Pandigital номер представляет собой целое число , которое содержит все цифры от 0 до 9 , по крайней мере один раз. 1234567890, 1902837465000000 и 9023289761326634265 являются пандигитальными. Для целей этой задачи числа, такие как 123456789, не являются pandigital, поскольку они не содержат 0, хотя 123456789 = 0123456789.

Разнообразная пара целых чисел представляет собой пару целых чисел таким образом, что является Pandigital. называется показателем диверсификации .$(a, b)$$a^b$$b$

Задача: дать целое число , найти наименьший соответствующий показатель диверсификации . Это код-гольф , поэтому выигрывает самая короткая программа в байтах.$a$$b$

(Вы можете предположить, что существует такой показатель степени, то есть вашей программе не будет дан неверный ввод, такой как степень 10).

Ваше решение должно быть в состоянии обрабатывать как минимум данные тестовые примеры, но теоретически оно должно обрабатывать все действительные входные данные.

Это A090493 на OEIS.

Контрольные примеры

2 -> 68
3 -> 39
4 -> 34
5 -> 19
6 -> 20
7 -> 18
8 -> 28
9 -> 24
11 -> 23
12 -> 22
13 -> 22
14 -> 21
15 -> 12
16 -> 17
17 -> 14
18 -> 21
19 -> 17
20 -> 51
21 -> 17
22 -> 18
23 -> 14
24 -> 19
25 -> 11
26 -> 18
27 -> 13
28 -> 11
29 -> 12
30 -> 39
31 -> 11
32 -> 14
33 -> 16
34 -> 14
35 -> 19
36 -> 10
1234567890 -> 1

Brachylog (v2), 9 байт

;.≜^dl10∧

Попробуйте онлайн!

Это функция представления. Ссылка TIO содержит оболочку, превращающую функцию в полноценную программу.

объяснение

;.≜^dl10∧
 .≜        Brute-force all integers, outputting the closest to 0
;  ^         for which {the input} to the power of the number
    d        has a list of unique digits
     l10     of length 10
        ∧  (turn off an unwanted implicit constraint)

Python 2 , 44 байта

f=lambda n,k=1:11>len(set(`k`))and-~f(n,n*k)

Ввод должен быть длинным, так как он ​`k`​ведет себя по-разному для длинных и целых чисел.

Попробуйте онлайн!

Perl 6 , 32 байта

{first ($_** *).comb.Set>9,1..*}

Попробуйте онлайн!

Довольно понятно.

объяснение

{                              }  # Anonymous code block
first                     ,1..*   # First positive number that
      ($_** *)    # When the input is raised to that power
              .comb.Set    # The set of digits
                       >9  # Is longer than 9

JavaScript (Node.js) ,  51 46  43 байта

Принимает входные данные как литерал BigInt. Возвращает истину вместо 1 .

f=(n,k=n)=>new Set(n+'').size>9||1+f(n*k,k)

Попробуйте онлайн!

Рубин , 41 байт

->n{i=0;i+=1until(n**i).digits.uniq[9];i}

Попробуйте онлайн!

Haskell, 50 байтов

f a=until(\b->all(`elem`show(a^b))['0'..'9'])(+1)1

Попробуйте онлайн!

Тот же счетчик байтов:

f a=[b|b<-[1..],all(`elem`show(a^b))['0'..'9']]!!0

J , 25 байт

>:@]^:(10>#@~.@":@^)^:_&1

Попробуйте онлайн!

Одиночный монадический глагол. Входные данные должны быть целыми числами с расширенной точностью (например 2x).

Как это устроено

>:@]^:(10>#@~.@":@^)^:_&1    Monadic verb. Input: base a
    ^:              ^:_      Good old do-while loop.
                       &1    Given 1 as the starting point for b,
>:@]                         increment it each step
      (            )         and continue while the condition is true:
               ":@^          Digits of a^b
            ~.@              Unique digits
          #@                 Count of unique digits
       10>                   is less than 10

Tcl , 82 байта

proc X d {while {[llength [lsort -u [split [expr $d**[incr i]] ""]]]-10} {}
set i}

Попробуйте онлайн!

Ракетка , 110 96 байт

-14 байт благодаря UltimateHawk!

(define(f n[b 1])(if(= 10(length(remove-duplicates(string->list(~v(expt n b))))))b(f n(+ b 1))))

Попробуйте онлайн!

Python 3 , 52 47 байт

благодаря @BMO

f=lambda n,i=1:len({*str(n**i)})>9or 1+f(n,i+1)

Попробуйте онлайн!

05AB1E (наследие) , 10 9 байтов

Сохранено 1 байт благодаря Mr. Xcoder

XµINmÙgTQ

Попробуйте онлайн!

объяснение

Xµ           # find the first positive integer N that
  INm        # when the input is raised to N
     Ù       # and duplicate digits are removed
      g      # has a length
       TQ    # equal to 10

Древесный уголь , 19 байт

ＷΦχ¬№ＩＸＩθＬυＩκ⊞υωＩＬυ

Попробуйте онлайн! Ссылка на подробную версию кода. Объяснение:

ＷΦχ¬№ＩＸＩθＬυＩκ⊞υω

Повторно вставляйте пустую строку в пустой список до тех пор, пока не появятся цифры, которых не содержит мощность ввода в длину списка.

ＩＬυ

Напечатайте длину списка.

К (нгн / к) , 76 байт

{#{10>#?(+/|\0<|x)#x}{{+/2 99#,/|0 10\x,0}/+/99 99#,/a*\:x,0}\a::|(99#10)\x}

Попробуйте онлайн!

