Ваша задача здесь проста:

По заданному списку целочисленных множеств найдите объединение множеств. Другими словами, найдите кратчайший список целочисленных наборов, которые содержат все элементы в исходном списке наборов (но не другие элементы). Например:

[1,5] and [3,9] becomes [1,9] as it contains all of the elements in both [1,5] and [3,9]
[1,3] and [5,9] stays as [1,3] and [5,9], because you don't want to include 4

Наборы записываются с использованием обозначения диапазона: [1,4]означает целые числа 1,2,3,4. Наборы также могут быть неограниченными: [3,]означает все целые числа >= 3и [,-1]означает все целые числа <= -1. Гарантируется, что первый элемент диапазона не будет больше второго.

Вы можете выбрать наборы в строковой нотации или использовать двухэлементные кортежи, используя постоянное нецелое число в качестве «бесконечного» значения. Вы можете использовать две различные константы для представления бесконечной верхней границы и бесконечной нижней границы. Например, в Javascript вы можете использовать [3,{}]для записи всех целых чисел >= 3, если вы последовательно используете их {}во всех тестовых случаях.

Тестовые случаи:

[1,3]                     => [1,3]
[1,]                      => [1,]
[,9]                      => [,9]
[,]                       => [,]
[1,3],[4,9]               => [1,9]
[1,5],[8,9]               => [1,5],[8,9]
[1,5],[1,5]               => [1,5]
[1,5],[3,7]               => [1,7]
[-10,7],[1,5]             => [-10,7]
[1,1],[2,2],[3,3]         => [1,3]
[3,7],[1,5]               => [1,7]
[1,4],[8,]                => [1,4],[8,]
[1,4],[-1,]               => [-1,]
[1,4],[,5]                => [,5]
[1,4],[,-10]              => [1,4],[,-10]
[1,4],[,]                 => [,]
[1,4],[3,7],[8,9],[11,20] => [1,9],[11,20]

Это код-гольф , поэтому ответ должен быть как можно короче!

R + intervals, 90 87 81 байт

function(...)t(reduce(Intervals(rbind(...),type="Z")))+c(1,-1)
library(intervals)

Попробуйте онлайн!

Ввод представляет собой список интервалов. -Infи Infявляются R встроенными для минус / плюс бесконечность. Вывод представляет собой матрицу столбцов интервалов.

Обычно не фанат использования нестандартных библиотек, но этот был забавным. TIO не intervalsустановлен. Вы можете попробовать его самостоятельно или по адресу https://rdrr.io/snippets/

В intervalsпакет поддерживает реальное и целое ( type = "Z") интервалы и reduceфункция является встроенной для того, что хочет , чтобы проблема, но выход , кажется, по умолчанию интервалов, поэтому необходимо , чтобы получить желаемый результат.close_intervals +c(1,-1)

В старой версии были примеры в списке списков, которые могут быть удобными, поэтому я оставил ссылку здесь.

JavaScript (ES6), 103 байта

Сохранено 1 байт благодаря @Shaggy
Сохранено 1 байт благодаря @KevinCruijssen

Ожидает +/-Infinityбесконечные значения.

a=>(a.sort(([p],[P])=>p-P).map(m=M=([p,q])=>p<M+2?M=q>M?q:M:(b.push([m,M]),m=p,M=q),b=[]),b[0]=[m,M],b)

Попробуйте онлайн!

Как?

Сначала мы сортируем интервалы по их нижней границе, от самой низкой до самой высокой. Верхние границы игнорируются.

$[p_n,q_n]$$m$$M$$p_1$$q_1$

$[p_n,q_n]$

• $p_n\le M+1$$M$$\max(M,q_n)$
• В противном случае: существует разрыв между предыдущими интервалами и этим. Мы создаем новый интервал и обновляем и до и соответственно.$[m,M]$$m$$M$$p_n$$q_n$

В конце процесса мы создаем последний интервал с текущими границами .$[m,M]$

комментарии

a => (                  // a[] = input array
  a.sort(([p], [P]) =>  // sort the intervals by their lower bound; we do not care about
    p - P)              // the upper bounds for now
  .map(m = M =          // initialize m and M to non-numeric values
    ([p, q]) =>         // for each interval [p, q] in a[]:
    p < M + 2 ?         //   if M is a number and p is less than or equal to M + 1:
      M = q > M ? q : M //     update the maximum M to max(M, q)
    : (                 //   else (we've found a gap, or this is the 1st iteration):
      b.push([m, M]),   //     push the interval [m, M] in b[]
      m = p,            //     update the minimum m to p
      M = q             //     update the maximum M to q
    ),                  //
    b = []              //   start with b[] = empty array
  ),                    // end of map()
  b[0] = [m, M], b      // overwrite the 1st entry of b[] with the last interval [m, M]
)                       // and return the final result

Python 2 , 118 113 112 111 106 105 104 101 байт

x=input()
x.sort();a=[];b,c=x[0]
for l,r in x:
 if l>c+1:a+=(b,c),;b,c=l,r
 c=max(c,r)
print[(b,c)]+a

Один байт был сохранен благодаря Mr.Xcoder, один - Джонатану Фреху, а три - Мертвому Опоссуму.
Попробуйте онлайн!

