Чтобы отстаивать чье-то непонятное решение, люди часто говорят, что этот человек проходит через все головы и играет в «трехмерные шахматы». Теперь у вас есть шанс сыграть в трехмерные шахматы!
правила
Существует много вариантов 3D-шахмат , но для этого испытания я создал свой собственный. Моя версия похожа на обычные шахматы, за исключением того, что фигуры находятся внутри кубов, а не квадратов, и теперь имеют дополнительное измерение движения. Чтобы упростить эту задачу, здесь нет пешек и рокировки .
Движение части
(Направления компаса относятся к движению, которое происходит на стандартной шахматной доске, вверх и вниз - к вертикальному движению на трехмерной шахматной доске).
- Король - имеет 26 квадратов, на которые он может пойти в данный ход: N, NE, E, SE, S, SW, W, NW; а также вверх, вниз и вверх / вниз + одно из направлений компаса.
- Королева - может двигаться в том же направлении, что и король, но так далеко, как она хочет в этих направлениях.
- Ладья - может двигаться в 6 направлениях: N, E, S, W, Вверх и Вниз,
- Епископ - имеет 8 трехугольных направлений движения: NE + Вверх / Вниз, SE + Вверх / Вниз, SW + Вверх / Вниз, NW + Вверх / Вниз
- Рыцарь - перемещает 2 пробела по одной оси, затем 1 пробел по другой. Как и обычные шахматы, рыцарь - единственная фигура, которая может перепрыгивать через другие фигуры.
Тестер
Используйте этот фрагмент, чтобы увидеть, как различные фигуры движутся на 3D-доске ( совет : посмотрите *Testфункции в JS, чтобы быстро определить, является ли квадрат правильным ходом, просто на основе его абсолютного расстояния от фигуры.):
const color = "Black";
const pieces = ["N","B","R","Q","K"];
const urls = ["https://image.ibb.co/gyS9Cx/Black_N.png","https://image.ibb.co/dknnzc/Black_B.png","https://image.ibb.co/kb3hXx/Black_R.png","https://image.ibb.co/hGO5kH/Black_Q.png","https://image.ibb.co/jApd5H/Black_K.png"];
var dragPiece;
var size = 3;
var index = 0;
function start() {
Array.prototype.add = function(a) {return [this[0]+a[0],this[1]+a[1],this[2]+a[2]]};
document.getElementById("n").onchange=function() {
size = parseInt(this.value);
var s = document.getElementsByClassName("selected");
var pos;
if(s.length > 0) {
pos = s[0].pos;
}
document.body.removeChild(document.body.firstChild);
createBoards();
if(pos != null && valid(...pos)) {
cellAt(...pos).click();
}
};
createBoards();
}
function createBoards() {
var boards = document.createElement("div");
boards.style.counterReset = "board-count "+(size+1);
boards.name=size;
for(var x = 0;x<size;x++) {
var t = document.createElement("table");
for(var i = 0;i<size;i++) {
var row = document.createElement("tr");
row.className="row";
for(var j = 0;j<size;j++) {
var cell = document.createElement("td");
cell.className = (size+i+j)%2 == 1 ? "black" : "white";
var im = document.createElement("img");
im.draggable = true;
im.ondragstart = function(e) {dragPiece = this;e.dataTransfer.setData("piece",this.parentElement.name);
this.parentElement.classList.add("start");
this.classList.add("dragged");
};
im.ondragend = function(e) {this.parentElement.classList.remove("start");this.classList.remove("dragged");};
im.hidden = true;
cell.appendChild(im);
cell.pos = [j,i,x];
cell.ondragover = function(e) {e.preventDefault();};
cell.ondragenter = function(e) {this.classList.add("drag");};
cell.ondragleave = function(e) {this.classList.remove("drag");};
cell.ondrop = function(e) { e.preventDefault();this.classList.remove("drag");
if(this != dragPiece.parentElement && this.firstChild.hidden ){
dragPiece.hidden=true;
setPiece(this,e.dataTransfer.getData("piece"));
}
};
cell.onclick = function() {
