольф-код, 807 символов

class M{public int c,x,y,u;}
void G(string[] z){
M K;int[]x={0,0,-1,1},y={-1,1,0,0},I={0,0,0,0};
string[]T={"Up","Down","Left","Right"};
int X,Y,R,n=0,H=z.Length,W=z[0].Length;W-=W/2;var D= string.Join(" ", z).Where(c=>c!=' ').Select(c=>new M(){c=c,x=n%W,y=n++/W}).ToList();n=0;var S=D.GroupBy(k=>k.c).ToDictionary(k=>k.Key,k =>n++);
for(;I[0]<4;I[0]++)for(I[1]=0;I[1]<4;I[1]++)for(I[2]=0;I[2]<4;I[2]++)for(I[3]=0;I[3]<4;I[3]++){
if ((1<<I[0]|1<<I[1]|1<<I[2]|1<<I[3])!=15)continue;
foreach (var Q in D){D.ForEach(p=>p.u=-1);R=1;K=Q;j:if((X=K.x+x[n=I[S[K.c]]])>=0&&X<W&&(Y=K.y+y[n])>=0&&Y<H&&(K=D[X+Y*W]).u<0){
K.u=1;if(++R==D.Count){Console.WriteLine("{4} Start({0}:{1}) End({2}:{3})",Q.x,Q.y,K.x,K.y,string.Join(", ",S.Select(k=>string.Format("{1}: '{0}'",(char)k.Key,T[I[k.Value]])).ToArray()));return;}goto j;}}}
}    

Результаты для трех тестовых случаев:

Вниз: «1», Вправо: «2», Вверх: «3», Влево: «4» Начало (0: 0) Конец (5: 2)
Вверх: «@», Влево: «.», Вниз: « e ', справа: начало' H '(1: 1), конец (0: 0),
справа:' X ', вниз:' V ', вверх:' I ', слева: начало' C '(0: 2). (2: 4)

Это необработанный код без «гольфа», почти 4000 символов:

class Program
{
    static string[] input1 =  { "1 2 2 2 2 1",
               "1 3 4 4 1 4",       
               "2 3 1 3 4 2",
               "1 4 4 2 1 3",       
               "2 2 2 3 2 3"};

    static string[] input2 =  { "@ . .",
                                "e . @",       
                                "H H @",
               };

    static string[] input3 =  { "0 0 1",
                                "0 0 1",       
                                "3 2 2",
               };

    static void Main(string[] args)
    {
        Resolve(input1);
        Resolve(input2);
        Resolve(input3);
        Console.ReadLine();
    }


    class N { public int c; public int x, y, i, u; }

    static void Resolve(string[] input)
    {
        int[] ox = { -1, 1, 0, 0 }, oy = { 0, 0, -1, 1 }, I = { 0, 0, 0, 0 };
        string[] TXT = { "Left", "Right", "Up", "Down" };
        int X, Y, R, n = 0, H = input.Length, W = input[0].Length;
        W -= W / 2;
        N K = null;
        var data = string.Join(" ", input).Where(c => c != ' ').Select(c => new N() { c = c, x = (n % W), y = (n / W), i = n++, u = -1 }).ToList();
        n = 0;
       var S = data.GroupBy(k => k.c).ToDictionary(k => k.Key, k => n++);

