задача

Для заданного списка целых чисел L и другого целого числа s цель состоит в том, чтобы вычислить по столбцам суммы всех s- длинных (потенциально перекрывающихся) срезов L , при этом сохраняя их положения относительно L (см. Ниже).

Определения

В ы -длиной (перекрывающиеся) срезы список L все смежные подпоследовательности (без упаковки) из L , которые имеют длину s .

Для того, чтобы соответствовать позициям срезов s относительно L , вы можете представить построение «лестницы», где каждый срез s _i имеет смещение позиций i от начала.

Спекуляции

• s представляет собой целое число выше , чем 1 , и строго меньше , чем длина L .
• L всегда будет содержать как минимум 3 элемента.
• Вы можете соревноваться на любом языке программирования и можете принимать и выводить данные любым стандартным методом , при этом отмечая, что эти лазейки по умолчанию запрещены. Это код-гольф , поэтому выигрывает самое короткое представление (в байтах) для каждого языка .

Примеры и тестовые случаи

Вот рабочий пример:

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], 3

[1, 2, 3]
   [2, 3, 4]
      [3, 4, 5]
         [4, 5, 6]
            [5, 6, 7]
               [6, 7, 8]
                  [7, 8, 9]
-------------------------------- (+)  | column-wise summation
[1, 4, 9, 12, 15, 18, 21, 16, 9]

И еще несколько тестов:

[1, 3, 12, 100, 23], 4         -> [1, 6, 24, 200, 23]
[3, -6, -9, 19, 2, 0], 2       -> [3, -12, -18, 38, 4, 0]
[5, 6, 7, 8, 2, -4, 7], 3      -> [5, 12, 21, 24, 6, -8, 7]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], 3 -> [1, 4, 9, 12, 15, 18, 21, 16, 9]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 6       -> [1, 2, 2, 2, 2, 2, 1]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], 6 -> [1, 4, 9, 16, 20, 24, 21, 16, 9]

J , 11, 9 8 байт

-1 байт благодаря милям!

[:+//.]\

Как это устроено?

Левый аргумент s, правый - L

]\ - разбивает L на подсписки длиной s

/. - извлекает косые диагонали (антидиагоналы)

+/ - складывает их

[: - делает вилку из вышеперечисленных глаголов

Вот пример J сессии для первого теста:

   a =. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

   ] 3 ]\ a 
1 2 3
2 3 4
3 4 5
4 5 6
5 6 7
6 7 8
7 8 9

   ] </. 3 ]\ a 
┌─┬───┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬───┬─┐
│1│2 2│3 3 3│4 4 4│5 5 5│6 6 6│7 7 7│8 8│9│
└─┴───┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴───┴─┘

   ] +//. 3 ]\ a 
1 4 9 12 15 18 21 16 9

Попробуйте онлайн!

Haskell , 59 56 байт

s#n=[x*minimum[n,i,length s+1-max i n]|(i,x)<-zip[1..]s]

Попробуйте онлайн!

Определяет функцию, (#)которая принимает список sи число в nкачестве аргументов.

Это основано на наблюдении, что для s = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]иn = 3

[1, 2, 3]
   [2, 3, 4]
      [3, 4, 5]
         [4, 5, 6]
            [5, 6, 7]
               [6, 7, 8]
                  [7, 8, 9]
---------------------------- (+)
[1, 4, 9,12,15,18,21,16, 9]

такой же как

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
[1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 1]
---------------------------- (*)
[1, 4, 9,12,15,18,21,16, 9]

Чтобы сгенерировать этот изначально увеличивающийся, затем постоянный и, наконец, убывающий список, мы можем начать с

[minimum[i, length s + 1 - i] | i<-[1..length s]]

который дает [1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1]. Добавление в nкачестве дополнительного ограничения в minimumвыражение дает правильный [1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 1]ответ для списка n = 3, хотя для n = 6(или вообще любого n > lengths s/2) дополнительного ограничения length s + 1 - nнеобходимо:

[minimum[i, n, length s + 1 - i, length s + 1 - n] | i<-[1..length s]]

