Кредит Геобитсу в ТНБ за идею

Пост без достаточно подробно недавно положенный интересная игра:

2 ребенка сидят перед множеством конфет. Каждый кусочек конфеты пронумерован от 1 до x, xпричем общее количество конфет присутствует. Существует ровно 1 вхождение каждого числа.

Цель игры состоит в том, чтобы дети ели конфеты и умножали значения конфет, которые они съели, чтобы получить окончательный результат с более высоким результатом.

Однако в оригинальном сообщении пропущена ключевая информация, например, как выбирается конфета, поэтому дети в нашей истории решили, что старший ребенок пойдет первым и может съесть до половины конфеты, однако, как только он объявит об окончании своей очереди, он не может передумать.

Один из детей в этой игре не любит конфеты, поэтому он хочет съесть как можно меньше, и однажды он видел, как его отец однажды написал какой-то код, и подумал, что он может использовать полученные навыки, чтобы определить, сколько конфет ему нужно есть, чтобы обеспечить победу, и в то же время есть как можно меньше.

Соревнование

Учитывая общее количество конфет x, ваша программа или функция должны выдавать наименьшее количество конфет, которое он должен съесть, чтобы обеспечить победу n, даже если его противник съел все оставшиеся конфеты.

Естественно, чем больше число, тем больше число, поэтому, сколько бы вы ему ни дали, он съест самые nбольшие числа.

Правила

• xвсегда будет положительным целым числом в диапазоне, 0 < x! <= lгде lверхний предел возможностей обработки вашего языка
• Это гарантирует , что ребенок всегда будет есть nнаибольшее число, например , для x = 5и n = 2он будет есть 4и5

Контрольные примеры

x = 1
n = 1
(1 > 0)

x = 2
n = 1
(2 > 1)

x = 4
n = 2
(3 * 4 == 12 > 1 * 2 == 2)

x = 5
n = 2
(4 * 5 == 20 > 1 * 2 * 3 == 6)

x = 100
n = 42
(product([59..100]) > product([1..58]))

x = 500
n = 220
(product([281..500]) > product([1..280]))

счет

К сожалению, нашему храброму участнику нечего написать свой код, поэтому он должен расположить кусочки конфеты в символы кода, в результате ваш код должен быть как можно меньше, наименьший код в байтах выигрывает!

Python 3 , 76 байт

F=lambda x:x<2or x*F(x-1)
f=lambda x,n=1:x<2or n*(F(x)>F(x-n)**2)or f(x,n+1)

Попробуйте онлайн!

Полагается на то, что за еду $n$ конфет нужно еще выиграть, а общее количество конфет составляет $x$ , $\frac{x!}{(x-n)!}>(x-n)!$должно быть верно, что означает$x!>((x-n)!)^2$.

-1 от Скидсдев

-3 -6 от БМО

-3 от Спарра

+6 чтобы исправить x = 1

JavaScript (ES6), 53 байта

n=>(g=p=>x<n?g(p*++x):q<p&&1+g(p/n,q*=n--))(q=x=1)||n

Попробуйте онлайн!

Рабочий диапазон

Интересно, что различия между детскими продуктами всегда достаточно велики, поэтому потеря точности, присущая кодированию IEEE 754, не является проблемой.

В результате это работает для $0 \le n \le 170$ . Кроме того, и мантисса, и переполнение экспоненты (выход + бесконечность ) и нам понадобятся BigInts (+1 байт).

Как?

Пусть $p$ будет конфетным продуктом другого ребенка, и пусть $q$ будет нашим собственным конфетным продуктом.

1. Начнем с $p=n!$(все конфеты для другого ребенка) и $q=1$ (ничего для нас).

2. Мы повторяем следующие операции, пока $q\ge p$ :

   • разделить $p$ на $n$
   • умножить $q$ на $n$
   • декремент $n$

Результатом является количество необходимых итераций. (На каждой итерации мы «берем следующую самую высокую конфету у другого ребенка».)

комментарии

Это реализовано как одна рекурсивная функция, которая сначала вычисляет $n!$и затем входит в цикл, описанный выше.

n => (           // main function taking n
  g = p =>       // g = recursive function taking p
    x < n ?      //   if x is less than n:
      g(         //     this is the first part of the recursion:
        p * ++x  //     we're computing p = n! by multiplying p
      )          //     by x = 1 .. n
    :            //   else (second part):
      q < p &&   //     while q is less than p:
      1 + g(     //       add 1 to the final result
        p / n,   //       divide p by n
        q *= n-- //       multiply q by n; decrement n
      )          //
)(q = x = 1)     // initial call to g with p = q = x = 1
|| n             // edge cases: return n for n < 2

Желе , 9 байт

ḊPÐƤ<!€TL

Попробуйте онлайн! Или посмотрите набор тестов .

