Как мало он может получить?


42

Начиная с положительного целого числа N , найдите наименьшее целое число N ', которое можно вычислить путем многократного деления N на одну из его цифр (в базе-10). Каждая выбранная цифра должна быть делителем N больше 1 .

Пример № 1

Ожидаемый выход для N = 230 составляет N '= 23 :

230/2 = 115, 115/5 = 23

Пример № 2

Ожидаемый выход для N = 129528 составляет N '= 257 :

129528/8 = 16191, 16191/9 = 1799, 1799/7 = 257

Остерегайтесь неоптимальных путей!

Мы могли бы начать с 129528/9 = 14392 , но это не привело бы к наименьшему возможному результату. Лучшее, что мы можем сделать, если сначала разделить на 9, это:

129528/9 = 14392, 14392/2 = 7196, 7196/7 = 1028, 1028/2 = 514 -> неправильно!

правила

  • Входные данные могут быть приняты в любом разумном формате (целое число, строка, массив цифр, ...).
  • Это , поэтому выигрывает самый короткий ответ в байтах!

Контрольные примеры

1         --> 1
7         --> 1
10        --> 10
24        --> 1
230       --> 23
234       --> 78
10800     --> 1
10801     --> 10801
50976     --> 118
129500    --> 37
129528    --> 257
8377128   --> 38783
655294464 --> 1111

1
Интересно, есть ли в этой серии (1, 1, ..., 10, 11, 1, 13, ..., 1, ...) запись OEIS
Draco18s

Это не (пока), AFAICS.
GNiklasch

Ответы:


11

Haskell , 67 61 байт

f n=minimum$n:[f$div n d|d<-read.pure<$>show n,d>1,mod n d<1]

Попробуйте онлайн!

Объяснение:

  • read.pure<$>show nпреобразует входное целое число nв список цифр.
  • Для каждой цифры dиз этого списка мы проверяем d>1и mod n d<1то, dделится ли n.
  • Если проверка успешна, мы разделим nна dи рекурсивно применяются f: f$div n d.
  • В целом, это дает список минимальных целых чисел из всех поддеревьев n.
  • Поскольку список может быть пустым, мы добавляем nк нему и возвращаем minimumсписок.

11

Желе , 8 байт

÷DfḶ߀Ṃo

Попробуйте онлайн!

Альтернативная версия, намного быстрее, 9 байт

÷DfÆḌ߀Ṃo

Попробуйте онлайн!

Как это работает

÷DfḶ߀Ṃo  Main link. Argument: n

 D        Decimal; yield the digits of n.
÷         Divide n by each of its digits.
   Ḷ      Unlength; yield [0, ..., n-1].
  f       Filter; keep quotients that belong to the range.
    ߀    Recursively map this link over the resulting list.
      Ṃ   Take the minimum. This yields 0 if the list is empty.
       o  Logical OR; replace 0 with n.


5

Рубин ,52 47 байт

Конкуренция за группу неэкзотических языков! (Примечание: хорошая идея, если не игра в гольф, это добавить .uniqпосле, .digitsпотому что все похожие ветви имеют схожие результаты)

f=->n{n.digits.map{|x|x>1&&n%x<1?f[n/x]:n}.min}

Попробуйте онлайн!

объяснение

f=->n{      # Function "f" n ->
   n.digits # n's digits (in reverse order (<- doesn't matter))
            # fun fact: all numbers always have at least one digit
    .map{|x|# Map function for every digit "x" ->
       x>1&&    # x is 2-9 and
       n%x<1    # n mod x == 0, or, "n is divisible by x"
       ? f[n/x] # then recursively find smallest of f[n/x]
       : n      # otherwise: n (no shortest path in tree)
     }.min  # Smallest option out of the above
            # if we reach a dead end, we should get n in this step
}

Можете ли вы использовать, x<2|n%x?n:f[n/x]чтобы сохранить два или три байта (в зависимости от того, нужен ли вам один |или два)?
Нил

@Neil К сожалению, ruby ​​работает value%zeroкак деление на ноль, поэтому короткое замыкание не сработает. Кроме того, 0это истинное значение в ruby ​​(единственные значения false - false и nil).
Unihedron

Так будет ли работать с двумя ||с?
Нил

Нет, потому что 0 считается истинным, это было бы с >0, но тогда это тот же счетчик символов.
Unihedron

Извините, я не вижу, куда 0приходит, если вы не используете |?
Нил

5

Common Lisp , 136 байт

(defun f(n)(apply 'min(or(loop for z in(map'list #'digit-char-p(write-to-string n))if(and(> z 1)(<(mod n z)1))collect(f(/ n z)))`(,n))))

Попробуйте онлайн!

Читаемая версия:

(defun f (n)
  (apply 'min
         (or (loop for z in (map 'list
                                 #'digit-char-p
                                 (write-to-string n))
                   if (and (> z 1)
                           (< (mod n z) 1))
                   collect (f (/ n z)))
             `(,n))))

3
Добро пожаловать в PPCG!
Лайкони

@ Лайкони спасибо! Не самое маленькое представление, но все еще довольно забавное
Траут

@ Лайкони, моя ошибка исправлена. Спасибо!
Траут

@ Arnauld спасибо, что заметил! Я исправил фрагмент и изменил ссылку.
Траут

@ Лайкони действительно! Я получил это до 205b.
Траут


4

Wolfram Language (Mathematica) , 44 байта

-7 байт благодаря Мише Лаврову.