{ } функция с аргументом x

|(99#10)\x мы представляем числа в виде перевернутых списков из 99 десятичных цифр - сделайте это с аргументом

a::присваивать глобальной переменной a(k не имеет замыканий. нам нужно aбыть глобальными, чтобы мы могли использовать их в подфункциях)

{ }{ }\ в то время как первая функция возвращает Falsey, продолжайте применять вторую функцию (она же цикл), сохраняя промежуточные результаты

a*\:xкаждая из aцифр, умноженная на каждую из xцифр («внешний продукт»)

99 99#a*\:x,0 добавьте дополнительный столбец 0 с и измените форму снова до 99x99, это сместит i-ую строку на элементы i вправо, вставив 0s слева (это работает для тестов, для больших входов 99x99 может привести к переполнению)

+/ сумма

{+/2 99#,/|0 10\x,0}/ размножать нести:

• { }/ продолжайте применять до схождения

• 0 10\x делим на 10 (пара списков)

• |0 10\x Моддив на 10

• 2 99#,/|0 10\x,0 moddiv на 10, часть div смещена на 1 цифру вправо

• +/ сумма

{10>#?(+/|\0<|x)#x} - проверить наличие (не) пандигитальности:

• |x задний ход x

• 0< какие цифры ненулевые

• |\ частичные максимумы

• +/ сумма - это число ведущих 0 в x

• 10> они меньше 10?

# длина последовательности степеней - это результат

PowerShell , 107 байт

param([bigint]$a)for([bigint]$b=1;-join("$([bigint]::pow($a,$b))"|% t*y|sort -u)-ne-join(0..9);$b=$b+1){}$b

Попробуйте онлайн!

Довольно просто, просто позор, который мы должны использовать [bigint]везде. Мы берем ввод $a, затем настраиваем forцикл с инициализатором $b=1.

Каждая итерация мы увеличиваем $bпосле проверки , является ли $a ^ $b( с помощью pow) , посланный toCharArra y, sortEd с -uNique флагом, а затем -joinобъединено в строку является -nOT eкаче в диапазоне 0..9также -joinизд в строку.

Это полный рот. Например, это было бы сравнить 7 ^ 5 = 16807 --> "01678"с "0123456789", определить , что они не равны, и продолжить цикл.

Как только мы выйдем из цикла, мы определили, что $bподходит для нашего ввода, и оставим это на конвейере. Вывод неявный.

Java, 108 байт

a->{int b=0;while(new java.math.BigDecimal(a).pow(++b).toString().chars().distinct().count()<10);return b;};

Попробуйте онлайн!

объяснение

Грубая сила, зацикливая ^ b, пока не найдет строку с 10 (или более, но это невозможно, поскольку будет только от 0 до 9) уникальных символов.

BigDecimalТребуется как потому, что Math.powон недостаточно точен (неудачно в случае 11), так и потому, что преобразование a Doubleв строку по умолчанию показывает научную запись, что нарушает этот метод поиска числа-пандигита.

Pyth, 10 8 байт

fq;l{`^Q

Попробуйте это онлайн здесь .

fq;l{`^QT   Implicit: Q=eval(input())
            Trailing T inferred
f           Return (and print) the first positive integer where the following is true:
      ^QT     Raise input to the current number-th power
     `        Convert to string
    {         Deduplicate
   l          Take the length
 q            Is the above equal to...
  ;           10

Сохранено 2 байта благодаря FryAmTheEggman, предыдущий код fq;l{j^QT;

Желе , 12 11 байт

1*@ṾØDfƑʋ1#

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

1*@ṾØDfƑʋ1#  Main link. Argument: n

1            Set the return value to 1.
         1#  Call the link to the left for k = 1, 2, ... and with right argument n,
             until it returns a truthy value.
        ʋ      Combine the four links to the left into a dyadic chain.
 *@              Compute n**k.
   Ṿ             Convert it to its string representation.
    ØD           Yield "0123456789".
      fƑ         Filter and return 1 is the result is equal to the left argument.

Чистый , 107 101 байт

import StdEnv,Data.Integer
$a=hd[b\\b<-[1..]|length(removeDup[c\\c<-:toString(prod(repeatn b a))])>9]

Попробуйте онлайн!

Принимает ввод как Integer, возвращаетInt

Wolfram Language (Mathematica) , 48 байтов

(For[n=1,!AllTrue[DigitCount[#^n],#>0&],n++];n)&

Попробуйте онлайн!

Атташе , 27 байт

${Generate{#Unique[x^_]>9}}

Попробуйте онлайн!

объяснение

${Generate{#Unique[x^_]>9}}
${                        }    lambda, input: x
  Generate{              }     first natural number _ satisfying...
                   x^_             the input to that number
            Unique[   ]          unique digits of ^
           #                   length of ^
                       >9      is greater than 9
                               i.e.: has 10 distinct digits

альтернативы

28 байт: ${Generate{Unique@S[x^_]@9}}

29 байт: ${Generate{Unique[S[x^_]]@9}}

30 байтов: ${Generate{#Unique[S[x^_]]>9}}

31 байт: Generate@${{#Unique[S[x^_]]>9}}

32 байта: ${Generate[{#Unique[S[x^_]]>9}]}

33 байта: ${If[#Unique[x^y]>9,y,x&$!-~y]}&0

34 байта: ${If[#Unique[x^y]>9,y,$[x,y+1]]}&0