Как?

ḊPÐƤ<!€TL - Link: integer, x                   e.g. 7
Ḋ         - dequeue (implicit range of x)           [   2,   3,   4,   5,   6,   7]
  ÐƤ      - for postfixes [all, allButFirst, ...]:
 P        -   product                               [5040,2520, 840, 210,  42,   7]
      €   - for each (in implicit range of x):
     !    -   factorial                             [   1,   2,   6,  24, 120, 720, 5040]
    <     - (left) less than (right)?               [   0,   0,   0,   0,   1,   1, 5040]
          -   -- note right always 1 longer than left giving trailing x! like the 5040 ^
       T  - truthy indices                          [                       5,   6, 7   ]
        L - length                                  3

R , 70 41 38 байт

-29 потому что Денис знает все внутренние функции

-3 переключение на вход сканирования ()

sum(prod(x<-scan():1)<=cumprod(1:x)^2)

Попробуйте онлайн!

Довольно простая R-реализация ответа nedla2004 на Python3 .

Я чувствую, что есть более чистая реализация 1-обработки, и я хотел бы потерять фигурные скобки.

Я злюсь, я не вернулся к тому, какой подход, безумнее, что я использовал строгий менее чем, но еще более безумно, что я не знал, что есть cumprod()функция. Отличная оптимизация от Дениса.

APL (Dyalog Unicode) , 10 байт

+/!≤2*⍨!∘⍳

Попробуйте онлайн!

Порт Денниса ответ . Спасибо, ну, Деннис за это.

Как:

+/!≤2*⍨!∘⍳ ⍝ Tacit function, takes 1 argument (E.g. 5)
         ⍳ ⍝ Range 1 2 3 4 5
       !∘  ⍝ Factorials. Yields 1 2 6 24 120
    2*⍨    ⍝ Squared. Yields 1 4 36 576 14400
  !        ⍝ Factorial of the argument. Yields 120.
   ≤       ⍝ Less than or equal to. Yields 0 0 0 1 1
+/         ⍝ Sum the results, yielding 2.

Поскольку этот ответ был сделан не мной, я оставлю свой оригинальный ответ ниже.

APL (Dyalog Unicode) , 14 12 11 байт

(+/!>×\)⌽∘⍳

Попробуйте онлайн!

Префиксная молчаливая функция. В основном порт Джонатана от Dyalog .

Спасибо ngn и H.PWiz за помощь в чате. Спасибо ngn также за то, что спасли мне байт.

Спасибо Деннису за то, что он указал, что мой оригинальный код был неправильным. Оказывается, это спасло меня 2 байта.

Использует ⎕IO←0.

Как:

+/(!>×\)∘⌽∘⍳ ⍝ Tacit function, taking 1 argument (E.g. 5).
           ⍳ ⍝ Range 0 1 2 3 4
         ⌽∘  ⍝ Then reverse, yielding 4 3 2 1 0
  (    )∘    ⍝ Compose with (or: "use as argument for")
   !         ⍝ Factorial (of each element in the vector), yielding 24 6 2 1 1
     ×\      ⍝ Multiply scan. Yields 4 12 24 24 0
    >        ⍝ Is greater than. Yields 1 0 0 0 1
+/           ⍝ Finally, sum the result, yielding 2.

Haskell , 52 51 байт

Используя простой подход: мы проверяем, является ли продукт последнего $n$ числа, которые $\frac{x!}{(x-n)!}$ меньше, чем произведение первого $n$ числа, а именно $(x-n)!$ и занимает меньше всего $n$ для которого это правда.

g b=product[1..b]
f x=[n|n<-[1..],g(x-n)^2<=g x]!!0

Попробуйте онлайн!

Желе , 7 байт

R!²<!ċ0

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

R!²<!ċ0  Main link. Argument: n

R        Range; yield [1, ..., n].
 !       Map factorial over the range.
  ²      Take the squares of the factorials.
    !    Compute the factorial of n.
   <     Compare the squares with the factorial of n.
     ċ0  Count the number of zeroes.

Python 3 , 183 176 149 байт

R=reversed
def M(I,r=1):
 for i in I:r*=i;yield r
def f(x):S=[*range(1,x+1)];return([n for n,a,b in zip([0]+S,R([*M(S)]),[0,*M(R(S))])if b>a]+[x])[0]

Попробуйте онлайн!

Это намного быстрее, чем некоторые другие решения - умножение 0 (N) вместо O (N²) - но мне не удается уменьшить размер кода.