или короче:

[minimum[i, n, length s + 1 - max i n] | i<-[1..length s]]

Для парного умножения [1..length s]используется zip s, и, поскольку zipболее длинный список усекается до длины более короткого, можно использовать бесконечный список [1..]:

[x * minimum[i, n, length s + 1 - max i n] | (i,x)<-zip[1..]s]

JavaScript (ES6), 65 62 58 байт

Сохранено 4 байта благодаря @Shaggy

Принимает ввод в синтаксисе карри (a)(n).

a=>n=>a.map((v,i)=>v*Math.min(++i,n,a.length+1-(n>i?n:i)))

Контрольные примеры

let f =

a=>n=>a.map((v,i)=>v*Math.min(++i,n,a.length+1-(n>i?n:i)))

console.log(JSON.stringify(f([1, 3, 12, 100, 23]        )(4))) // [1, 6, 24, 200, 23]
console.log(JSON.stringify(f([3, -6, -9, 19, 2, 0]      )(2))) // [3, -12, -18, 38, 4, 0]
console.log(JSON.stringify(f([5, 6, 7, 8, 2, -4, 7]     )(3))) // [5, 12, 21, 24, 6, -8, 7]
console.log(JSON.stringify(f([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])(3))) // [1, 4, 9, 12, 15, 18, 21, 16, 9]
console.log(JSON.stringify(f([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]      )(6))) // [1, 2, 2, 2, 2, 2, 1]
console.log(JSON.stringify(f([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])(6))) // [1, 4, 9, 16, 20, 24, 21, 16, 9]

Java 8, 83 байта

L->s->{for(int i=0,l=L.length+1,t,u;++i<l;u=l-(s>i?s:i),L[i-1]*=t<u?t:u)t=i<s?i:s;}

Этот первый контрольный пример (и два последних, которые я добавил) несколько раз меня перепутал, но теперь он наконец работает ..: D

Модифицирует входной массив вместо возврата нового.

Объяснение:

Попробуйте онлайн.

L->s->{                  // Method with int-array and int parameters, and no return-type
  for(int i=0,           //  Index-integer, starting at 0
      l=L.length+1,      //  The length of the input-array + 1
      t,u;               //  Two temp integers
      ++i<l              //  Loop `i` from 1 to the length (inclusive)
      ;                  //    After every iteration:
       u=l               //     Set temp integer `u` to the length plus 1,
          -(s>i?s:i),    //     minus the highest of `s` and `i`
       L[i-1]*=t<u?t:u)  //     And replace the item with the lowest of `t` and `u`
    t=i<s?i:s;}          //   Set temp integer `t` to the lowest of `i` or `s`

05AB1E , 12 байтов

)IŒIùvyNÅ0ì+

Попробуйте онлайн!

MATL , 8 байт

YCPT&Xds

Попробуйте онлайн! Или проверьте все тестовые случаи .

объяснение

Рассмотрим входы [1, 3, 12, 100, 23]и 4.

YC     % Implicit inputs: row vector L and number s. Create matrix of 
       % overlapping blocks of L with length s, where each block is a column
       % STACK: [  1   3;
                   3  12;
                  12 100;
                 100  23]
P      % Flip vertically
       % STACK: [100  23;
                  12 100;
                   3  12;
                   1   3]
&TXd   % Extract all diagonals, starting from bottom-left, and arrange them as
       % columns of a matrix, with zero padding
       % STACK: [1   3  12 100   0;
                 0   3  12 100  23]
s      % Sum of each column. Since s is less than the length of L, there are
       % at least two rows. Thus function `s` can be used instead of `Xs`.
       % Implicit display
       % STACK: [1   6  24 200  23]

APL (Dyalog Unicode) , 19 14 байтов ^SBCS

-5 благодаря нгн.

Анонимная неявная инфиксная функция, принимающая s в качестве левого аргумента и L в качестве правого аргумента. Предполагается ⎕IO( я ndex O rigin), что по 0умолчанию на многих системах.