if(this.firstChild.hidden == false && this.classList.contains("selected")) {
index++;
if(index == pieces.length) index = 0;
}
setPiece(this,pieces[index]);
};
row.appendChild(cell);
}
t.appendChild(row);
}
boards.appendChild(t);
}
document.body.insertBefore(boards,document.body.firstChild);
}
function clearHighlighted() {
var sel = document.getElementsByClassName("highlighted");
while(sel.length > 0) {
sel[0].classList.remove("highlighted");
}
}
function setPiece(cell,piece) {
var s=document.getElementsByClassName("selected");
if(s.length > 0){ s[0].firstChild.hidden=true;s[0].classList.remove("selected");}
cell.classList.add("selected");
cell.firstChild.hidden = false;
cell.name = piece;
cell.firstChild.src = urls[index];
clearHighlighted();
showMoves(cell,piece);
}
function showMoves(cell,piece) {
if(piece=="K") selector(cell,kingTest)
else if(piece=="N") selector(cell,knightTest);
else if(piece=="Q") selector(cell,queenTest);
else if(piece=="R") selector(cell,rookTest);
else if(piece=="B") selector(cell,bishopTest);
}
function cellAt(col,row,board) {
return document.body.firstChild.children[board].children[row].children[col];
}
function valid(col,row,board) {
return 0<=col && col<size && 0<=row && row<size && 0<=board && board<size;
}
function select(cell) {
if(cell != null && cell.firstChild.hidden) cell.classList.add("highlighted");
}
function rookTest(dist) {
var d = [].concat(dist).sort();
return d[0] == 0 && d[1] == 0;
}
function knightTest(dist) {
var d = [].concat(dist).sort();
return d[0] == 0 && d[1] == 1 && d[2] == 2;
}
function kingTest(dist) {
return dist[0] <= 1 && dist[1] <= 1 && dist[2] <= 1;
}
function bishopTest(dist) {
return dist[0]==dist[1] && dist[1]==dist[2];
}
function queenTest(dist) {
var d = [].concat(dist).sort();
return rookTest(dist) || bishopTest(dist) || (d[0]==0 && d[1]==d[2]) ;
}
function dist(cell,x,y,z) {
return [Math.abs(cell.pos[0]-x),Math.abs(cell.pos[1]-y),Math.abs(cell.pos[2]-z)];
}
function selector(cell,test) {
for(var i = 0;i<size;i++) {
for(var j = 0;j<size;j++) {
for(var k = 0;k<size;k++) {
if(test(dist(cell,k,j,i))) {
var c = cellAt(k,j,i);
if(c != cell) select(c);
}
}
}
}
}table
{
padding: 10px;
display:inline-block;
}
table:after
{
counter-increment: board-count -1;
content: "("counter(board-count,upper-roman)")";
float:right;
}
td
{
width:28px;
height:28px;
border: 1px solid;
cursor: pointer;
}
.black
{
background-color: rgba(127,127,127,0.6);
}
.white
{
background-color: white;
}
.start {
background-color: rgba(0,204,0,0.6);
}
.highlighted {
background-color: rgba(0,255,0,0.6);
}
.drag
{
background-color: rgba(0,204,255,0.6);
}
.selected {
background-color: green;
cursor: grab;
}
.selected img
{
display:block;
}
.dragged {
cursor: grabbing;
}<body data-size=3 onload="start()"
<label for="n">Size: </label><select id="n">
<option>2</option>
<option selected>3</option>
<option>4</option>
<option>5</option>
<option>6</option>
<option>7</option>
<option>8</option>
<option>9</option>
<option>10</option>
</select>
<div>Click or drag to place the piece. Click on the piece to change its type.</div>
</body>Вызов
По заданной доске n x n x n определите, находится ли белый король в мате.
вход
- (Необязательно) n ≥ 2 - размер платы
- Игровая доска
- Может быть в виде 1d-2d- или 3d-массива или другого аналогичного формата. Запись может быть в любом простом формате. Например, KQRBN (белый) и kqrbn (черный) с # для пустых кубов. Или используйте числа для разных значений.
- Думайте о трехмерной шахматной доске как о нескольких досках, сложенных друг на друге и перечисленных сверху вниз. Затем каждая отдельная доска записывается слева направо, сзади вперед (с черной стороны на белую).