Рубин , 89 76 байт

->a{[*a.sort.reduce{|s,y|s+=y;y[0]-s[-3]<2&&s[-3,3]=s.max;s}.each_slice(2)]}

Попробуйте онлайн!

Сортируйте массив, затем сгладьте, добавив все диапазоны к первому: если диапазон перекрывает предыдущий, отбросьте 2 элемента из последних 3 (оставив только максимум).

Расстегни все в конце.

Паскаль (FPC) , 367 362 357 байт

uses math;type r=record a,b:real end;procedure d(a:array of r);var i,j:word;t:r;begin for i:=0to length(a)-1do for j:=0to i do if a[i].a<a[j].a then begin t:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=t;end;j:=0;for i:=1to length(a)-1do if a[j].b>=a[i].a-1then begin a[j].a:=min(a[i].a,a[j].a);a[j].b:=max(a[i].b,a[j].b)end else j:=j+1;for i:=0to j do writeln(a[i].a,a[i].b)end;

Попробуйте онлайн!

Процедура, которая принимает динамический массив записей, состоящий из 2 границ диапазона, модифицирует массив на месте и затем записывает его в стандартный вывод, по одному диапазону на строку. (Извините за это искаженное предложение.) Используется 1/0для неограниченного вверх и -1/0для неограниченного вниз.

Читаемая версия

Было бы неплохо просто вернуть массив с исправленным количеством элементов, но динамический массив, переданный функции / процедуре, больше не является динамическим массивом ... Сначала я нашел это , затем есть это превосходное, ошеломляющее объяснение .

Это лучшая структура данных, которую я смог найти для сокращения кода. Если у вас есть лучшие варианты, не стесняйтесь сделать предложение.

Wolfram Language (Mathematica) , 57 байтов

List@@(#-{0,1}&/@IntervalUnion@@(Interval[#+{0,1}]&/@#))&

Попробуйте онлайн!

Вводит в виде списка списков, {a,b}представляющих интервал [a,b], где aможет быть -Infinityи bможет быть Infinity.

Использует встроенный IntervalUnion, но, конечно, мы должны сначала втирать интервалы в форму. Чтобы сделать вид, что интервалы являются целыми числами, мы добавляем 1 к верхней границе (убедившись, что объединение [1,3]и [4,9]есть [1,9]). В конце мы отменяем эту операцию и возвращаем результат обратно в список списков.

Существует также совершенно другой подход, который составляет 73 байта :

NumericalSort@#//.{x___,{a_,b_},{c_,d_},y___}/;b+1>=c:>{x,{a,b~Max~d},y}&

Здесь, после сортировки интервалов, мы просто заменяем два последовательных интервала их объединением всякий раз, когда это будет один интервал, и повторяем до тех пор, пока не останется такой операции.

05AB1E (legacy) , 88 79 78 байтов

g≠i˜AKïDW<UZ>VIøεAXY‚Nè:}ïø{©˜¦2ôíÆ1›.œʒíεćsO_*}P}н€g®£εø©θàDYQiA}V®нßDXQiA}Y‚

Бесконечность вводится как строчный алфавит ( 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz').

Попробуйте онлайн или проверьте все контрольные примеры .

Важное примечание: если бы существовал факт Infinityи -Infinity, вместо него было бы 43 42 байта . Так что чуть более 50% около 30% - это обходной путь для отсутствия Infinity..

{©Dg≠i˜¦2ôíÆ1›.œʒíεćsO_*}P}н€g®£εø©θàV®нßY‚

Попробуйте онлайн (с Infinityзаменой на 9999999999и -Infinityзаменой на -9999999999).

Определенно можно играть в гольф существенно. В итоге получилось очень, очень уродливо полно обходных путей. Но сейчас я просто рад, что это работает.

