Вступление

В геометрии кривая Пеано является первым примером кривой заполнения пространства, которую Джузеппе Пеано открыл в 1890 году. Кривая Пеано является сюръективной непрерывной функцией от единичного интервала до единичного квадрата, однако она не инъективна. Пеано был мотивирован более ранним результатом Георга Кантора, что эти два набора имеют одинаковую мощность. Из-за этого примера некоторые авторы используют фразу «кривая Пеано» для более общего обозначения любой кривой заполнения пространства.

Вызов

Программа принимает входные данные, которые являются целыми числами n, и выводит чертеж, представляющий nитерацию кривой Пеано, начиная со стороны 2, показанной в самой левой части этого изображения:

вход

Целое число n дающее номер итерации кривой Пеано. Дополнительно, дополнительный вклад описан в разделе бонусов.

Выход

Чертеж nитерации кривой Пеано. Рисунок может быть как рисунком ASCII, так и «настоящим» рисунком, в зависимости от того, какой из них проще или меньше всего.

правила

• Ввод и вывод может быть дан в любом удобном формате (выберите наиболее подходящий формат для вашего языка / решения).
• Нет необходимости обрабатывать отрицательные значения или неверный ввод
• Либо полная программа или функция приемлемы.
• Если возможно, укажите ссылку на среду онлайн-тестирования, чтобы другие люди могли опробовать ваш код!
• Стандартные лазейки запрещены.
• Это код-гольф, поэтому применяются все обычные правила игры в гольф, и выигрывает самый короткий код (в байтах).

Бонусы

Поскольку это не должно быть прогулкой в ​​парке (по крайней мере, на большинстве языков, о которых я могу думать), бонусные баллы начисляются за следующее:

• -100 байт, если ваш код генерирует GIF построения кривых Пеано до n.
• -100 байт, если ваш код рисует кривую заполнения пространства для любой прямоугольной формы (очевидно, кривая Пеано работает только для квадратов). Можно предположить, что тогда входные данные принимают форму, n l wгде nимеет то же значение, что и раньше (номер итерации), но где lи wстановится длиной и шириной прямоугольника, в котором нужно нарисовать кривую. Если l == w, это становится правильной кривой Пеано.

Отрицательные оценки допускаются (но возможны ли они ...).

редактировать

Пожалуйста, включите вывод вашей программы в решение для n == 3 (l == w == 1).

Mathematica, оценка 60 - 100 - 100 = -140

Graphics[PeanoCurve@a~Reverse~3~Scale~#2]~Animate~{a,1,#,1}&

Чистая функция. Принимает nи {l, w}(ширина и высота) в качестве входных данных и дает анимированную графику в качестве выходных данных. Сначала создается кривая Пеано n- го порядка с PeanoCurve. Поскольку для случая l = w все еще необходимо создать кривую Пеано, мы перевернем выражение на уровне 3, аналогично ответу DavidC ; для l ≠ w мы просто Scaleкривая к прямоугольнику. Эта кривая все еще будет заполнять пространство, удовлетворяя второй бонус. Для первого бонуса мы просто Animateего по всем размерам. Обратите внимание, что OP предположил, что это достаточно отличается от DavidC, чтобы оправдать свой собственный ответ. Результат для n = 3, l = w = 1 выглядит следующим образом:

GFA Basic 3.51 (Atari ST), 156 134 124 байта

Отредактированный вручную листинг в формате .LST. Все строки заканчиваются наCR , включая последнюю.

PRO f(n)
DR "MA0,199"
p(n,90)
RET
PRO p(n,a)
I n
n=n-.5
DR "RT",a
p(n,-a)
DR "FD4"
p(n,a)
DR "FD4"
p(n,-a)
DR "LT",a
EN
RET

Расширено и прокомментировано

PROCEDURE f(n)      ! main procedure, taking the number 'n' of iterations
  DRAW "MA0,199"    !   move the pen to absolute position (0, 199)
  p(n,90)           !   initial call to 'p' with 'a' = +90
RETURN              ! end of procedure
PROCEDURE p(n,a)    ! recursive procedure taking 'n' and the angle 'a'
  IF n              !   if 'n' is not equal to 0:
    n=n-0.5         !     subtract 0.5 from 'n'
    DRAW "RT",a     !     right turn of 'a' degrees
    p(n,-a)         !     recursive call with '-a'
    DRAW "FD4"      !     move the pen 4 pixels forward
    p(n,a)          !     recursive call with 'a'
    DRAW "FD4"      !     move the pen 4 pixels forward
    p(n,-a)         !     recursive call with '-a'
    DRAW "LT",a     !     left turn of 'a' degrees
  ENDIF             !   end
RETURN              ! end of procedure

Пример вывода

Perl 6 , 117 байт

{map ->\y{|map {(((++$+y)%2+$++)%3**(y+$^v,*/3...*%3)??$^s[$++%2]!!'│')xx$_*3},<┌ ┐>,$_,<└ ┘>,1},^$_}o*R**3

Попробуйте онлайн!

