Входные данные:

• Целое число n
• Две квадратные матрицы одинакового размера (их ширина / высота кратна n)

Выход:

Одно из двух различных значений по вашему выбору, одно для истинных результатов и одно для ложных результатов (так что да, 1/0вместо того , чтобы true/falseбыть действительными выходными данными для языков, таких как Java, даже если они не считаются официальными значениями правдивых / ложных ).

Выходные данные truey / falsey указывают, можем ли мы переставить блоки размера n by nв одной матрице, чтобы сделать ее равной другой матрице.

Пример:

Входные данные:

Matrix 1:
1 2 3 4 5 6
7 8 9 0 1 2
3 4 5 6 7 8
9 8 7 6 5 4
3 2 1 0 9 8
1 1 1 1 1 1

Matrix 2:
3 2 9 8 7 8
1 1 1 1 5 4
3 4 5 6 1 0
9 0 7 6 1 1
5 6 1 2 3 4
1 2 7 8 9 8

Integer n:
2

Выход: truthy

Зачем?

Если мы разделим матрицы на блоки 2 by 2, мы увидим, что все блоки на одной матрице также могут быть найдены в другой матрице:

Matrix 1:
1 2 | 3 4 | 5 6
7 8 | 9 0 | 1 2
---------------
3 4 | 5 6 | 7 8
9 8 | 7 6 | 5 4
---------------
3 2 | 1 0 | 9 8
1 1 | 1 1 | 1 1

Matrix 2:
3 2 | 9 8 | 7 8
1 1 | 1 1 | 5 4
---------------
3 4 | 5 6 | 1 0
9 0 | 7 6 | 1 1
---------------
5 6 | 1 2 | 3 4
1 2 | 7 8 | 9 8

Правила соревнований:

• Можно предположить, что матрицы будут содержать только неотрицательные цифры (диапазон [0,9])
• Можно предположить, что ширина / высота матриц равны, и кратное n
• Можно предположить, nчто будет в диапазоне [1, 50], а ширина / высота матрицы находятся в диапазоне [1,100].
• Отдельные блоки n by nможно использовать только один раз, чтобы определить, являются ли матрицы перестановками друг друга при разбиении на блоки n by n.
• Может быть несколько n by nодинаковых блоков.
• Эти n by nблоки будут оставаться в той же ориентации , при проверке , если две матрицы перестановок друг от друга , когда разделение на блоки n by n.

Основные правила:

• Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий ответ в байтах.
  Не позволяйте языкам кода-гольфа отговаривать вас от публикации ответов на языках, не относящихся к кодексу. Попробуйте придумать как можно более короткий ответ для «любого» языка программирования.
• Стандартные правила применяются к вашему ответу с правилами ввода / вывода по умолчанию , поэтому вам разрешено использовать STDIN / STDOUT, функции / метод с правильными параметрами и типом возврата, полные программы. Ваш звонок.
• По умолчанию лазейки запрещены.
• Если возможно, добавьте ссылку с тестом для вашего кода (например, TIO ).
• Кроме того, добавление объяснения для вашего ответа настоятельно рекомендуется.

Тестовые случаи:

Input:
Matrix 1:       Matrix 2:       Integer:
1 2 3 4 5 6     3 2 9 8 7 8     2
7 8 9 0 1 2     1 1 1 1 5 4
3 4 5 6 7 8     3 4 5 6 1 0
9 8 7 6 5 4     9 0 7 6 1 1
3 2 1 0 9 8     5 6 1 2 3 4
1 1 1 1 1 1     1 2 7 8 9 8
Output:
truthy

Input:
Matrix 1:       Matrix 2:       Integer:
1 2 3 4 5 6     3 2 9 8 7 8     1
7 8 9 0 1 2     1 1 1 1 5 4
3 4 5 6 7 8     3 4 5 6 1 0
9 8 7 6 5 4     9 0 7 6 1 1
3 2 1 0 9 8     5 6 1 2 3 4
1 1 1 1 1 1     1 2 7 8 9 8
Output:
truthy

