Некоторые одинокие простые числа

10

Я знаю, я знаю, еще один вызов простых чисел ...

связанные с

Одинокий (или изолированные) премьер - простое число pтакое , что p-2, p+2, p-4, p+4... p-2k, p+2kдля некоторых kвсе композит. Мы называем такое простое число kизолированным простым числом.

Например, 5-кратное изолированное простое число есть 211, поскольку все 201, 203, 205, 207, 209, 213, 215, 217, 219, 221они составные. ( p-2*5=201, p-2*4=203И т.д.)

Вызов

Учитывая два входных целых числа n > 3и k > 0, выведите наименьшее kизолированное простое число, которое строго больше, чем n.

Например, для k = 5любого и любого nв диапазоне 4 ... 210выходной сигнал должен быть 211, поскольку это наименьшее простое число, изолированное в 5 раз, строго больше, чем входное n.

Примеры

n=55 k=1
67

n=500 k=1
503

n=2100 k=3
2153

n=2153 k=3
2161

n=14000 k=7
14107

n=14000 k=8
14107

правила

  • Если применимо, вы можете предположить, что ввод / вывод будет соответствовать типу Integer вашего языка.
  • Вход и выход могут быть заданы любым удобным способом .
  • Либо полная программа или функция приемлемы. Если функция, вы можете вернуть вывод, а не распечатать его.
  • Стандартные лазейки запрещены.
  • Это код-гольф, поэтому применяются все обычные правила игры в гольф, и выигрывает самый короткий код (в байтах).
code-golf  number-theory  primes 
— AdmBorkBork
источник
Является ли 3-кратно изолированное простое число также 2-кратно изолированным простым?
— Эрик Outgolfer
@EriktheOutgolfer Два последних тестовых примера действительно подтверждают это.
— Кевин Круйссен
1
@KevinCruijssen Тестовые случаи не являются частью спецификации вызова.
— Эрик Outgolfer
1
@EriktheOutgolfer Да, kth-изолированный раз также, по определению, k-1th, k-2th и т. Д.
— AdmBorkBork
@AdmBorkBork Просто хотел проверить, спасибо.
— Эрик Outgolfer

Ответы:

3

Желе , 17 13 байт

_æR+⁼ḟ
‘ç1#Ḥ}

Попробуйте онлайн!

Как это работает

‘ç1#Ḥ}  Main link. Left argument: n. Right argument: k

‘       Increment; yield n+1.
    Ḥ}  Unhalve right; yield 2k.
 ç1#    Call the helper link with arguments m = n+1, n+2, ... and k until 1 one
        them returns a truthy value. Return the matching [m].


_æR+⁼ḟ  Helper link. Left argument: m. Right argument: k

_       Subtract; yield m-2k.
   +    Add; yield m+2k.
 æR     Prime range; yield the array of primes in [m-2k, ..., m+2k].
     ḟ  Filterfalse; yield the elements of [m] that do not occur in [k], i.e., [m]
        if m ≠ 2k and [] otherwise.
        The result to the left will be non-empty when m = 2k, as there always is
        a prime in [0, ..., 2m], since m > n > 3.
    ⁼   Test the results to both sides for equality.
        This yields 1 iff m is the only prime in [m-2k, ..., m+2k].
— Деннис
источник
3

Шелуха , 13 байт

ḟ§=;ofṗM+ṡD⁰→

Попробуйте онлайн!

объяснение

Довольно просто.

ḟ§=;ofṗM+ṡD⁰→  Inputs are k and n.
            →  Increment n
ḟ              and find the first number m >= n+1 such that:
         ṡD⁰    Take symmetric range [-2k,..,2k].
       M+       Add m to each.
    ofṗ         Keep those that are prime.
 §=             Check equality with
   ;            the singleton [m].
— Zgarb
источник
2

Java 8, 144 143 байта

(n,k)->{for(k*=2;;)if(p(++n)>1){int i=-k;for(;i<=k&p(n+i)<2|i==0;i+=2);if(i>k)return n;}}int p(int n){for(int i=2;i<n;n=n%i++<1?0:n);return n;}

Объяснение:

Попробуйте онлайн.