+⌿∘↑((0,⊢)\,/)

Попробуйте онлайн!

Пояснение с примером дела [1,3,12,100,23]

(… ) Применить следующую анонимную молчаливую функцию:

 ,/ перекрывающиеся окна такого размера; [[1,3,12],[3,12,100],[12,100,23]]

 (… )\ Кумулятивно примените эту молчаливую следующую анонимную молчаливую функцию:

  ⊢ правильный (самый) аргумент

  0, с нулем слева

Кумулятивное сокращение означает, что мы вставляем функцию в каждое «пространство» между последовательными терминами, прокладывая путь справа налево. Для каждого «пробела» функция отбрасывает левый аргумент, но добавляет дополнительный ноль. По сути, к каждому члену добавляется столько нулей, сколько слева от него «пробелов», поэтому первый член получает ноль пробелов, второй получает один, а третий получает два:[[1,3,12],[0,3,12,100],[0,0,12,100,23]]

↑ повысить рейтинг, объединяя списки в одну матрицу, дополняя нулями;
 ┌ ┐
 │1 3 12 0 0│
 │0 3 12 100 0│
 │0 0 12 100 23│
 └ ┘
∘ затем
+⌿ суммируйте по вертикали;[1,6,36,200,23]

Желе , 6 байт

JṡṬS×ḷ

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

JṡṬS×ḷ  Main link. Left argument: A (array). Right argument: n (integer)

J       Indices; yield [1, ..., len(A)].
 ṡ      Split the indices into overlapping slices of length n.
  Ṭ     Untruth; map each array of indices to a Boolean vector, with 1's at the
        specified indices and 0's elsewhere.
        For example, [3, 4, 5] maps to [0, 0, 1, 1, 1].
   S    Sum the rows, essentially counting how many times each index appears in
        the arrays returned by the ṡ atom.
     ḷ  Left; yield A.
    ×   Multiply the counts to the left with the integers to the right.

Japt , 13 байт

Это заняло слишком много времени, когда s> L/2!

Ë*°EmVUÊÄ-EwV

Попытайся

объяснение

                 :Implicit input of array U and integer V
Ë                :Map over each element at 0-based index E in U
 *               :  Multiply by
    m            :  The minumum of
  °E             :    E incremented,
     V           :    V,
          EwV    :    and the maximum of E & V
         -       :    subtracted from
      UÊÄ        :    the length of U plus 1

Wolfram Language (Mathematica) , 42 байта

Min[i,#2,l+1-{i,#2}]~Table~{i,l=Tr[1^#]}#&

Попробуйте онлайн!

Юлия , 41 байт

a\n=(a[L=end];a.*min(1:L,L:-1:1,n,L-n+1))

Попробуйте онлайн!

• Переопределить \оператора.
• a[L=end]является более короткой альтернативой L=length(a).
• Использует метод Лайкони .

Japt , 13 12 байт

-1 байт благодаря @ETHproductions

ãV
ËEÆÃcDÃyx

Попробуйте онлайн!

R , 52 51 байт

function(l,s)l*pmin(s,x<-seq(l),y<-rev(x),y[1]+1-s)

Попробуйте онлайн!

Это эквивалентно ответу Лайкони .

seq(l)производит индексы 1...length(l)с тех пор length(l)>1(иначе это произвело бы 1...l[1]). Я сохраняю его как x, сохраняю его как обратный y, и беру первый элемент y( length(l)), чтобы аккуратно перенести ответ Лайкони и сохранить байт!

Оригинальный ответ, 52 байта

function(l,s,L=sum(l|1)+1)l*pmin(s,x<-2:L-1,L-x,L-s)

Попробуйте онлайн!

Выходные данные lпоэлементно умножаются на минимум s, индекс элемента x, основанный на 1 length(l)-x+1, и length(L)-s+1.

Это также эквивалентно ответу Лайкони, используя L-xвместо того rev(x), чтобы быть короче.