0 индексированные. Возвращает двумерный массив символов Юникода. Основная идея заключается в том, что для нижних строк выражение

(x + (x+y)%2) % (3 ** trailing_zeros_in_base3(3*(y+1)))

дает образец

|....||....||....||....||..  % 3
..||....||....||....||....|  % 3
|................||........  % 9
..||....||....||....||....|  % 3
|....||....||....||....||..  % 3
........||................|  % 9
|....||....||....||....||..  % 3
..||....||....||....||....|  % 3
|..........................  % 27

Для верхних строк выражение

(x + (x+y+1)%2) % (3 ** trailing_zeros_in_base3(3*(y+3**n)))

объяснение

{ ... }o*R**3  # Feed $_ = 3^n into block

map ->\y{ ... },^$_  # Map y = 0..3^n-1

|map { ... },<┌ ┐>,$_,<└ ┘>,1  # Map pairs (('┌','┐'),3^n) for upper rows
                               # and (('└','┘'),1) for lower rows.
                               # Block takes items as s and v

( ... )xx$_*3  # Evaluate 3^(n+1) times, returning a list

 (++$+y)%2  # (x+y+1)%2 for upper rows, (x+y)%2 for lower rows
(         +$++)  # Add x
                   (y+$^v,*/3...*%3)  # Count trailing zeros of 3*(y+v) in base 3
                3**  # nth power of 3
               %  # Modulo
??$^s[$++%2]  # If there's a remainder yield chars in s alternately
!!'│'         # otherwise yield '│'

K (нгн / к) , 37 27 26 байт

{+y,(|'y:x,,~>+x),x}/1,&2*

Попробуйте онлайн!

возвращает логическую матрицу

|'yэто синтаксис, специфичный для ngn / k. другие диалекты требуют, :чтобы сделать монадический глагол:|:'y

Вольфрам Язык 83 36 байт (возможно, -48 байт с бонусом)

Начиная с версии 11.1, PeanoCurve является встроенным.

Мое оригинальное, неуклюжее представление потратило много байтов на GeometricTransformation иReflectionTransform.

Эта значительно уменьшенная версия была предложена алефальфой . ReverseТребовалось правильно ориентировать вывод.

Graphics[Reverse/@#&/@PeanoCurve@#]&

Пример 36 байт

Graphics[Reverse/@#&/@PeanoCurve@#]&[3]

бонус

Если это соответствует бонусу в 100 пунктов, он весит 52 - 100 = -48. Код [5]не был засчитан, только чистая функция.

Table[Graphics[Reverse/@#&/@PeanoCurve@#]&@k{k,#}&[5]

BBC BASIC, 142 символа ASCII (токены 130 байтов)

Скачать переводчик можно по адресу http://www.bbcbasic.co.uk/bbcwin/download.html.

I.m:q=FNh(m,8,8,0)END
DEFFNh(n,x,y,i)
IFn F.i=0TO8q=FNh(n-1,x-i MOD3MOD2*2*x,y-i DIV3MOD2*2*y,i)DRAWBY(1AND36/2^i)*x,y*(12653/3^i MOD3-1)N.
=0

HTML + SVG + JS, 224 213 байт

Выход зеркально отображается горизонтально.

n=>document.write(`<svg width=${w=3**n*9} height=${w}><path d="M1 ${(p=(n,z)=>n--&&(p(n,-z,a(a(p(n,-z,d+=z)),p(n,z))),d-=z))(n*2,r=d=x=y=1,a=_=>r+=`L${x+=~-(d&=3)%2*9} ${y+=(2-d)%2*9}`)&&r}"fill=#fff stroke=red>`)

Попробуйте онлайн! (печатает HTML)

(
n=>document.write(`<svg width=${w=3**n*9} height=${w}><path d="M1 ${(p=(n,z)=>n--&&(p(n,-z,a(a(p(n,-z,d+=z)),p(n,z))),d-=z))(n*2,r=d=x=y=1,a=_=>r+=`L${x+=~-(d&=3)%2*9} ${y+=(2-d)%2*9}`)&&r}"fill=#fff stroke=red>`)
)(3)

Логотип, 89 байт

to p:n:a
if:n>0[rt:a
p:n-1 0-:a
fw 5
p:n-1:a
fw 5
p:n-1 0-:a
lt:a]end
to f:n
p:n*2 90
end

Порт @ Arnauld's Atari BASIC ответ. Чтобы использовать, сделайте что-то вроде этого :

reset
f 3

Stax , 19 байт

∩▐j>♣←╙~◘∩╗╢\a╘─Ràô

Запустите и отладьте его

Выход за 3:

███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ █
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
█         █ █         █ █         █ █         █ █    
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
    █ █         █ █         █ █         █ █         █
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
█ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ █ █ ███ ███ ███ ███
█                                 █ █                
█ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ █ █ ███ ███ ███ ███
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
    █ █         █ █         █ █         █ █         █
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
█         █ █         █ █         █ █         █ █    
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
███ ███ ███ ███ █ █ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ █
                █ █                                 █
███ ███ ███ ███ █ █ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ █
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
█         █ █         █ █         █ █         █ █    
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
    █ █         █ █         █ █         █ █         █
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
█ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███