Объяснение:

Dg≠i          # If the length of the implicit input is NOT 1:
              #   i.e. [[1,3]] → length 1 → 0 (falsey)
              #   i.e. [[1,4],["a..z",-5],[3,7],[38,40],[8,9],[11,20],[25,"a..z"],[15,23]]
              #    → length 8 → 1 (truthy)
    ˜         #  Take the input implicit again, and flatten it
              #   i.e. [[1,4],["a..z",-5],[3,7],[38,40],[8,9],[11,20],[25,"a..z"],[15,23]]
              #    → [1,4,"a..z",-5,3,7,38,40,8,9,11,20,25,"a..z",15,23]
     AK       #  Remove the alphabet
              #   i.e. [1,4,"a..z",-5,3,7,38,40,8,9,11,20,25,"a..z",15,23]
              #    → ['1','4','-5','3','7','38','40','8','9','11','20','25','15','23']
       ï      #  Cast everything to an integer, because `K` turns them into strings..
              #   i.e. ['1','4','-5','3','7','38','40','8','9','11','20','25','15','23']
              #    → [1,4,-5,3,7,38,40,8,9,11,20,25,15,23]
        D     #  Duplicate it
         W<   #  Determine the min - 1
              #   i.e. [1,4,-5,3,7,38,40,8,9,11,20,25,15,23] → -5
           U  #  Pop and store it in variable `X`
         Z>   #  Determine the max + 1
              #   i.e. [1,4,-5,3,7,38,40,8,9,11,20,25,15,23] → 40
           V  #  Pop and store it in variable `Y`
Iø            #  Take the input again, and transpose/zip it (swapping rows and columns)
              #   i.e. [[1,4],["a..z",-5],[3,7],[38,40],[8,9],[11,20],[25,"a..z"],[15,23]]
              #    → [[1,'a..z',3,38,8,11,25,15],[4,-5,7,40,9,20,'a..z',23]]
  ε       }   #  Map both to:
   A          #   Push the lowercase alphabet
    XY‚       #   Push variables `X` and `Y`, and pair them into a list
       Nè     #   Index into this list, based on the index of the mapping
         :    #   Replace every alphabet with this min-1 or max+1
              #   i.e. [[1,'a..z',3,38,8,11,25,15],[4,-5,7,40,9,20,'a..z',23]]
              #    → [['1','-6','3','38','8','11','25','15'],['4','-5','7','40','9','20','41','23']]
ï             #  Cast everything to integers again, because `:` turns them into strings..
              #   i.e. [['1','-6','3','38','8','11','25','15'],['4','-5','7','40','9','20','41','23']]
              #    → [[1,-6,3,38,8,11,25,15],[4,-5,7,40,9,20,41,23]]
 ø            #  Now zip/transpose back again
              #   i.e. [[1,-6,3,38,8,11,25,15],[4,-5,7,40,9,20,41,23]]
              #    → [[1,4],[-6,-5],[3,7],[38,40],[8,9],[11,20],[25,41],[15,23]]
  {           #  Sort the pairs based on their lower range (the first number)
              #   i.e. [[1,4],[-6,-5],[3,7],[38,40],[8,9],[11,20],[25,41],[15,23]]
              #    → [[-6,-5],[1,4],[3,7],[8,9],[11,20],[15,23],[25,41],[38,40]]
   ©          #  Store it in the register (without popping)
˜             #  Flatten the list
              #   i.e. [[-6,-5],[1,4],[3,7],[8,9],[11,20],[15,23],[25,41],[38,40]]
              #    → [-6,-5,1,4,3,7,8,9,11,20,15,23,25,41,38,40]
 ¦            #  And remove the first item
              #   i.e. [-6,-5,1,4,3,7,8,9,11,20,15,23,25,41,38,40]
              #    → [-5,1,4,3,7,8,9,11,20,15,23,25,41,38,40]
  2ô          #  Then pair every two elements together
              #   i.e. [-5,1,4,3,7,8,9,11,20,15,23,25,41,38,40]
              #    → [[-5,1],[4,3],[7,8],[9,11],[20,15],[23,25],[41,38],[40]]
    í         #  Reverse each pair
              #   i.e. [[-5,1],[4,3],[7,8],[9,11],[20,15],[23,25],[41,38],[40]]
              #    → [[1,-5],[3,4],[8,7],[11,9],[15,20],[25,23],[38,41],[40]]
     Æ        #  Take the difference of each pair (by subtracting)
              #   i.e. [[1,-5],[3,4],[8,7],[11,9],[15,20],[25,23],[38,41],[40]]
              #    → [6,-1,1,2,-5,2,-3,40]
      1›      #  Determine for each if they're larger than 1
              #   i.e. [6,-1,1,2,-5,2,-3,40] → [1,0,0,1,0,1,0,1]
.œ            #  Create every possible partition of these values
              #   i.e. [1,0,0,1,0,1,0,1] → [[[1],[0],[0],[1],[0],[1],[0],[1]],
              #                             [[1],[0],[0],[1],[0],[1],[0,1]],