Input:
Matrix 1:       Matrix 2:       Integer:
1 2 3 4 5 6     3 2 9 8 7 8     3
7 8 9 0 1 2     1 1 1 1 5 4
3 4 5 6 7 8     3 4 5 6 1 0
9 8 7 6 5 4     9 0 7 6 1 1
3 2 1 0 9 8     5 6 1 2 3 4
1 1 1 1 1 1     1 2 7 8 9 8
Output:
falsey

Input:
Matrix 1:    Matrix 2:    Integer:
1 2 3 4      1 2 3 4      4
2 3 4 5      2 3 4 5
3 4 5 6      3 4 5 6
4 5 6 7      4 5 6 7
Output:
truthy

Input:
Matrix 1:    Matrix 2:    Integer:
1 2 3 4      3 4 3 4      2
2 3 4 5      4 5 4 5
3 4 5 6      1 2 5 6
4 5 6 7      2 3 6 6
Output:
falsey

Input:
Matrix 1:    Matrix 2:    Integer:
1 2          2 3          1
3 4          1 1
Output:
falsey

Input:
Matrix 1:    Matrix 2:    Integer:
0            8            1
Output:
falsey

Input:
Matrix 1:    Matrix 2:    Integer:
1 2 3 4      1 2 1 2      2
5 6 7 8      5 6 5 6
9 0 0 9      0 9 9 0
4 3 2 1      2 1 4 3
Output:
falsey

Input:
Matrix 1:    Matrix 2:    Integer:
1 2 1 2      9 5 1 2      2
3 4 3 4      7 7 3 4
8 3 9 5      1 2 8 3
6 1 7 7      3 4 6 1
Output:
truthy

Input:
Matrix 1:      Matrix 2:      Integer:
1 0 2 0 0 3    1 1 1 0 0 3    2
1 1 1 1 1 1    2 0 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2    2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3    3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4    4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5    5 5 5 5 5 5
Output:
falsey

Пастебин с матрицами в [[,]]формате.

Желе ,  10  9 байт

ż⁹/ẎsṢʋ€E

Попробуйте онлайн! (или с предварительной обработкой для упрощения копирования и вставки из тестовых случаев)

Диадическая ссылка, принимающая список из двух матриц (в виде списков списков) слева и целое число справа, которое дает 1или 0для истинности или ложности соответственно.

Как?

ż⁹/ẎsṢʋ€E - Link: [M1, M2]; N
       €  - for each of [M1, M2]:
      ʋ   -   last four links as a dyad (i.e. f(M, N)):
 ⁹        -     (chain's right argument, N)
 ⁹/       -     N-wise-reduce with:
ż         -       zip together
   Ẏ      -     tighten
    s     -     split into chunks of length N
     Ṣ    -     sort
        E - equal?

APL (Dyalog Extended) , 19 18 17 байт

-2 благодаря нгн.

Анонимная молчаливая инфиксная функция. Принимает в nкачестве левого аргумента и список двух матриц в качестве правого аргумента. Требуется нулевое индексирование ( ⎕IO←0). Кстати, эта функция работает с массивами любого количества измерений.

≡.{∧,⍵⊂⍨⊂0=⍺|⍳≢⍵}

Попробуйте онлайн!

≡.{… } Идентичные результаты следующей функции, примененной к каждой матрице ⍵с nas ⍺?

 ≢⍵ размер матрицы

 ⍳ индексы 0… размер – 1

 ⍺| остаток деления при делении на n

 ⊂ приложить для использования во всех измерениях

 ⍵⊂⍨ используйте это для разбиения * матрицы на матрицу подматриц
  ^{* начинается новое разбиение, когда соответствующий элемент меньше предыдущего; удаляет элементы, отмеченные нулем}

 , разложить матрицу в список подматриц

 ∧ Сортировать по возрастанию

Python 2 , 108 103 байта

lambda s,*a:len(set(`sorted(sum([zip(*[iter(zip(*l))]*s)for l in zip(*[iter(m)]*s)],[]))`for m in a))<2

Попробуйте онлайн!