        for (; I[0] < 4; I[0]++)
            for (I[1] = 0; I[1] < 4; I[1]++)
                for (I[2] = 0; I[2] < 4; I[2]++)
                    for (I[3] = 0; I[3] < 4; I[3]++)
                    {
                        if (((1 << I[0]) | (1 << I[1]) | (1 << I[2]) | (1 << I[3])) != 15) continue;
                        foreach(var Q in data)
                        {
                            data.ForEach(p => p.u = -1);
                            R = 0;
                            K = Q;
                            while (K != null)
                            {
                                n = I[S[K.c]];
                                X = K.x + ox[n];
                                Y = K.y + oy[n];
                                if (X >= 0 && X < W && Y >= 0 && Y < H)
                                {
                                    n = X + Y * W;
                                    if (data[n].u < 0)
                                    {
                                         data[n].u = K.i;
                                         K = data[n];
                                        R++;
                                        if (R == data.Count - 1)
                                        {
                                            Console.WriteLine();
                                            Console.WriteLine("Start({0}:{1}) End({2}:{3})", Q.x, Q.y, K.x, K.y);
                                            Console.WriteLine(string.Join(", ", S.Select(k => string.Format("'{0}': {1}", (char)k.Key, TXT[I[k.Value]])).ToArray()));
                                            Action<N> Write = null;
                                            Write = (k) =>
                                             {
                                                 if (k.u != -1)
                                                 {
                                                     Write(data[k.u]);
                                                 }
                                                 Console.Write(string.Format("({0}:{1}){2}", k.x, k.y, k == K ? "\n" : " => "));
                                             };

                                            Write(K);
                                            return;
                                        }
                                        continue;
                                    }
                                }
                                K = null;
                            }
                        }
                    }
        Console.WriteLine("Solution not found");
    }
 }
}

Вот результаты для трех примеров:

Решение не найдено

Начало (1: 1) Окончание (0: 0) '@': Вверх, '.': Влево, 'e': вниз, 'H': вправо

(1: 1) => (0: 1) => (0: 2) => (1: 2) => (2: 2) => (2: 1) => (2: 0) => ( 1: 0) => (0: 0)

Начало (0: 0) Конец (1: 1) «0»: справа, «1»: вниз, «3»: вверх, «2»: слева

(0: 0) => (1: 0) => (2: 0) => (2: 1) => (2: 2) => (1: 2) => (0: 2) => ( 0: 1) => (1: 1)

Mathematica 278

Добавлены пробелы для «ясности»

k@l_ := (s = #~Join~-# &@{{1, 0}, {0, 1}};
         f@r_ := Flatten[MapIndexed[#2 -> #2 + (#1 /. r) &, l, {2}], 1];
         g     = Subgraph[#, t = Tuples@Range@Dimensions@l] & /@ 
                       Graph /@ f /@ (r = Thread[# -> s] & /@ Permutations[Union @@ l]);
        {t[[#]] & /@ Ordering[Tr /@ IncidenceMatrix@g[[#]]][[{1, -1}]], r[[#]]} & @@@ 
                                                                 Position[PathGraphQ /@ g, True])

Сессия и вывод:

 l = l1 = {{1, 2, 2, 2, 2, 1}, {1, 3, 1, 4, 1, 4}, {2, 3, 1, 3, 4, 2}, 
            {1, 4, 4, 2, 1, 3}, {2, 2, 2, 3, 2, 3}}; ;
 k@l1
 {{{{1, 1}, {3, 6}}, 
    {1 -> {1, 0}, 2 -> {0, 1}, 3 -> {-1, 0},  4 -> {0, -1}}}}

Который является начальной вершиной, конечной вершиной и правилами перехода, связанными с каждым символом.

Вот дополнительный код для отображения ориентированного графа:

sol = sg[[Position[PathGraphQ /@ sg, True][[1, 1]]]];
Framed@Graph[
  VertexList@sol,
  EdgeList@sol,
  VertexCoordinates -> VertexList@sol /. {x_, y_} :> {y, -x},
  VertexLabels -> MapThread[Rule, {VertexList@sol, Flatten@l}], 
  EdgeShapeFunction -> GraphElementData["FilledArcArrow", "ArrowSize" -> 0.03],
  ImagePadding -> 20]

Mathematica (151)

L = {{1, 2, 2, 2, 2, 1}, {1, 3, 1, 4, 1, 4}, {2, 3, 1, 3, 4, 2}, 
   {1, 4, 4, 2, 1, 3}, {2, 2, 2, 3, 2, 3}};

PathGraphQ@#~If~Print@{TopologicalSort[#]〚{1,-2}〛,r}&@
Graph@Flatten@MapIndexed[#2->#2+(#/.r)&,L,{2}]~Do~{r,
Thread[Union@@L->#]&/@{-1,0,1}~Tuples~{4,2}}

Возвращает начальную точку, конечную точку и правила перехода. Первый индекс - строка, второй - столбец.