- Представьте себе этот случай 2x2x2 в виде трехмерного массива:
[ [[Бк] [##]] [[Млрд] [Ко]] ]
«верхняя» доска: 
«нижняя» доска:
Выход
- логическое (значение истина / ложь) - истина, если белый король находится в мате, ложь в противном случае.
Мат
Белый король проверяет, угрожает ли чёрная фигура захватить его в следующий ход черных. Чтобы выйти из-под контроля, белым нужно перевести своего короля в безопасное место, защитить его другой частью или захватить угрожающую часть. Если у белых нет возможности выйти из-под контроля, то белый король в мате . Помните, что если белые не контролируются, но не могут двигаться без проверки, то это тупик , который не является матом.
Спецификация
- Вам не дадут доску, где черный король пытается «проверить» белого короля, или доску, где оба короля находятся под контролем (невозможные сценарии).
Тестовые случаи
п = 3,
[###,n##,#rr],[#b#,###,###],[###,###,bRK]
(III) 
(II) 
(I)Вывод: правда
Пояснение: Король получает чек от ладьи на верхнем этаже. Белая ладья не может блокировать атаку или захватить угрожающую ладью, поэтому король должен попытаться уйти с дороги. Давайте рассмотрим варианты хода короля:
- c2 (I) - охраняется епископом на b3 (II)
- b2 (I) - охраняется рыцарем в a2 (III)
- c1 (II) - охраняется ладьей в c1 (III)
- b1 (II) - охраняется ладьей на b1 (III)
- с2 (II) - охраняется рыцарем на а2 (III)
- b2 (II) - охраняется епископом в a1 (I)
Так как король не может избежать проверки, это мат!
п = 3,
[b#b,###,###],[###,###,RNR],[#q#,###,#K#]
(III) 
(II) 
(I)Вывод: false Объяснение: Король получает чек от королевы и не имеет ходов, чтобы сбежать или заблокировать. Тем не менее, рыцарь может захватить королеву.
п = 3,
[#q#,#b#,###],[n##,###,###],[#k#,###,#KB]
(III) 
(II) 
(I)
Вывод: false Объяснение: у белых нет способа захватить угрожающую королеву или переместить своего короля в безопасное место. Однако, переместив своего слона в b2 (II), белые могут блокировать угрозу королевы.
п = 4,
[####,####,r###,####],[####,#q##,####,####],[##r#,###b,####,BRnn],[####,####,#N##,#KQ#]
(IV) 
(III) 
(II) 
(I)Выходные данные: true Объяснение: В этом случае король получает чек от одного из рыцарей и королевы. Несмотря на то, что белые могут захватить / заблокировать одну из контрольных фигур, они не могут захватить / заблокировать обе. Поэтому белые должны попытаться вывести своего короля из-под контроля, но у него нет других вариантов.
п = 3,
[###,##b,r#r],[###,###,###],[#k#,###,#K#]
(III) 
(II) 
(I)
Вывод: false Объяснение: Белые не контролируются, но не могут двигаться без проверки. Следовательно, это тупик, а не мат.
п = 3,
[##k,###,r#K],[###,n##,#N#],[###,###,#Q#]
(III) 
(II) 
(I)
Вывод: верно Объяснение: Белые хотели бы напасть со своей королевой, чтобы защитить своего короля, но их рыцарь блокирует путь.
п = 3,
[###,###,##q],[###,###,###],[#k#,###,rNK]
(III) (II) 
(I)
Вывод: верно Объяснение: Белые не могут взять королеву со своим рыцарем, потому что тогда ладья будет проверять короля белых.
п = 2,
[#q,##],[##,K#]
(II) 
(I)
Вывод: false Объяснение: белые могут захватить королеву вместе со своим королем.
п = 2,
[rq,##],[##,K#]
(II) (I)
Вывод: true Объяснение: На этот раз ладья охраняет, поэтому король не может захватить королеву.
п = 3,
[###,###,#q#],[###,###,###],[#k#,###,BKn]
(III) (II) 
(I)
Вывод: false Объяснение: Белый король может сбежать, захватив рыцаря.
cell.className = (i + j)%2 == 0 ? "black" : "white"будет ли лучше во фрагменте?