Perl 6 , 94 68 63 байта

{[eqv] map *.rotor($^a).map({[Z] $_}).flat.rotor($a²).sort,@_}

Попробуйте онлайн!

Блок анонимного кода, который принимает входные данные size, [matrix1, matrix2]и возвращает логическое значение True/False. Там может быть более эффективный способ разбить матрицу на куски, чем rotor.

Объяснение:

{                                                            }  # Anonymous code block
       map                                                ,@_   # For both matrices 
           *.rotor($^a)   # Split the matrix into N sized chunks
                       .map({[Z] $_})  # Then zip each of those chunks together
                                     .flat  # Flatten the resulting list
                                          .rotor($a²)  # Then split into the NxN lists
                                                     .sort   # And sort them
 [eqv]    # And then check if the lists are equivalent 

05AB1E , 14 байтов

εε²ô}ø˜²ô²ô{]Ë

Попробуйте онлайн!

Java (JDK) , 221 байт

(n,a,b)->{java.util.Arrays A=null;int l=a.length,x=l/n,i=0,j,z;var c=new String[x*x];A.fill(c,"");var d=c.clone();for(;i<l;i++)for(j=0;j<l;d[z]+=b[i][j++])c[z=i/n+j/n*x]+=a[i][j];A.sort(c);A.sort(d);return A.equals(c,d);}

Попробуйте онлайн!

объяснение

Идея состоит в том, чтобы выбрать каждую маленькую ячейку как строку, которая сопоставима, а затем отсортировать эти строки и сравнить их по порядку.

(n,a,b)->{
 java.util.Arrays A=null;             // Shortcut A for the several java.util.Arrays that'll come
 int l=a.length,x=l/n,i=0,j,z;        // Variable declarations
 var c=new String[x*x];               // Declare the small squares list
 A.fill(c,"");                        // Fill the lists of small squares with the empty string.
 var d=c.clone();                     // Make a copy of the list, for the second matrix
 for(;i<l;i++)
  for(j=0;j<l;d[z]+=b[i][j++])        // For each matrix cell
   c[z=i/n+j/n*x]+=a[i][j];           // Fill the small square with the value, string-wise
 A.sort(c);A.sort(d);                 // Sort both small squares list
 return A.equals(c,d);                // Return true if they're equal, false otherwise.
}

кредиты

• -12 байт благодаря Кевину Круйссену!

Japt , 18 байт

®mòV yòV rc n qÃr¥

Попробуйте онлайн!

Объяснение:

®              Ã      #Apply this to each of the input matrices:
 mòV                  # Split each row into groups of n
     yòV              # Split each column into groups of n
         rc           # Flatten into a list of nxn submatrices
            n         # Sort that list
              q       # Turn it into a string
                r¥    #Return true if both matrices had identical results

Шаг «Преврати его в строку» необходим, потому что Japt не сравнивает массивы по значению, а встроенная функция обхода не работает для многомерных массивов .

TSQL, 164 байта

Заполняя переменную таблицы, чтобы иметь ввод, это создание ввода и вставка данных не были включены в число байтов. Только фактический запрос для извлечения данных.

Гольф (не включая тестовый стол - его можно найти в версии без гольфа):

SELECT iif(exists(SELECT*FROM(SELECT string_agg(v,'')within
group(order by x,y)s,m FROM @t GROUP BY x/@,y/@,m)x
GROUP BY s HAVING max(m)=min(m)or sum(m-.5)<>0),0,1)

Ungolfed:

-- test data
DECLARE @ INT = 2
-- x = x-position of the input
-- y = y-position of the input
-- v = value
-- m = matrix(0 or 1)
DECLARE @t table(x int, y int, v int, m int)
--insert first matrix values
INSERT @t values
(0,0,1,0),(0,1,2,0),(0,2,1,0),(0,3,2,0),
(1,0,3,0),(1,1,4,0),(1,2,3,0),(1,3,4,0),
(2,0,8,0),(2,1,3,0),(2,2,9,0),(2,3,5,0),
(3,0,6,0),(3,1,1,0),(3,2,7,0),(3,3,7,0)
INSERT @t values
(0,0,9,1),(0,1,5,1),(0,2,1,1),(0,3,2,1),
(1,0,7,1),(1,1,7,1),(1,2,3,1),(1,3,4,1),
(2,0,1,1),(2,1,2,1),(2,2,8,1),(2,3,3,1),
(3,0,3,1),(3,1,4,1),(3,2,6,1),(3,3,1,1)