Min[#0/@(#/IntegerDigits@#⋂Range[#-1]),#]&

Попробуйте онлайн!


1
В некотором смысле это 44-байтовое решение, основанное на использовании символа для Intersection. Но есть большие случаи, которые он больше не может обработать, потому что у него заканчивается генерация памяти Range[#-1].
Миша Лавров

1
Мы можем использовать Most@Divisors@#вместо, Range[#-1]чтобы избежать проблемы с памятью, но результат составляет 49 байтов .
Миша Лавров

4

JavaScript (Firefox 30-57), 49 байт

f=n=>Math.min(...(for(c of''+n)c<2|n%c?n:f(n/c)))

ES6-совместимая версия, 52 байта:

f=n=>Math.min(...[...''+n].map(c=>c<2|n%c?n:f(n/c)))
<input type=number oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>

Первоначально я попытался отфильтровать нерелевантные цифры, но оказалось, что он немного длиннее - 54 байта:

f=n=>Math.min(n,...(for(c of''+n)if(c>1&n%c<1)f(n/c)))

3

Котлин , 100 99 байт

fun f(i:Int):Int{return i.toString().map{it.toInt()-48}.filter{it>1&&i%it<1}.map{f(i/it)}.min()?:i}

украшенный

fun f(i:Int):Int{
    return i.toString()
        .map { it.toInt()-48 }
        .filter { it >1 && i % it < 1}
        .map { f(i/it) }
        .min() ?: i
}

Тест

fun f(i:Int):Int{return i.toString().map{it.toInt()-48}.filter{it>1&&i%it<1}.map{f(i/it)}.min()?:i}

val tests = listOf(
        1 to 1,
        7 to 1,
        10 to 10,
        24 to 1,
        230 to 23,
        234 to 78,
        10800 to 1,
        10801 to 10801,
        50976 to 118,
        129500 to 37,
        129528 to 257,
        8377128 to 38783,
        655294464 to 1111)

fun main(args: Array<String>) {
    for ( test in tests) {
        val computed = f(test.first)
        val expected = test.second
        if (computed != expected) {
            throw AssertionError("$computed != $expected")
        }
    }
}

Правки


3

Желе , 15 байт

ÆDḊfD
:Ç߀µÇ¡FṂ

Попробуйте онлайн!

Я должен признать, что ߀часть заимствована из ответа Эрика . Остальное разрабатывается отдельно, отчасти потому, что я даже не понимаю, как работает остальная часть этого ответа: P.

Как это работает?

ÆDḊfD ~ Helper link (monadic). I'll call the argument N.

ÆD    ~ Take the divisors.
  Ḋ   ~ Dequeue (drop the first element). This serves the purpose of removing 1.
   fD ~ Take the intersection with the decimal digits.

:Ç߀µÇ¡FṂ ~ Main link.

 Ç        ~ Apply the helper link to the first input.
:         ~ And perform element-wise integer division.
     Ç¡   ~ If the helper link applied again is non-empty*, then...
  ߀µ     ~ Apply this link to each (recurse).
       FṂ ~ Flatten and get the maximum.

* Я приятно удивлен, что так ¡работает в списках, потому что его обычное значение - применить это n раз .

После того, как Деннис объяснил, почему ߀не нужно условное выражение , у нас есть этот 12-байтовый или его 8-байтовый вариант: P.


3

R , 101 98 байт

f=function(x,e=(d=x%/%10^(0:nchar(x))%%10)[d>1])"if"(sum(y<-which(!x%%e)),min(sapply(x/e[y],f)),x)

Попробуйте онлайн!

Тонна байтов идет на извлечение цифр, а какие делятся x; возможно, нужен другой подход.


3

Excel Vba, 153 байта

Первый в истории код-гольф на единственном языке, который я знаю :( Не совсем подходит для гольфа ...

Function S(X)
S = X
For I = 1 To Len(CStr(X))
A = Mid(X, I, 1)
If A > 1 Then If X Mod A = 0 Then N = S(X / A)
If N < S And N > 0 Then S = N
Next I
End Function

Звоните так:

Sub callS()

result = S(655294464)

MsgBox result

End Sub

Я понятия не имею, где проверить это онлайн.


1
Добро пожаловать в PPCG! Я действительно не знаю Vba , но я подозреваю , что вы можете заменить And N > 0 с N = Sна предыдущей строке. (Кроме того, если бы у меня был способ проверить это, моим первым инстинктом было бы проверить, можно ли удалить какие-либо пробелы.)
Орджан Йохансен,

2

APL (Dyalog) , 33 байта

{⍬≡do/⍨0=⍵|⍨o1~⍨⍎¨⍕⍵:⍵⋄⌊/∇¨⍵÷d}

Попробуйте онлайн!

Как?

⍎¨⍕⍵ - захватить цифры n

1~⍨- исключая 1с

o/⍨ - Сортировать по

0=⍵|⍨o- делимость nна цифру

⍬≡...:⍵ - если пусто, вернуть n

⌊/ - в противном случае вернуть минимум

∇¨ - рекурсия для каждого номера в

⍵÷d- деление nна каждую из отфильтрованных цифр выше




Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.