Введение

Люди - замечательный вид, но иногда мы можем быть очень неловкими, особенно для компьютеров. В частности, нам, кажется, нравится писать многочлены в очень запутанной манере с, казалось бы, произвольными правилами.

Какую самую короткую программу вы можете написать для правильного форматирования полинома с использованием этих правил?

Вызов

вход

Список целых чисел от -1000 до 1000 (включительно), представляющий коэффициенты полинома, причем последняя запись является коэффициентом x ^ 0 (константа), вторая последняя - коэффициентом x ^ 1 и т. Д.

Выход

Строка, представляющая этот многочлен в правильно отформатированных математических обозначениях людей.

Правила:

• Знак ведущего коэффициента отображается только в том случае, если он отрицательный.

Right: -x^2+3

Wrong: +x^2+3

• Компоненты с коэффициентом 0 не печатаются (за исключением углового случая, когда все коэффициенты равны 0 *).

Right: x^5-x^2+3

Wrong: x^5+0x^4+0x^3-x^2+0x+3

• Коэффициенты -1и +1должны отображаться без 1, если только они не являются постоянными.

Right: x^5-x^2+1

Wrong: 1x^5-1x^2+1

• Показатель степени отображается только в том случае, если он больше 1, а переменная отображается только в том случае, если показатель степени больше 0.

Right: 3x^3-7x^2+2x+1

Wrong: 3x^3-7x^2+2x^1+1x^0

• * Угловой случай: хотя нулевые значения обычно приводят к тому, что этот компонент не печатается, если все коэффициенты равны нулю, следует печатать константу 0.

Right: 0

Wrong: 0x+0

Wrong: (nothing)

• Это код-гольф, поэтому победителем станет программа с наименьшим количеством байтов.

Пример ввода и вывода

Input:                  Output:
      [0]                      0
      [0,0]                    0
      [0,-1,35,0]             -x^2+35x
      [5,1,7,-9]               5x^3+x^2+7x-9
      [100,0,0,-1]             100x^3-1
      [931,21,-11,1]           931x^3+21x^2-11x+1

Я с нетерпением жду ваших решений. Повеселись!

РЕДАКТИРОВАТЬ:

• Вы можете окружить операции пробелами, если хотите. Так 3x+5и 3x + 5ладно. 3x+ 5а также3x +5 нет.
• Если вы хотите создать фактические показательные символы (скажем, в тексте), это разрешено, поскольку это даже ближе к тому, как пишут люди.
• Коэффициенты должны появляться без каких-либо десятичных знаков, например 9x^2, правильно, 9.0x^2нет.

Сетчатка 0.8.2 , 56 байт

(?=( \S+)+)
x^$#1
\b0x.\d+ 

\b1x
x
x.1 
x 
 0

 -
-
 
+

Попробуйте онлайн! Ссылка включает в себя тестовые случаи. Объяснение:

(?=( \S+)+)
x^$#1

Вставьте все полномочия x, в том числе, x^1но не x^0.

\b0x.\d+ 

Удалить все степени xс нулевыми коэффициентами, но не в конце 0(пока).

\b1x
x

Удалить множитель 1(но не константа 1).

x.1 
x 

Удалить ^1из x^1.

 0

Удалите константу 0, если это не единственное, что осталось.

 -
-

Удалить пробел перед -.

 
+

Измените оставшиеся пробелы на +s.

JavaScript (ES6), 107 106 байт

a=>a.map(c=>c?s+=(c>0&&s?'+':_)+(!--e|c*c-1?c:c<0?'-':_)+(e?e-1?'x^'+e:'x':_):e--,e=a.length,_=s='')&&s||0

Попробуйте онлайн!

Как?

Вывод строится путем применения следующих формул к каждому коэффициенту c входного массива a [] при отслеживании текущего показателя e .

1-я формула: знак плюс

Если коэффициент строго положительный и это не первый член в выходном выражении, мы добавляем a +. В противном случае мы ничего не добавляем.

c > 0 && s ? '+' : _

2-я формула: знак минус и коэффициент

Если показатель степени равен нулю или абсолютное значение коэффициента не равно 1, мы добавляем коэффициент (который может включать ведущий -). В противном случае мы добавляем либо -(если коэффициент отрицательный), либо ничего.