-- query
SELECT iif(exists
  (
    SELECT *
    FROM
    (
      SELECT string_agg(v,'')within group(order by x,y)s,m
      FROM @t
      GROUP BY x/@,y/@,m
    ) x
    GROUP BY s
    HAVING max(m)=min(m)or sum(m-.5)<>0
  ),0,1)

Попробуйте это

JavaScript (ES6), 88 байт

(n,a,b)=>(g=a=>a.map((r,y)=>r.map((v,x)=>o[y/n<<7|x/n]+=[v]),o=[])&&o.sort()+o)(a)==g(b)

Попробуйте онлайн!

Как?

Этот код:

• извлечение всех подматриц в каждой входной матрице в виде объединения ячеек
• сортировка подматриц в лексикографическом порядке
• проверка, является ли результат одинаковым для обеих входных матриц

Он использует ограничения, описанные в задаче:

• Матрица состоит из отдельных цифр, поэтому мы можем просто объединить все ячейки подматрицы без какого-либо разделителя и все равно получить ее уникальное представление (например, [[1,2],[3,4]]можно сохранить как "1234").

• $100$$(x,y)$$I$

  $$I=\left\lfloor\frac{y}{n}\right\rfloor\times128+\left\lfloor\frac{x}{n}\right\rfloor$$

  или как код JS: y / n << 7 | x << n

комментарии

(n, a, b) =>           // n, a, b = input variables (integer, matrix 1, matrix 2)
  (g = a =>            // g = helper function taking one of the two matrices
    a.map((r, y) =>    // for each row r[] at position y in a[]:
      r.map((v, x) =>  //   for each value v at position x in r[]:
        o[             //     update o[]:
          y / n << 7 | //       the position of the slot is computed by taking advantage
          x / n        //       of the limit on the matrix width (see above)
        ] += [v]       //     coerce v to a string and append it to o[slot]
                       //     all slots are initially undefined, so all resulting strings
                       //     are going to start with "undefined", which is harmless
      ),               //   end of inner map()
      o = []           //   start with o = empty array
    ) &&               // end of outer map()
    o.sort() + o       // sort o[] and coerce it to a string by concatenating it with itself
  )(a) == g(b)         // test whether g(a) is equal to g(b)

Древесный уголь , 54 49 байт

1ＦθＦ⪪ιηＦ÷Ｌ§κ⁰η⊞υＥκ§⪪μηλＷ∧υ⊟υ¿№✂υ⁰⊘⊕Ｌυ¹ι≔Φυ⁻⌕υιλυ⎚

Попробуйте онлайн! Ссылка на подробную версию кода. Принимает ввод как массив двумерных массивов одинакового размера. Вывод 1 при успехе, ничего при сбое. Объяснение:

1

Предположим, успех.

Ｆθ

Цикл над массивами.

Ｆ⪪ιη

Разделите массив на nфрагменты размера.

Ｆ÷Ｌ§κ⁰η

Обведите каждый столбец.

⊞υＥκ§⪪μηλ

Извлеките фрагмент столбца для каждой строки фрагмента строки и сохраните полученную подматрицу в списке.

Ｗ∧υ⊟υ

Пока список не пуст, удалите последний кусок списка, который при нормальных обстоятельствах приходит из второго массива.

¿№✂υ⁰⊘⊕Ｌυ¹ι

Подсчитайте количество вхождений этого фрагмента в первой половине списка, который в обычных условиях содержит оставшиеся фрагменты из первого массива.

≔Φυ⁻⌕υιλυ

Если ненулевое значение, удалите первое вхождение этого чанка из списка.

⎚

Если ноль, то очистите вывод, сделав его ложным.

