В качестве продолжения завершающей программы Shortest, выходной размер которой превышает число Грэма, а Golf - число больше, чем TREE (3) , я представляю новую задачу.
Номер загрузчика очень большой, его сложно объяснить (так как он сам был результатом упражнения в гольф-коде с гибкой целью). Существует определение и объяснение здесь , но для целей замкнутости, я попытаюсь объяснить это позже в этой должности , а также.
Алгоритм, который использовал Ralph Loader, дает одно из самых больших чисел среди всех (вычислимых) алгоритмов, когда-либо написанных! Действительно, число загрузчика является самым большим «вычислимым» числом в вики-сайте Googology. (Под «вычислимым» числом они подразумевают число, определенное в терминах вычислений.) Это означает, что если ответ производит интересное число, большее числа загрузчика (т.е. не только число загрузчика + 1), вы можете перейти в История гугологии! При этом программы, которые выдают что-то вроде номера загрузчика + 1 , безусловно, являются верными ответами и претендентами на этот вопрос; просто не жди славы.
Ваша задача состоит в том, чтобы создать завершающую программу, которая выдает число, превышающее число загрузчика. Это код-гольф , поэтому выигрывает самая короткая программа!
- Вы не можете принимать участие.
- Ваша программа должна в конечном итоге завершиться детерминистически, но вы можете предположить, что машина имеет бесконечную память.
- Вы можете предположить, что тип числа вашего языка может содержать любое конечное значение, но вам нужно объяснить, как именно это работает в вашем языке (например: имеет ли плавание бесконечную точность?)
- Бесконечности не допускаются как выходные данные.
- Недостаток числового типа вызывает исключение. Это не обернуть вокруг.
- Вы должны предоставить объяснение того, почему ваш номер такой большой, и версию вашего кода, на которую не обращали внимания, чтобы проверить, действительно ли ваше решение действительно (так как нет компьютера с достаточным объемом памяти для хранения номера загрузчика).
Итак, вот объяснение номера загрузчика. См. Http://googology.wikia.com/wiki/Loader%27s_number и ссылки в нем для более точной информации. В частности, он содержит программу, которая выдает номер загрузчика точно (по определению).
Исчисление конструкций по существу является языком программирования с очень особыми свойствами.
Прежде всего, любая синтаксически допустимая программа завершается. Там нет бесконечных петель. Это будет очень полезно, потому что это означает, что если мы запустим программу произвольного исчисления конструкций, наша программа не застрянет. Проблема в том, что это означает, что исчисление конструкций не является полным по Тьюрингу.
Во-вторых, среди нетуринговых полных языков он является одним из самых мощных. По сути, если вы можете доказать, что машина Тьюринга будет останавливаться на каждом входе, вы можете запрограммировать функцию в исчислении конструкций, которая будет имитировать ее. (Это не делает его тьюринг завершенным, потому что есть машины остановки, которые вы не можете доказать, останавливаются.)
Номер загрузчика - это, по сути, номер занятого бобра для исчисления конструкций, который можно вычислить, поскольку все программы coc завершаются.
В частности, loader.c определяет вызываемую функцию D. Приблизительно, D(x)итерирует по всем битовым строкам меньше, чем x, интерпретирует их как кок-программы, запускает синтаксически допустимые и объединяет результаты (которые также будут битовыми строками ). Возвращает это объединение.
Номер загрузчика есть D(D(D(D(D(99))))).
Более читаемая копия кода из вики по googolology
int r, a;
P(y,x){return y- ~y<<x;}
Z(x){return r = x % 2 ? 0 : 1 + Z (x / 2 );}
L(x){return x/2 >> Z(x);}
S(v,y,c,t){
int f = L(t);
int x = r;
return f-2 ? f>2 ? f-v ? t-(f>v)*c : y : P(f,P(S(v,y,c,L(x)), S(v+2,t=S(4,13,-4,y),c,Z(x)))) : A(S(v,y,c,L(x)),S(v,y,c,Z(x)));
}
A(y,x){return L(y)-1 ? 5<<P(y,x) : S(4,x,4,Z(r));}
D(x)
{
int f;
int d;
int c=0;
int t=7;
int u=14;
while(x&&D(x-1),(x/=2)%2&&(1)){
d = L(L(D(x))),
f = L(r),
x = L(r),
c - r||(L(u)||L(r)-f||(x/=2)%2&&(u=S(4,d,4, r),t=A(t,d)),f/2&(x/=2)%2&&(c=P(d,c),t=S(4,13,-4,t),u=S(4,13,-4,u))),
c&&(x/=2)%2&&(t=P(~u&2|(x/=2)%2&&(u=1<<P(L(c),u)),P(L(c),t)),c=r)
u/2&(x/=2)%2&&(c=P(t,c),u=S(4,13,-4,t),t=9);
}
return a = P( P( t, P( u, P( x, c)) ),a);
}
main(){return D(D(D(D(D(99)))));}