{{{1,1},{3,6}},{1->{1,0},2->{0,1},3->{-1,0},4->{0,-1}}}

Обратите внимание, что мой код работает даже с {-1,0,1}~Tuples~{4,2}. Для ускорения вы можете использовать Permutations@{{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}}вместо этого.

APL (207)

Я не мог сделать его короче, чем Mathematica, потому что я не мог рассуждать с точки зрения TopologicalSort и тому подобного. Умные люди могут сжимать его дальше.

Golfed:

{u←∪,t←⍵⋄q r←↑(0≠+/¨r)/⊂[2]p,⍪r←{m←,⍵[u⍳t]⋄v r←⊂[1]⊃{{(↑⍴∪⍵),⊂(↑⍵)(↑⌽⍵)}n↑{3::⍬⋄i←↑⌽⍵⋄⍵,i+i⌷m}⍣n,⍵}¨⍳n←↑⍴,t⋄↑(v=n)/r}¨p←⊂[2]{1≥⍴⍵:⊃,↓⍵⋄⊃⍪/⍵,∘∇¨⍵∘~¨⍵}d←¯1 1,¯1 1×c←¯1↑⍴t⋄⊃('←→↑↓',¨u[q⍳d]),{1+(⌊⍵÷c)(c|⍵)}¨r-1}

Ungolfed:

D←{⎕ML ⎕IO←3 1
    pmat←{1≥⍴⍵:⊃,↓⍵⋄⊃⍪/⍵,∘∇¨⍵∘~¨⍵}   ⍝ utility: permutations of the given vector
    u←∪,t←⍵                    ⍝ the 4 unique symbols in t←⍵
    n←↑⍴,t                     ⍝ number of elements in t
    d←¯1 1,¯1 1×c←¯1↑⍴t        ⍝ the four ∆i (+1, -1, +cols, -cols)
    p←⊂[2]pmat d               ⍝ list of permutations of the four ∆i
    r←{                        ⍝ for each permutation ⍵∊p (=interpretation of the 4 symbols)
        m←,⍵[u⍳t]              ⍝ (ravelled) t-shaped matrix of ∆i, using interpretation ⍵
        v r←⊂[1]⊃{             ⍝ for each starting index ⍵∊⍳n
            v←n↑{              ⍝ trail of visited cells after n steps 
                3::⍬           ⍝ if index out of bounds return empty list
                i←↑⌽⍵          ⍝ take last visited index
                ⍵,i+i⌷m        ⍝ follow the directions and add it to the list
            }⍣n,⍵
            (↑⍴∪v),⊂(↑v),↑⌽v   ⍝ number of unique cells, plus start/end indices
        }¨⍳n
        ↑(v=n)/r               ⍝ 1st couple of start/end indices to visit all cells (if any)
    }¨p
    q r←↑(0≠+/¨r)/⊂[2]p,⍪r     ⍝ select first perm. and start/end indices to visit all cells
    ⊃('←→↑↓',¨u[q⍳d]),{1+(⌊⍵÷c)(c|⍵)}¨r-1   ⍝ return char mapping and start/end indices
}

Примеры:

(Индексы начинаются с 1)

     D⊃'122221' '131414' '231342' '144213' '222323'
 ←  4 
 →  2 
 ↑  3 
 ↓  1 
 1  1 
 3  6 
     D⊃'@..' 'e.@' 'HH@'
 ←  . 
 →  H 
 ↑  @ 
 ↓  e 
 2  2 
 1  1 
     D⊃'XXV' 'ICV' 'XIV' 'VCC' 'XXX'
 ←  C 
 →  X 
 ↑  I 
 ↓  V 
 3  1 
 5  3