J , 55 байт

[:-:/[([:/:~([*-@[)]\,@])"3(((;])@(#@]$1{.~[),;.1])&>])

Попробуйте онлайн!

Ужасное решение, просто заставил его работать - у меня нет сил играть в гольф ...

Haskell, 74 73 байта

import Data.Lists
i#m|c<-chunksOf i=c.transpose=<<c m
(m!n)i=i#m\\i#n==[]

Примечание: TIO не установлен Data.Lists, поэтому я использую Data.Listвместо этого добавленную отсутствующую функцию chunksOf: попробуйте онлайн!

i#m=           -- function '#' makes a list of all transposed jigsaw blocks of matrix 'm'
               -- of size 'i'
 c<-chunksOf i -- define helper function 'c' that splits it's argument into
               -- chunks of site 'i'
         c m   -- split the matrix into chunks of size 'i'
      =<<      -- for each chunk
   transpose   --   transpose
 c.            --   and split into chunks of size 'i', again
               -- flatten one level of nesting ('=<<' is concatMap)

(m!n)i=        -- main function
    i#m\\i#n   -- remove every element of i#n from i#m
      ==[]     -- and check if it results in an empty list  

C # (интерактивный компилятор Visual C #) , 186 байт

(a,b,n)=>{string[]s(int[][]c){int i=0,j,l=a.Length,m=l/n;var r=new string[m*m];for(;i<l;i++)for(j=0;j<l;)r[i/n*m+j/n]+=c[i][j++];Array.Sort(r);return r;}return s(a).SequenceEqual(s(b));}

Попробуйте онлайн!

-1 благодаря @KevinCruijssen!

Меньше гольф-кода:

// anonymous function
// a and b are 2d jagged arrays
// n is the size of the sub matrix
(a,b,n)=>{
  // helper function that translates
  // the sub matrices into strings
  // of digits.
  string[]s(int[][]c){
    // i and j are loop counters
    int i=0,j,
      // l is the size of a side of a matrix
      l=a.Length,
      // m is the number of sub matrices
      // per side of a matrix
      m=l/n;
    // the concatenated digits are
    // stored in a single dimension
    // array
    var r=new string[m*m];
    // nested loops build up
    // the digit strings
    for(;i<l;i++)
      for(j=0;j<l;)
        r[i/n*m+j/n]+=c[i][j++];
    // The resulting array is
    // sorted before it is returned for
    // ease of comparison.
    Array.Sort(r);
    return r;
  }
  return s(a).SequenceEqual(s(b));
}

PHP ,186 163 162 байта

function($a,$b,$n){$f=function($j,$n){foreach($j as$x=>$r)foreach($r as$y=>$v)$o[count($j)*($x/$n|0)+$y/$n|0].=$v;sort($o);return$o;};return$f($a,$n)==$f($b,$n);}

Попробуйте онлайн!

Как и все хорошие испытания, я начал думать, что это довольно легко, и это вызвало у меня некоторые изгибы. Прекрасно сделано @Kevin Cruijssen!

Разбивает матрицу на строки, содержащие значения для каждого блока. Массивы затем сортируются и сравниваются на равенство.

Ungolfed:

function jigsaw_chunk( $j, $n ) {
    foreach( $j as $x => $r ) {
        foreach( $r as $y => $v ) {
            $o[ count( $j ) * floor( $x/$n ) + floor( $y/$n )] .= $v;
        }
    }
    sort( $o );
    return $o;
}

function jigsaw_test( $a, $b, $n ) {
    return jigsaw_chunk( $a, $n ) == jigsaw_chunk( $b, $n );
}

// Test 6
var_dump( jigsaw_test( [[1,2],[3,4]], [[2,3],[1,1]], 1 ) );

Выход

bool(false)

Красный , 148, 147, 142 байта

func[a b n][g: func[m][
sort collect[loop k:(length? m)/ n[i: 0
loop k[keep/only
collect[loop n[keep
take/part m/(i: i + 1) n]]]]]](g a)= g b]

Попробуйте онлайн!