!--e | c * c - 1 ? c : c < 0 ? '-' : _

3-я формула: переменная и показатель степени

Если показатель равен 0, мы ничего не добавляем. Если показатель равен 1, мы добавляем x. В противном случае мы добавляем с x^последующим показателем степени.

e ? e - 1 ? 'x^' + e : 'x' : _

Stax , 37 байт

┴₧↕ê♦•Vªâÿσ9s╘dσ■à@@ⁿ■o─╦ñºº┌x╡ER▓ δ¿

Запустите и отладьте его онлайн

Вот распакованная версия без игры в гольф.

r{          reverse the input and map using block ...
  |c        skip this coefficient if it's falsy (zero)
  0<.+-@    sign char; e.g. '+'
  _|aYv i!+ abs(coeff)!=1 || i>0
    y$      str(abs(coeff)); e.g. '7'
    z       ""
  ?+        if-then-else, concatenate; e.g. '+7'
  "x^`i"    string template e.g. 'x^3' or 'x^0'
  iJ(T+     truncate string at i*i and trim. e.g. 'x^3' or ''
mr$         re-reverse mapped array, and flatten to string
c43=t       if it starts with '+', drop the first character
c0?         if the result is blank, use 0 instead

Запустите этот

Python 3, 279 277 258 251 байт

k=str.replace
def f(x):
 z=len(x)
 y='--'*(['-1']==[c for c in x if'0'!=c][:1])
 for i,v in enumerate(x):
  p=str(z+~i)
  if v in'-1'and~i+z:y+='+x^'+p
  elif'0'!=v:y+='+'+v+'x^'+p
 return y and k(k(k(k(y[1:],'+-','-'),'^1',''),'x^0',''),'-+','-')or 0

Принимает ввод в виде списка строк. Это решение пока не очень удачное. Это в основном работает, заменяя вещи в соответствии с форматом вывода, что значительно увеличивает количество байтов.

Попробуйте онлайн!

Отдельное спасибо ovs и NK1406 .

Пари / ГП , 41 байт

p->concat([c|c<-Vec(Str(Pol(p))),c!="*"])

Попробуйте онлайн!

Если *между коэффициентом и переменной разрешено:

Пари / ГП , 3 байта

Pol

Попробуйте онлайн!

APL (Dyalog Classic) , 114 113 109 107 106 байт

{{⍵≡'':⍕0⋄⍵↓⍨'+'=⊃⍵}∊⍵{{'1x'≡2↑1↓⍵:¯1⌽1↓1⌽⍵⋄⍵}('-0+'[1+×⍺]~⍕0),∊(U/⍕|⍺),(U←⍺≠0)/(⍵>⍳2)/¨'x'('^',⍕⍵)}¨⌽⍳⍴⍵}

Попробуйте онлайн!

-4 байта благодаря @dzaima!

Это определенно может быть дальше. Это требует⎕IO←0

Пип , 78 байт

(RV(B."x^"._MERVg)J'+)R[`\b0[^+]+``x.0|\^1|^\++|\++$``\b1x``\++-?`][xx'x_@v]|0

Принимает коэффициенты в качестве аргументов командной строки. Попробуйте онлайн!

Использует ME(map-enumerate) и J(join), чтобы сгенерировать что-то в форме 0x^3+-1x^2+35x^1+0x^0, а затем кучу замен регулярных выражений, чтобы преобразовать это в правильный формат.

APL (Dyalog Classic) , 79 76 байт

{'^$' '\b1x' '\+?¯' '^\+'⎕r('0x-',⊂⍬)∊⍕¨(0≠⍵)⌿'+',⍵,⊖⍪((⊢↓⍨2≤⊢)↑'x^',⍕)¨⍳≢⍵}

Попробуйте онлайн!