APL + WIN, 25 байт

Запрашивает для ввода на экране L с последующим s

+/(1-⍳⍴z)⌽¨(⍴L)↑¨s←⎕,/L←⎕

Объяснение:

L←⎕ prompt for screen input of L

s←⎕,/ prompt for screen input of s and create nested vector of successive s elements of L

(⍴L)↑¨ pad each element of the nested vector with zeros to the length of L

(1-⍳⍴z)⌽¨ incrementally rotate each element of the nested vector

+/ sum the elements of the nested vector

K (ок) , 30 байтов

Решение:

{+/t,'(y':x),'|t:(!1-y-#x)#'0}

Попробуйте онлайн!

Пример:

{+/t,'(y':x),'|t:(!1-y-#x)#'0}[3 -6 -9 19 2 0;2]
3 -12 -18 38 4 0

Объяснение:

Не думай, что я смогу поспорить с J на этом. Создайте список нулей, которые будут добавлены и добавлены к списку скользящего окна, затем подведите итог:

{ t,'(y':x),'|t:(!(#x)+1-y)#'0 }[1 2 3 4 5 6 7 8 9;3]
(1 2 3 0 0 0 0 0 0
 0 2 3 4 0 0 0 0 0
 0 0 3 4 5 0 0 0 0
 0 0 0 4 5 6 0 0 0
 0 0 0 0 5 6 7 0 0
 0 0 0 0 0 6 7 8 0
 0 0 0 0 0 0 7 8 9)

Разбивка выглядит следующим образом ... хотя это все еще кажется неуклюжим.

{+/t,'(y':x),'|t:(!1-y-#x)#'0} / the solution
{                            } / lambda taking x and y implicitly
                          #'0  / take (#) each (') zero
                 (       )     / do this together
                       #x      / count (#) length of x
                     y-        / take count away from length y
                   1-          / take that result from 1
                  !            / til, generate range to that number
               t:              / save in variable t
              |                / reverse it
            ,'                 / join with each
      (y':x)                   / sliding window size y over x
    ,'                         / join with each
   t                           / prepend t
 +/                            / sum up

Шелуха , 4 байта

mΣ∂X

Попробуйте онлайн!

Использует идею из J ответа Галена Иванова .

объяснение

     -- implicit input number n and list s, e.g. s = [1,2,3,4,5,6] and n = 4 
   X -- get sublists of length n of list s           [[1,2,3,4],[2,3,4,5],[3,4,5,6]]
  ∂  -- anti-diagonals                               [[1],[2,2],[3,3,3],[4,4,4],[5,5],[6]]
mΣ   -- get the sum of each of the lists             [1,4,9,12,10,6]

C (gcc) , 100 байт

j,x;f(L,l,s)int*L;{for(j=0;j<l;j++)L[j]*=j<s&j<l-s?-~j:j>s&j>l-s?l-j:(x=s<l-j?s:l-j)<l-~-s?x:l-~-s;}

Попробуйте онлайн!

Python 2 , 68 66 байт

-2 байта благодаря Лайкони

lambda l,n:[v*min(n,i+1,len(l)-max(i,n-1))for i,v in enumerate(l)]

Попробуйте онлайн!

Perl 5 , 63 байта

$b=<>;map{say$_*=$n+$b>@F?$n-$b<0?$i:--$i:$i<$b?++$i:$i;++$n}@F

Попробуйте онлайн!

C (gcc) , 83 81 79 байтов

Существует три основных этапа манипулирования списком: наращивание, поддержание и охлаждение. По мере продвижения по списку мы будем увеличивать наш коэффициент, пока не достигнем некоторого максимума. Если в список может поместиться полный цикл срезов, этот максимум будет равен длине срезов. В противном случае оно будет таким же, как и количество подходящих срезов. На другом конце мы снова уменьшим коэффициент, чтобы приземлиться на 1 на последнем элементе.

Длина фаз разгона и охлаждения, которые усиливают это плато, на единицу меньше этого максимального фактора.

