Мы определим N- экспоненциальный потенциал положительного целого числа M как количество префиксов M ^N, которые являются совершенными N -силами.

Префиксы целого числа - это все смежные подпоследовательности цифр, начинающиеся с первой, которые интерпретируются как числа в базе 10. Например, префиксы 2744 - это 2 , 27 , 274 и 2744 .

Префикс Р является идеальной Н -степенью , если существует целое число K таких , что K ^N = P . Например, 81 - идеальная 4- сила, потому что 3 ⁴ = 81 .

Для двух строго положительных целых чисел M и N вычислим N- экспоненциальный потенциал M согласно приведенному выше определению.

Например, 2- экспоненциальный потенциал 13 равен 3, потому что 13 ² равен 169 , а 1 , 16 и 169 являются идеальными квадратами.

Контрольные примеры

Естественно, выходные данные почти всегда будут довольно малы, потому что мощности - это ... ну ... экспоненциально растущие функции и наличие нескольких префиксов совершенной мощности довольно редко.

M, N     -> Output

8499, 2  -> 1
4,    10 -> 2
5,    9  -> 2
6,    9  -> 2
13,   2  -> 3

Брахилог , 12 байт

{^a₀.&b~b^}ᶜ

Попробуйте онлайн!

объяснение

{^a₀.&b~b^}ᶜ
{         }ᶜ  Count the number of ways the following can succeed:
  a₀            A prefix of
 ^                the first {input} to the power of the second {input}
    .&          produces the same output with the same input as
       ~b         any number
         ^        to the power of
      b           all inputs but the first (i.e. the second input)

Желе , 10 байт

*DḌƤÆE%Ḅċ0

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

*DḌƤÆE%Ḅċ0  Main link. Left argument: m. Right argument: n.

*           Compute m**n.
 D          Generate its decimal digits.
  ḌƤ        Convert prefixes back to integers.
    ÆE      Get the exponents of each prefix's prime factorization.
      %     Take all exponents modulo n.
            For a perfect n-th power, all moduli will be 0.
       Ḅ    Convert from binary to integer, mapping (only) arrays of 0's to 0.
        ċ0  Count the zeroes.

Haskell , 56 байт

0%n=0
x%n=sum[1|t<-[1..x],t^n==x]+div x 10%n
m#n=(m^n)%n

Попробуйте онлайн!

Извлекает префиксы арифметически повторяется \x->div x 10. Я попытался выразить последнюю строку без указания точки, но не нашел более короткого выражения.

05AB1E , 8 байтов

mηÓ¹%O0¢

Попробуйте онлайн!

Использует 10-байтовый алгоритм Денниса Желе. Входы в обратном порядке.

Perl 5 , 38 байт

#!/usr/bin/perl -p
/ /;$_=grep/^${\++$n**$'}/,($`**$')x$`

Попробуйте онлайн!

Haskell, 73 байта

m#n=sum[1|c<-scanl(\s c->s++[c])"0"$show$m^n,any(==read c)$map(^n)[1..m]]

Попробуйте онлайн!

Java (OpenJDK 9) , 105 байт

m->n->{int c=1,k=m;for(;--k>0;)if((""+(int)Math.pow(m,n)).matches((int)Math.pow(k,n)+".*"))c++;return c;}

Попробуйте онлайн!

кредиты

• -1 байт благодаря Кевину Круйссену

Perl 6 , 40 байт

{1+(^$^m X**$^n).grep({$m**$n~~/^$^p/})}

Попробуйте онлайн!

Желе , 14 байт

*DḌƤ*İ}ær⁵%1¬S

Попробуйте онлайн! или посмотрите набор тестов

Как это устроено

*DḌƤ*İ}ær⁵%1¬S - Main link. Arguments: n, m (integers)  e.g. 13, 2
*              - Power. Raise x to the power y               169
 D             - Convert to a list of digits                 [1 6 9]
   Ƥ           - Convert each Ƥrefix
  Ḍ            - Back to an integer                          [1 16 169]
     İ         - Calculate the İnverse of
      }        - The right argument                          0.5
    *          - Raise each element to that power            [1 4 13]
       ær⁵     - Round each to 10 ** -10                     [1 4 13]
               - to remove precision errors
          %1   - Take the decimal part of each               [0 0 0]
            ¬  - Logical NOT each                            [1 1 1]
             S - Sum                                         3

APL (Dyalog) , 31 байт

{+/o=⌊o←(÷⍵)*⍨10⊥¨,\10⊥⍣¯1⊢⍺*⍵}

Попробуйте онлайн!

Haskell , 83 байта

import Data.List
m#n=sum[1|x<-read<$>(tail$inits$show(m^n)),x`elem`((^n)<$>[1..m])]

Попробуйте онлайн!

Рубин , 60 байт

->m,n{c=1;s=m**n;c+=(0..m).count{|j|j**n==s}while 0<s/=10;c}

во многом это связано с ошибками с плавающей запятой

Попробуйте онлайн!

Котлин , 89 байт

m,n->1+(1..m-1).count{"${Math.pow(m+0.0,n)}".startsWith("${Math.pow(it+0.0,n).toInt()}")}

Попробуйте онлайн!

В тестовых случаях передается в n как двойные значения (2.0, 10.0, 9.0), так что мне не нужно преобразовывать в double при вызове Math.pow ().

Python 2 , 83 71 70 байт

n,m=input();s=n**m;k=0
while s:k+=round(s**(1./m))**m==s;s/=10
print k

Попробуйте онлайн!

Спасибо за 1 из овс.

Желе , 9 байт

*DḌƤœ&*€L

Попробуйте онлайн!