Python 3, 161 162 байта

Исправлена ​​ошибка благодаря ovs.

l=len
lambda p:''.join(['+'*(i>0)*(c>0)+(str(c)[:-1],str(c))[abs(c)!=1or i==l(p)-1]+'x'*(i!=l(p)-1)+('^%d'%(l(p)+~i))*(i<l(p)-2)for i,c in enumerate(p)if c])or'0'

Expanded:

l=len # Alias the len function since we use it a lot
lambda p: ''.join([ # Join a list of strings
    '+'*(i>0)*(c>0) # Prepend a + if this isn't the first term and the coefficient is positive
    + (str(c)[:-1], str(c))[abs(c) != 1 or i == l(p) - 1] # If the coefficient is 1 and this isn't the last term, delete the '1' from the string representation, otherwise just use the string representation
    + 'x' * (i != l(p) - 1) # If this isn't the last term, append an x
    + ('^%d' % (l(p) + ~i)) * (i < l(p) - 2) # If this isn't one of the last two terms, append the exponent
for i, c in enumerate(p) if c]) # Iterating over each coefficient with its index, discarding the term if the coefficient is zero
or '0' # If all of the above resulted in an empty string, replace it with '0'

C # , 237 байт

c=>{var b=1>0;var r="";int l=c.Length;var p=!b;for(int i=0;i<l;i++){int n=c[i];int e=l-1-i;var o=p&&i>0&&n>0?"+":n==-1&&e!=0?"-":"";p=n!=0?b:p;r+=n==0?"":o+(e==0?$"{n}":e==1?$"{n}x":n==1||n==-1?$"x^{e}":$"{n}x^{e}");}return r==""?"0":r;}

Чисто , 172 байта

import StdEnv,Text
r=reverse
@""="0"
@a|a.[size a-1]<'0'=a+"1"=a
? -1="-"
?1=""
?a=a<+""
$l=join"-"(split"+-"(join"+"(r[?v+e\\v<-r l&e<-["","x":map((<+)"x^")[1..]]|v<>0])))

Попробуйте онлайн!

Wolfram Language / Mathematica, 39 байт

TraditionalForm@Expand@FromDigits[#,x]&

Попробуйте онлайн!

Оказывается, есть встроенный вход в правильном порядке.

Предыдущее решение:

Wolfram Language / Mathematica, 93 байта

StringReplace[StringRiffle[ToString/@InputForm/@MonomialList@FromDigits[#,x],"+"],"+-"->"-"]&

По крайней мере, для меня это удивительно долго для языка, предназначенного для математических манипуляций. Кажется, что это Expand@FromDigits[#,x]&должно сработать, но порядок по умолчанию для полиномов противоположен тому, что требуется в вопросе, поэтому требуется некоторая дополнительная путаница.

объяснение

FromDigits[#,x]               converts input list to polynomial (technically converts to a number in base x)
MonomialList@                 gets list of terms of polynomial
InputForm/@                   converts each term to the form a*x^n
ToString/@                    then to a string version of that
StringRiffle[...,"+"]         joins using +'s
StringReplace[...,"+-"->"-"]& replaces +-'s with -'s

Python3: 150 146 байт

f=lambda l:''.join('+-'[a<0]+str(a)[a<0:5*((abs(a)!=1)|(1>i))]+'x^'[:i]+str(i)[:i-1]for i,a in zip(range(len(l)-1,-1,-1),l)if a).lstrip('+')or '0'

(предыдущие реализации):

f=lambda l: ''.join('+-'[a<0]+str(a)[a<0:5*((abs(a)!=1)|(1>i))]+'x^'[:i]+str(i)[:i-1] for i,a in zip(range(len(l)-1,-1,-1),l) if a).lstrip('+') or '0'

Вы можете попробовать это онлайн

Слава: @ Бенджамин

Perl 5 -a , 94 байта

($_=shift@F)&&push@a,@a*!/-/>0&&'+',@F?s/\b1\b//r:$_,@F>0&&'x',@F>1&&'^'.@F while@F;say@a?@a:0

Попробуйте онлайн!

Сетчатка 0.8.2 , 113 байт

\w+
a$'b$&
a( [^b ]*)*?b(\d+)
$2x^$#1
(\^1|x\^0)(?!\d)

(?<= |-|^)(1(?=x)|0[^ -]*)

([ -])*
$1
[ -]$|^ 

^$
0
 
+

Попробуйте онлайн!

Я уверен, что здесь есть много для игры в гольф ...

