Вдохновлен этим вопросом переполнения стека .

Соревнование

вход

Массив квадратных матриц, содержащий неотрицательные целые числа.

Выход

Квадратная матрица построена из входных матриц следующим образом.

Пусть $N \times N$ будет размером каждой входной матрицы, а - количеством входных матриц.$P$

Для ясности рассмотрим следующий пример входных матриц ( , ):$N=2$$P=3$

 3   5
 4  10

 6   8
12  11

 2   0
 9   1

1. Начните с первой входной матрицы.
2. Сдвиньте вторую входную матрицу на N -1 ступеньки вниз и N -1 ступеньки вправо, чтобы ее левый верхний элемент совпадал с нижним правым элементом предыдущего.

3. Представьте себе вторую сдвинутую матрицу, как если бы она была сложена поверх первой. Суммируйте два значения в совпадающей записи. Запишите остальные значения и заполните оставшиеся записи, 0чтобы получить матрицу $(2N-1)\times(2N-1)$ . С примерами ввода результат пока

    3   5   0
    4  16   8
    0  12  11
   

4. Для каждой оставшейся входной матрицы разнесите ее так, чтобы ее левый верхний угол совпадал с правым нижним краем накопленной матрицы результатов. В приведенном примере третья входная матрица дает

    3   5   0   0
    4  16   8   0
    0  12  13   0
    0   0   9   1
   

5. Выходной результат - это матрица $((N−1)P+1)\times((N−1)P+1)$ полученная после включения последней входной матрицы.

Дополнительные правила и разъяснения

• $N$ и$P$ являются положительными целыми числами.
• При желании вы можете использовать $N$ и $P$ качестве дополнительных входов.
• Ввод и вывод могут быть приняты любым разумным способом . Их формат, как обычно, гибкий.
• Программы или функции разрешены на любом языке программирования . Стандартные лазейки запрещены .
• Самый короткий код в байтах побеждает.

Тестовые случаи:

В каждом случае сначала отображаются входные матрицы, а затем выходные данные.

1. $N=2$ ,$P=3$ :

    3   5
    4  10
   
    6   8
   12  11
   
    2   0
    9   1
   
    3   5   0   0
    4  16   8   0
    0  12  13   0
    0   0   9   1
   

2. $N=2$ ,$P=1$ :

    3   5
    4  10
   
    3   5
    4  10
   

3. $N=1$ ,$P=4$ :

    4
   
    7
   
   23
   
    5
   
   39
   

4. $N=3$ ,$P=2$ :

   11  11   8
    6   8  12
   11   0   4
   
    4   1  13
    9  19  11
   13   4   2
   
   11  11   8   0   0
    6   8  12   0   0
   11   0   8   1  13
    0   0   9  19  11
    0   0  13   4   2
   

5. $N=2$ ,$P=4$ :

   14  13
   10   0
   
   13  20
   21   3
   
    9  22
    0   8
   
   17   3
   19  16
   
   14  13   0   0   0
   10  13  20   0   0
    0  21  12  22   0
    0   0   0  25   3
    0   0   0  19  16
   

Желе , 15 12 байт

⁹ṖŻ€ƒZƲ⁺+µ@/

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

⁹ṖŻ€ƒZƲ⁺+µ@/  Main link. Argument: A (array of matrices)

         µ    Begin a monadic chain.
          @/  Reduce A by the previous chain, with swapped arguments.
                Dyadic chain. Arguments: M, N (matrices)
      Ʋ           Combine the links to the left into a monadic chain with arg. M.
⁹                 Set the return value to N.
 Ṗ                Pop; remove its last row.
     Z            Zip; yield M transposed.
    ƒ             Fold popped N, using the link to the left as folding function and
                  transposed M as initial value.
  Ż€                Prepend a zero to each row of the left argument.
                    The right argument is ignored.
       ⁺        Duplicate the chain created by Ʋ.
        +       Add M to the result.