(n,k)->{                      // Method with two integer parameters and integer return-type
  for(k*=2;                   //  Multiply `k` by 2
      ;)                      //  Loop indefinitely
    if(p(++n)>1){             //   Increase `n` by 1 before every iteration with `++n`
                              //   And if it's a prime:
      int i=-k;for(;i<=k      //    Loop `i` from `-k` to `k` (inclusive)
        &p(n+i)<2|i==0;       //    As long as `n+i` is not a prime (skipping `n` itself)
        i+=2);                //    And iterate in steps of 2 instead of 1
      if(i>k)                 //    If we've reached the end of the loop:
        return n;}}           //     We've found our result, so return it

// Separated method to check if `n` is a prime
// `n` is a prime if it remained unchanged, and not when it became 0 or 1
int p(int n){for(int i=2;i<n;n=n%i++<1?0:n);return n;}
— Кевин Круйссен
источник
2

Stax , 14 байт

åΣ▀ë F▬&■º↔╔^∞

Запустите и отладьте его

Это соответствующее представление ascii.

w^x:r{Hn+|p_!=m0#

w                   while; run the rest of the program until a falsy value remains
 ^                  increment candidate value.
  x:r               [-x, ..., -1, 0, 1, ... x] where x is the first input
     {        m     map using block, using k from -x to x
      Hn+           double and add to candidate value - this is "p+2k"
         |p         is it prime? produces 0 or 1
           _!       k is zero?
             =      two values are equal; always true for a passing candidate
               0#   any falses left after mapping? if so, continue running
— рекурсивный
источник
2

JavaScript (Node.js) , 94 92 89 байт

f=(n,k)=>(Q=y=>y<-k||(P=(a,b=2)=>a>b?a%b&&P(a,b+1):1)(n+2*y)^!!y&&Q(--y))(k,++n)?n:f(n,k)

Попробуйте онлайн!

Таинственным образом, дальнейшие гольфы заканчивают переполнением стека. Только это работает в размере 14000.

Наконец один гольф, который не закончится переполнением стека на 14000.

объяснение

f=(n,k)=>            // Two inputs
 (Q=y=>              // Function checking whether all numbers in 
                     // [n-2*k, n+2*k] except n are all composite
  y<-k               // The counter runs from k to -k
                     // If none breaks the rule, return true
  ||(P=(a,b=2)=>     // Function checking primality
   a>b?              // Check if a>b
   a%b&&P(a,b+1)     // If a>b and a%b==0 return false, else proceed
   :1                // If a<=b return 1 (prime)
  )(n+2*y)^!!y       // If n+2*y is prime, then y must be 0
                     // If n+2*y is not prime, then y must be non-zero
                     // If none of the conditions are met, return false
  &&Q(--y)           // Else proceed to the next counter
 )
 (k,++n)?            // Add 1 to n first, then start the check
 n                   // If conditions are met, return n
 :f(n,k)             // Else proceed to the next n.
— Сиеру Асакото
источник
1

Ruby + -rprime, 73 71 61 57 байт

->n,k{n+=1;(-k..k).all?{|i|(i*2+n).prime?^(i!=0)}?n:redo}

Попробуйте онлайн!

Приятно учиться! Я использую Integer#[]и redoметоды, которые я изучил здесь на PPCG. заблудиться в бурях прикольных приемов ...

-1 байт: используйте n%2вместо, n[0]чтобы получить младший значащий бит. Спасибо, Асоне Тухид !

-1 байт: использовать троичный оператор вместо логического выражения. Спасибо, Асоне Тухид !

-10 байт: используйте оператор XOR, чтобы не вводить .prime?дважды ... Это такой же ответ Асоне Тухида , как и мой сейчас :)

-4 байта: нет ничего плохого в проверке даже значений n. В одиночестве Тухид нон-стоп.

Ungolfed:

->n,k{
  n += 1;                   # Increment n
  (-k..k).all?{|i|          # In the set [n-2*k, n+2*k], is every number
    (i*2+n).prime? ^ (i!=0) #    EITHER prime XOR different from n itself?
  } ? n                     # If yes, return the current value of n
  : redo                    # Otherwise, restart the block
}
— benj2240
источник
1
— Mr. Xcoder
О, прелесть! Спасибо, что держали меня в курсе, @ Mr.Xcoder.
— benj2240
1
71 байт . n%2короче, чем n[0]в этом случае и ?...:может быть короче&&...||
— Asone Tuhid
1
— Asone Tuhid
1
— Asone Tuhid
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.