              #                             ...,
              #                             [[1,0,0,1,0,1,0],[1]],
              #                             [[1,0,0,1,0,1,0,1]]]
  ʒ         } #  Filter the partitions by:
   í          #   Reverse each inner partition
              #    i.e. [[1],[0,0,1],[0,1],[0,1]] → [[1],[1,0,0],[1,0],[1,0]]
    ε     }   #   Map each partition to:
     ć        #    Head extracted
              #     i.e. [1,0,0] → [0,0] and 1
              #     i.e. [1] → [] and 1
              #     i.e. [1,0,1] → [1,0] and 1
      s       #    Swap so the rest of the list is at the top of the stack again
       O      #    Take its sum
              #     i.e. [0,0] → 0
              #     i.e. [] → 0
              #     i.e. [1,0] → 1
        _     #    And check if it's exactly 0
              #     i.e. 0 → 1 (truthy)
              #     i.e. 1 → 0 (falsey)
         *    #    And multiply it with the extracted head
              #    (is only 1 when the partition has a single trailing 1 and everything else a 0)
              #     i.e. 1 and 1 → 1 (truthy)
              #     i.e. 1 and 0 → 0 (falsey)
           P  #   And check if all mapped partitions are 1
н             #  Take the head (there should only be one valid partition left)
              #   i.e. [[[1],[0,0,1],[0,1],[0,1]]] → [[1],[0,0,1],[0,1],[0,1]]
 €g           #  Take the length of each inner list
              #   i.e. [[1],[0,0,1],[0,1],[0,1]] → [1,3,2,2]
   ®          #  Push the sorted pairs we've saved in the register earlier
    £         #  Split the pairs into sizes equal to the partition-lengths
              #   i.e. [1,3,2,2] and [[-6,-5],[1,4],[3,7],[8,9],[11,20],[15,23],[25,41],[38,40]]
              #    → [[[-6,-5]],[[1,4],[3,7],[8,9]],[[11,20],[15,23]],[[25,41],[38,40]]]
ε             #  Map each list of pairs to:
 ø            #   Zip/transpose (swapping rows and columns)
              #    i.e. [[1,4],[3,7],[8,9]] → [[1,3,8],[4,7,9]]
              #    i.e. [[25,41],[38,40]] → [[25,38],[41,40]]
  ©           #   Store it in the register
   θ          #   Take the last list (the ending ranges)
              #    i.e. [[25,38],[41,40]] → [41,40]
    à         #   And determine the max
              #    i.e. [41,40] → 41
     DYQi }   #   If this max is equal to variable `Y`
              #     i.e. 41 (`Y` = 41) → 1 (truthy)
         A    #    Replace it back to the lowercase alphabet
           V  #   Store this max in variable `Y`
  ®           #   Take the zipped list from the register again
   н          #   This time take the first list (the starting ranges)
              #    i.e. [[25,38],[41,40]] → [25,38]
    ß         #   And determine the min
              #    i.e. [25,38] → 25
     DXQi }   #   If this min is equal to variable `X`
              #     i.e. 25 (`X` = -6) → 0 (falsey)
         A    #    Replace it back to the lowercase alphabet
           Y‚ #   And pair it up with variable `Y` (the max) to complete the mapping
              #    i.e. 25 and 'a..z' → [25,'a..z']
              #  Implicitly close the mapping (and output the result)
              #   i.e. [[[-6,-5]],[[1,4],[3,7],[8,9]],[[11,20],[15,23]],[[25,41],[38,40]]]
              #    → [['a..z',-5],[1,9],[11,23],[25,'a..z']]
              # Implicit else (only one pair in the input):
              #  Output the (implicit) input as is
              #   i.e. [[1,3]]

C (лязг) , 346 342 байта

Compiler флаги -DP=printf("(%d,%d)\n", -DB=a[i+1]и-DA=a[i]

typedef struct{int a,b;}t;s(t**x,t**y){if((*x)->a>(*y)->a)return 1;else if((*x)->a<(*y)->a)return -1;}i;f(t**a){for(i=0;A;)i++;qsort(a,i,sizeof(t*),s);for(i=0;B;i++){if(B->a<=A->b+1){A->b=B->b;if(B->a<A->a)A->a=B->a;else B->a=A->a;}}for(i=0;A;i++){if(!B)break;if(A->a!=B->a)P,A->a,A->b);}P,A->a,A->b);}

Попробуйте онлайн!

Stax , 46 39 байт

ÿδ7│ⁿ╚╪║»ÿ1Wç♥├óπ◙+╣╝[á╬p£ß₧ΓÑ°♥ºië«4T╗

Запустите и отладьте его

Эта программа принимает ввод в первоначально указанной строковой записи.