Haskell , 166 163 байта

g s|l<-length s,v:w:r<-id=<<["- +"!!(1+signum m):(id=<<[show$abs m|abs m>1||e==0]++["x"|e>0]++['^':show e|e>1])|(e,m)<-zip[l-1,l-2..]s,m/=0]=[v|v>'+']++w:r|1<3="0"

Попробуйте онлайн! Пример использования: g [0,-1,35,0]доходность "-x^2+35x".

Предыдущее 166-байтовое решение, которое немного лучше читается:

0#n=show n
m#n=id=<<[show n|n>1]++"x":['^':show m|m>1]
m%0=""
m%n|n<0='-':m#(-n)|1<3='+':m#n
g s|l<-length s,v:m:r<-id=<<zipWith(%)[l-1,l-2..]s=[v|v>'+']++m:r|1<3="0"

Попробуйте онлайн!

Рубин , 111 байт

->a{i=a.size;s=a.map{|x|i-=1;"%+d"%x+[?x,"x^#{i}",""][i<=>1]if x!=0}*'';s[0]?s.gsub(/(?<!\d)1(?=x)|^\+/,""):?0}

Попробуйте онлайн!

Решение этой проблемы в Ruby оказалось немного неприятным, в основном из-за того, что, в отличие от большинства языков, в Ruby (почти) все верно, в том числе 0 и пустые строки, так что даже простая проверка на ноль становится совсем рядом так коротко, как x? .

Я играл с различными методами построения строки и в итоге остановился на сочетании нескольких подходов:

• Термины с 0 коэффициентами отбрасываются с помощью простого условного
• +и -знаки производятся путем форматирования синтаксиса с принудительным знаком:%+d
• Правильная форма или x^iвыбрана с помощью индексации ракетного оператора[...][i<=>1]
• Ведущие + и ненужные 1-е удаляются заменой регулярных выражений

Шелуха , 44 43 41 40 байт

|s0Ψf¤|□ṁ`:'+f¹zμ+↓s²_&ε²¹↑□¹+"x^"s)¹m←ṡ

Попробуйте онлайн!

Это чувствует себя немного неуклюжим; Шелуха не оптимизирована для работы со строками. Я позаимствовал некоторые идеи из ответа Stax .

объяснение

         Implicit input, say L = [2,-3,0,-1].
         First we compute the exponents.
ṡ        Reversed indices: [4,3,2,1]
m←       Decrement each: [3,2,1,0]
         Then we format the individual terms of the polynomial.
zμ...)¹  Zip with L using two-argument lambda:
          Arguments are coefficient and index, say C = -3 and I = 2.
+"x^"s    Convert I to string and concatenate to "x^": "x^2"
↑□¹       Take first I*I characters (relevant when I = 0 or I = 1): "x^2"
_&ε²¹     Check if abs(C) <= 1 and I != 0, negate; returns -1 if true, 0 if false.
↓s²       Convert C to string and drop that many elements (from the end, since negative).
          Result: "-3"
          The drop is relevant if C = 1 or C = -1.
+         Concatenate: "-3x^2"
         Result of zipping is ["2x^3","-3x^2","x","-1"]
f¹       Keep those where the corresponding element of L is nonzero: ["2x^3","-3x^2","-1"]
         Next we join the terms with + and remove extraneous +s.
ṁ        Map and concatenate
`:'+      appending '+': "2x^3+-3x^2+-1+"
Ψf       Adjacent filter: keep those chars A with right neighbor B
¤|□       where at least one of A or B is alphanumeric: "2x^3-3x^2-1"
|s0      Finally, if the result is empty, return "0" instead.

Perl 6 , 97 байт

{$!=+$_;.map({('+'x?($_&&$++&$_>0)~.substr(--$!&&2>.abs)~(<<''x>>[$!]//'x^'~$!))x?$_}).join||'0'}

Попробуйте онлайн!

Объяснение:

$!=+$_;

$! отслеживает текущий показатель.

'+'x?($_&&$++&$_>0)

Добавьте +перед положительными коэффициентами, кроме случаев, когда это первый ненулевой. $_&&Короткое замыкание гарантирует , что анонимная переменная состояния $увеличиваются только для ненулевых коэффициентов. &Узел свернут , когда принуждают Bool с ?.

.substr(--$!&&2>.abs)

Декремент $!. Коэффициент Chop 1 или -1, если он не постоянен.

<<''x>>[$!]//'x^'~$!

