Трехмерный символ Леви-Чивита является функцией fпринятия троек чисел (i,j,k)каждого в {1,2,3}, чтобы {-1,0,1}, определяется как:
f(i,j,k) = 0когдаi,j,kне различимы, то естьi=jилиj=kилиk=if(i,j,k) = 1когда(i,j,k)есть циклический сдвиг(1,2,3), это один из(1,2,3), (2,3,1), (3,1,2).f(i,j,k) = -1когда(i,j,k)есть циклический сдвиг(3,2,1), это один из(3,2,1), (2,1,3), (1,3,2).
Результатом является знак перестановки (1,2,3)с неперестановками, дающими 0. В качестве альтернативы, если мы связываем значения 1,2,3с ортогональными единичными базисными векторами e_1, e_2, e_3, то f(i,j,k)это определитель матрицы 3x3 со столбцами e_i, e_j, e_k.
вход
Три номера {1,2,3}по порядку. Или вы можете использовать нулевую индексацию {0,1,2}.
Выход
Их значение функции Леви-Чивита от {-1,0,1}. Это код гольф.
Контрольные примеры
Есть 27 возможных входов.
(1, 1, 1) => 0
(1, 1, 2) => 0
(1, 1, 3) => 0
(1, 2, 1) => 0
(1, 2, 2) => 0
(1, 2, 3) => 1
(1, 3, 1) => 0
(1, 3, 2) => -1
(1, 3, 3) => 0
(2, 1, 1) => 0
(2, 1, 2) => 0
(2, 1, 3) => -1
(2, 2, 1) => 0
(2, 2, 2) => 0
(2, 2, 3) => 0
(2, 3, 1) => 1
(2, 3, 2) => 0
(2, 3, 3) => 0
(3, 1, 1) => 0
(3, 1, 2) => 1
(3, 1, 3) => 0
(3, 2, 1) => -1
(3, 2, 2) => 0
(3, 2, 3) => 0
(3, 3, 1) => 0
(3, 3, 2) => 0
(3, 3, 3) => 0
2
Связанный.
—
Мартин Эндер