R , 88 81 байт

function(A,N,P,o=0*diag(P*(N-1)+1)){for(i in 1:P)o[x,x]=o[x<-1:N+i-1,x]+A[[i]];o}

Попробуйте онлайн!

Принимает listматрицы, A, N, и P.

Создает необходимую матрицу нулей oи поэлементно добавляет содержимое Aсоответствующих подматриц в o.

JavaScript (ES6), 102 байта

Принимает вход как (n,p,a).

(n,p,a)=>[...Array(--n*p+1)].map((_,y,r)=>r.map((_,x)=>a.map((a,i)=>s+=(a[y-i*n]||0)[x-i*n]|0,s=0)|s))

Попробуйте онлайн!

Как?

$0$$w$

$(x,y)$

где неопределенные ячейки заменяются нулями.

Python 2 , 124 байта

def f(m,N,P):w=~-N*P+1;a=[w*[0]for _ in' '*w];g=0;exec"x=g/N/N*~-N;a[x+g/N%N][x+g%N]+=m[x][g/N%N][g%N];g+=1;"*P*N*N;return a

Попробуйте онлайн!

Желе , 12 байт

Z€Ż€’}¡"Jµ⁺S

Попробуйте онлайн!

Z€Ż€’}¡"Jµ⁺S
         µ    Everything before this as a monad.
          ⁺   Do it twice
Z€            Zip €ach of the matrices
        J     1..P
       "      Pair the matrices with their corresponding integer in [1..P] then apply the 
              following dyad:
  Ż€            Prepend 0 to each of the rows
      ¡         Repeat this:
    ’}          (right argument - 1) number of times
              Doing everything before µ twice adds the appropriate number of rows and
              columns to each matrix. Finally:
           S  Sum the matrices.

12 байт

J’0ẋ;Ɱ"Z€µ⁺S

Если бы допускались дополнительные нули ZŻ€‘ɼ¡)⁺S- это классное 9-байтовое решение. TIO .

Желе , 20 байт

µ;€0Zð⁺0ṁ+ṚU$}ṚU+⁸µ/

Попробуйте онлайн!

Бах, у Желе сегодня отношение ...

Пип , 37 байт

{i:0{Y#i-1aM:0RLyAL_i+:yZG#@aALa}Mai}

Функция, которая принимает список списков списков. Попробуйте онлайн!

Python 2 , 124 байта

def f(A,N,P):M=N-1;R=G(M*P+1);return[[sum(A[k][i-k*M][j-k*M]for k in G(P)if j<N+k*M>i>=k*M<=j)for j in R]for i in R]
G=range

Попробуйте онлайн!

Древесный уголь , 52 байта

≦⊖θＥ⊕×θηＥ⊕×θηΣＥＥη×θξ∧¬∨∨‹ιν›ι⁺θν∨‹λν›λ⁺θν§§§ζξ⁻ιν⁻λν

Попробуйте онлайн! Ссылка на подробную версию кода и включает два байта для удобного форматирования. Я начал с версии, которая дополняла все массивы, а затем суммировал их, но я смог поиграть в эту версию, чтобы она была короче. Объяснение:

≦⊖θ

Уменьшить входное значение $N$,

Ｅ⊕×θηＥ⊕×θη

Вычислить размер результата $(N-1)P+1$ и дважды отображать неявный диапазон, получая матрицу результата, которая печатается неверно.

ΣＥＥη×θξ

Сопоставить неявный диапазон с входным значением $P$ и умножить каждый элемент на $N-1$, Затем отобразите полученный диапазон и суммируйте окончательный результат.

∧¬∨∨‹ιν›ι⁺θν∨‹λν›λ⁺θν

Убедитесь, что ни один из индексов не выходит за пределы допустимого диапазона.

§§§ζξ⁻ιν⁻λν

Смещение в исходный ввод для получения желаемого значения.