Надеемся, что незакрашенные циклы перед их объединением проясняют (R = длина фазы нарастания):

for (r = 1; r <= R; r++) L[r - 1] *= r;
for (; r < n - R; r++)   L[r - 1] *= R + 1;
for (; r < n; r++)       L[r - 1] *= n - r + 1;

Три цикла - это слишком много, поэтому решение коэффициента на основе r дает нам один цикл (используя s для R, чтобы сохранить несколько байтов):

r;f(L,n,s)int*L;{for(r=0,s=2*s-1>n?n-s:s-1;r++<n;)*L++*=r>s?r<n-s?s+1:n-r+1:r;}

Попробуйте онлайн!

Perl, 45 44 байта

Включает +4 для -ai Также обратите внимание, что этот код выдает 2 предупреждения perl при запуске. Вы можете подавить их за один удар, добавив Xопцию

Укажите длину маски после -iопции и массив в одной строке на STDIN:

perl -ai4 -E 'say$_*grep$_~~[$^I..@F],$a..$^I+$a++for@F' <<< "1 3 12 100 23"

Просто код:

say$_*grep$_~~[$^I..@F],$a..$^I+$a++for@F

Рубин , 62 байта

->a,l{a.map.with_index{|x,i|x*[i+1,l,a.size-[l-1,i].max].min}}

Попробуйте онлайн!

По сути, это порт для ответа Арнаулда на javascript , за исключением того, что необходимость with_indexгораздо более болезненна.

За то время, которое потребовалось для меня, чтобы принять решение фактически представить это, я отказался от этой 70-байтовой версии, которая ближе к алгоритму Денниса .

->a,l{c=a.map{0};(0...a.size).each_cons(l){|h|h.map{|i|c[i]+=a[i]}};c}

Clojure, 72 байта

#(let[R(range 1(inc(count %)))](map *(map min(repeat %2)R(reverse R))%))

Пыть , 106 байт

ĐŁĐ←⇹řĐ↔Đ04ȘĐ04Ș>Đ04Ș03Ș¬*07ȘážÁ*+04Ș⇹Đ3ȘĐ3Ș-⁺Đ4Ș⇹ŕĐ3Ș<Ь3Ș*3Ș*+⇹ĐŁ⑴04Ș3Ș⇹04Ș*Đ04ȘĐ04Ș<Đ04Ș*06ȘážÁ03Ș¬*++*

Принимает L в первой строке как массив и принимает s во второй строке

Объяснение:

                     Implicit input (L)
Đ                    Duplicate L
ŁĐ                   Get length of L (len) and push it twice
←                    Get s
⇹ř                   Push [1,2,...,len]
Đ↔Đ                  Push [len,...,2,1] twice
04ȘĐ                 Push 0, flip top 4 on stack, and duplicate top [1,2,...,len]
04Ș>                 Is [len,...,2,1]>[1,2,...,len] (element-wise) [boolean array]
Đ                    Duplicate top of stack                   
04Ș03Ș¬*             Pushes [1,2,...,ceil(len/2),0,...,0]
07ȘážÁ               Push 0, flip top seven on stack, and remove all 0s from stack
*                    Pushes [0,0,...,0,floor(len/2),floor(len/2)-1,...,1]
+                    Adds top two on stack element-wise

The top of the stack is now:
     [1,2,...,ceil(len/2),floor(len/2),...,2,1] (let's call it z)

04Ș                  Push zero and swap top four on stack
⇹                    Swap top two on stack
Đ3ȘĐ3Ș-⁺Đ4Ș⇹ŕĐ3Ș<Ь3Ș*3Ș*+     Pushes min of (len-s+1,s) [let's call it m]
⇹ĐŁ⑴04Ș3Ș⇹04Ș*                Pushes an array [m,m,...,m] with length len
Đ04ȘĐ04Ș<Đ04Ș*06ȘážÁ03Ș¬*++    Pushes element-wise min of [m,m,...,m] and z
*                              Element-wise multiplication of above with L

Попробуйте онлайн!

Python + NumPy, 64 байта

from pylab import *
lambda l,N:convolve(*ones((2,len(l)-N-1)))*l

Назовите это с l в качестве списка и N в качестве длины.