Особые случаи линейных и постоянных членов. Использование << >> конструкции защиты от кавычек на один байт короче, чем эквивалент ('','x')или 2>$!??'x'x$!!!'x^'~$!.

x?$_

Скройте нулевые термины, но всегда оценивайте предыдущее выражение для --$!побочного эффекта.

||'0'

Вернуть, 0если все коэффициенты равны нулю.

Java 8, 202 176 174 173 байта

a->{String r="";int j=a.length;for(int i:a)r+=i==0*j--?"":"+"+i+(j<1?"":j<2?"x":"x^"+j);return r.isEmpty()?"0":r.substring(1).replace("+-","-").replaceAll("(\\D)1x","$1x");}

• 26 байтов благодаря @Nevay .

Объяснение:

Попробуйте онлайн.

a->{                     // Method with String-array parameter and String return-type
  String r="";           //  Result-String, starting empty
  int j=a.length;        //  Power-integer, starting at the size of the input-array
  for(int i:a)           //  Loop over the array
    r+=i==0              //   If the current item is 0
           *j--?         //   (And decrease `j` by 1 at the same time)
        ""               //    Append the result with nothing
       :                 //   Else:
        "+"              //    Append the result with a "+",
        +i               //    and the current item,
        +(j<1?           //    +If `j` is 0:
           ""            //      Append nothing more
          :j<2?          //     Else-if `j` is 1:
           "x"           //      Append "x"
          :              //     Else:
           "x^"+j);      //      Append "x^" and `j`
  return r.isEmpty()?    //  If `r` is still empty
    "0"                  //   Return "0"
   :                     //  Else:
    r.substring(1)       //   Return the result minus the leading "+",
     .replace("+-","-")  //   and change all occurrences of "+-" to "-",
     .replaceAll("(\\D)1x","$1x");}
                         //   and all occurrences of "1x" to "x"

Python, 165 байт

lambda a:"".join([("+"if c>0 and i+1<len(a)else"")+(str(c)if i==0 or abs(c)!=1 else "")+{0:"",1:"x"}.get(i,"x^"+str(i))for i,c in enumerate(a[::-1])if c][::-1])or"0"

PHP, 213 байт

$p=0;for($i=count($a=array_reverse(explode(',',trim($argv[1],'[]'))))-1;$i>=0;$i--)if(($b=(float)$a[$i])||(!$i&&!$p)){$k=abs($b);echo ($b<0?'-':($p?'+':'')).((($k!=1)||!$i)?$k:'').($i>1?'x^'.$i:($i?'x':''));$p=1;}

Аргумент командной строки по запросу OP (один аргумент с квадратными скобками и запятыми).

Симпатичный принт и некоторые объяснения:

$p = false; /* No part of the polynomial has yet been printed. */
for ($i = count($a = array_reverse(explode(',',trim($argv[1],'[]')))) - 1; $i >= 0; $i--)
{
    $b = (float)$a[$i]; /* Cast to float to avoid -0 and numbers like 1.0 */
    if (($b != 0) or (($i == 0) and !$p)) /* Print, if $b != 0 or the constant if there is no part until here. */
    {
        $k = abs($b);
        echo ($b < 0 ? '-' : ( $p ? '+' : '')); /* Sign. The first sign is suppressed (if $p is false) if $b positive. */
        echo ((($k != 1) || ($i == 0)) ? $k : '');  /* Coefficient */
        echo ($i > 1 ? 'x^' . $i : (($i != 0) ? 'x' : ''));  /* x^3, x^2, x, constant with empty string. */
        $p = true; /* Part of the polynomial has been printed. */
    }
}

PowerShell, 295 байт

$c=$args[0]
$p=$c.length-1
$i=0
$q=""
while($p -ge 0){$t="";$e="";$d=$c[$i];switch($p){0{$t=""}1{$t="x"}Default{$t="x^";$e=$p}}if($d-eq 0){$t=""}elseif($d-eq 1){$t="+$t$e"}elseif($d-eq-1){$t="-$t$e"}elseif($d-lt 0 -or$i -eq 0){$t="$d$t$e"}else{$t="+$d$t$e"}$q+=$t;$i++;$p--}if($q -eq""){$q=0}
$q