-27 от Джо Кинга

Чисто , 57 байт

import StdEnv
$x=while(\e=prod[1..x-e]^2>prod[1..x])inc 1

Попробуйте онлайн!

Простое решение.

05AB1E , 15 11 байт

E!IN-!n›iNq

Попробуйте онлайн!

E!IN-!n›iNq

E                For loop with N from [1 ... input]
 !               Push factorial of input    
  IN-            Push input - N (x - n)
     !           Factorial
      n          Square
       ›         Push input! > (input - N)^2 or x! > (x - n)^2
        i        If, run code after if top of stack is 1 (found minimum number of candies)
         N       Push N
          q      Quit, and as nothing has been printed, N is implicitly printed

Использует тот же подход, что и мои представления Python . Очень новичок в 05AB1E, поэтому любые советы по коду или объяснению очень ценятся.

-4 байта благодаря Кевину Круйссену

Желе , 14 байт

ạ‘rP>ạ!¥
1ç1#«

Попробуйте онлайн!

Ручки 1 правильно.

Уголь , 20 байтов

ＮθＩ⊕ΣＥθ‹Π⊕…ιθ∨Π…¹⊕ι¹

Попробуйте онлайн!Ссылка на подробную версию кода. Объяснение:

Ｎθ                      Input `n`
    Σ                   Sum of
      θ                 `n`
     Ｅ                  Mapped over implicit range
        Π               Product of
           ι            Current value
          …             Range to
            θ           `n`
         ⊕              Incremented
       ‹                Less than
              Π         Product of
                ¹       Literal 1
               …        Range to
                  ι     Current value
                 ⊕      Incremented
             ∨          Logical Or
                   ¹    Literal 1
   ⊕                    Incremented
  Ｉ                     Cast to string
                        Implicitly print

Productв пустом списке в Charcoal возвращается, Noneа не 1, так что я должен логически Orэто.

PHP , 107 байт

<?php $x=fgets(STDIN);function f($i){return $i==0?:$i*f($i-1);}$n=1;while(f($x)<f($x-$n)**2){$n++;}echo $n;

Попробуйте онлайн!

Использует то же самое $x^2>((x-1)!)^2$ метод, как другие использовали.

Для выполнения этой задачи используется функция факториала из представления PHP (спасибо @ donutdan4114)

Wolfram Language (Mathematica) , 43 байта

Min[n/.Solve[#!>(#-n)!^2, Integers]]/.n->1&

Попробуйте онлайн!

05AB1E , 7 байтов

L!ns!@O

Порт Деннис ♦ Желе ответ , поэтому обязательно проголосуй за него, если тебе нравится этот ответ!

Попробуйте онлайн или проверьте все тесты .

Объяснение:

L          # List in the range [1, (implicit) input]
 !         # Take the factorial of each
  n        # Then square each
   s!      # Take the factorial of the input
     @     # Check for each value in the list if they are larger than or equal to the
           # input-faculty (1 if truthy; 0 if falsey)
      O    # Sum, so determine the amount of truthy checks (and output implicitly)

Japt -x , 7 байт

Порт Денис Желе решение.

Работает только на практике до того момента, n=4как мы попадаем в научную нотацию выше этого.

õÊ®²¨U²

Попытайся

õ           :Range [1,input]
 Ê          :Factorial of each
  ®         :Map
   ²        :  Square
    ¨       :  Greater than or equal to
     U²     :  Input squared
            :Implicitly reduce by addition

C # (.NET Core) , 93 байта

n=>{int d(int k)=>k<2?1:k*d(k-1);int a=1,b=d(n),c=n;for(;;){a*=n;b/=n--;if(a>=b)return c-n;}}

Попробуйте онлайн!

Основано на ответе javascript @ Arnauld's.

C (gcc) , 68 байт

n;f(x){int i=2,j=x,b=1,g=x;while(i<j)b*i>g?g*=--j:(b*=i++);n=x-j+1;}

Попробуйте онлайн!

Изменить: торговля байтами против mults, не делать 2 * x mults вместо x + n

Редактировать: переход к int вместо long через макрос. Сбой на 34 с долго.

Ну, у меня есть это в C. Сбой в 21.

Существует некоторая двусмысленность относительно того, хочет ли хороший ребенок всегда выигрывать или никогда не проигрывать ... как вы думаете?

Python 3 , 75 байт

f=lambda n:n<1or f(n-1)*n
n=lambda x:x-sum(f(n)**2<f(x)for n in range(1,x))

Попробуйте онлайн!

Версия 74 байта

f=lambda n:n<1or f(n-1)*n
n=lambda x:1+sum(f(n)>f(x)**.5for n in range(x))

но эта версия переполнилась за 500 ...