Начиная с положительного целого числа N , найдите наименьшее целое число N ', которое можно вычислить путем многократного деления N на одну из его цифр (в базе-10). Каждая выбранная цифра должна быть делителем N больше 1 .

Пример № 1

Ожидаемый выход для N = 230 составляет N '= 23 :

Пример № 2

Ожидаемый выход для N = 129528 составляет N '= 257 :

Остерегайтесь неоптимальных путей!

Мы могли бы начать с 129528/9 = 14392 , но это не привело бы к наименьшему возможному результату. Лучшее, что мы можем сделать, если сначала разделить на 9, это:

правила

• Входные данные могут быть приняты в любом разумном формате (целое число, строка, массив цифр, ...).
• Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий ответ в байтах!

Контрольные примеры

1         --> 1
7         --> 1
10        --> 10
24        --> 1
230       --> 23
234       --> 78
10800     --> 1
10801     --> 10801
50976     --> 118
129500    --> 37
129528    --> 257
8377128   --> 38783
655294464 --> 1111

Haskell , 67 61 байт

f n=minimum$n:[f$div n d|d<-read.pure<$>show n,d>1,mod n d<1]

Попробуйте онлайн!

Объяснение:

• read.pure<$>show nпреобразует входное целое число nв список цифр.
• Для каждой цифры dиз этого списка мы проверяем d>1и mod n d<1то, dделится ли n.
• Если проверка успешна, мы разделим nна dи рекурсивно применяются f: f$div n d.
• В целом, это дает список минимальных целых чисел из всех поддеревьев n.
• Поскольку список может быть пустым, мы добавляем nк нему и возвращаем minimumсписок.

Желе , 8 байт

÷DfḶ߀Ṃo

Попробуйте онлайн!

Альтернативная версия, намного быстрее, 9 байт

÷DfÆḌ߀Ṃo

Попробуйте онлайн!

Как это работает

÷DfḶ߀Ṃo  Main link. Argument: n

 D        Decimal; yield the digits of n.
÷         Divide n by each of its digits.
   Ḷ      Unlength; yield [0, ..., n-1].
  f       Filter; keep quotients that belong to the range.
    ߀    Recursively map this link over the resulting list.
      Ṃ   Take the minimum. This yields 0 if the list is empty.
       o  Logical OR; replace 0 with n.

Python 2 , 59 байт

f=lambda a:min([f(a/k)for k in map(int,`a`)if k>1>a%k]+[a])

Попробуйте онлайн!

Рубин ,52 47 байт

Конкуренция за группу неэкзотических языков! (Примечание: хорошая идея, если не игра в гольф, это добавить .uniqпосле, .digitsпотому что все похожие ветви имеют схожие результаты)

f=->n{n.digits.map{|x|x>1&&n%x<1?f[n/x]:n}.min}

Попробуйте онлайн!

объяснение

f=->n{      # Function "f" n ->
   n.digits # n's digits (in reverse order (<- doesn't matter))
            # fun fact: all numbers always have at least one digit
    .map{|x|# Map function for every digit "x" ->
       x>1&&    # x is 2-9 and
       n%x<1    # n mod x == 0, or, "n is divisible by x"
       ? f[n/x] # then recursively find smallest of f[n/x]
       : n      # otherwise: n (no shortest path in tree)
     }.min  # Smallest option out of the above
            # if we reach a dead end, we should get n in this step
}

Common Lisp , 136 байт

(defun f(n)(apply 'min(or(loop for z in(map'list #'digit-char-p(write-to-string n))if(and(> z 1)(<(mod n z)1))collect(f(/ n z)))`(,n))))

Попробуйте онлайн!

Читаемая версия:

(defun f (n)
  (apply 'min
         (or (loop for z in (map 'list
                                 #'digit-char-p
                                 (write-to-string n))
                   if (and (> z 1)
                           (< (mod n z) 1))
                   collect (f (/ n z)))
             `(,n))))

Желе , 21 байт

Dðḍ>Ị{
DxÇ⁸:߀µÇẸ$¡FṂ

Попробуйте онлайн!

Wolfram Language (Mathematica) , 44 байта

-7 байт благодаря Мише Лаврову.

Min[#0/@(#/IntegerDigits@#⋂Range[#-1]),#]&

Попробуйте онлайн!

JavaScript (Firefox 30-57), 49 байт

f=n=>Math.min(...(for(c of''+n)c<2|n%c?n:f(n/c)))

ES6-совместимая версия, 52 байта:

f=n=>Math.min(...[...''+n].map(c=>c<2|n%c?n:f(n/c)))

<input type=number oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>

Первоначально я попытался отфильтровать нерелевантные цифры, но оказалось, что он немного длиннее - 54 байта:

f=n=>Math.min(n,...(for(c of''+n)if(c>1&n%c<1)f(n/c)))

Котлин , 100 99 байт

fun f(i:Int):Int{return i.toString().map{it.toInt()-48}.filter{it>1&&i%it<1}.map{f(i/it)}.min()?:i}

украшенный

fun f(i:Int):Int{
    return i.toString()
        .map { it.toInt()-48 }
        .filter { it >1 && i % it < 1}
        .map { f(i/it) }
        .min() ?: i
}

Тест

fun f(i:Int):Int{return i.toString().map{it.toInt()-48}.filter{it>1&&i%it<1}.map{f(i/it)}.min()?:i}

val tests = listOf(
        1 to 1,
        7 to 1,
        10 to 10,
        24 to 1,
        230 to 23,
        234 to 78,
        10800 to 1,
        10801 to 10801,
        50976 to 118,
        129500 to 37,
        129528 to 257,
        8377128 to 38783,
        655294464 to 1111)

fun main(args: Array<String>) {
    for ( test in tests) {
        val computed = f(test.first)
        val expected = test.second
        if (computed != expected) {
            throw AssertionError("$computed != $expected")
        }
    }
}

Правки

• -1 мистер Xcoder

Желе , 15 байт

ÆDḊfD
:Ç߀µÇ¡FṂ

Попробуйте онлайн!

Я должен признать, что ߀часть заимствована из ответа Эрика . Остальное разрабатывается отдельно, отчасти потому, что я даже не понимаю, как работает остальная часть этого ответа: P.

Как это работает?

ÆDḊfD ~ Helper link (monadic). I'll call the argument N.

ÆD    ~ Take the divisors.
  Ḋ   ~ Dequeue (drop the first element). This serves the purpose of removing 1.
   fD ~ Take the intersection with the decimal digits.

:Ç߀µÇ¡FṂ ~ Main link.

 Ç        ~ Apply the helper link to the first input.
:         ~ And perform element-wise integer division.
     Ç¡   ~ If the helper link applied again is non-empty*, then...
  ߀µ     ~ Apply this link to each (recurse).
       FṂ ~ Flatten and get the maximum.

^{* Я приятно удивлен, что так ¡работает в списках, потому что его обычное значение - применить это n раз .}

После того, как Деннис объяснил, почему ߀не нужно условное выражение , у нас есть этот 12-байтовый или его 8-байтовый вариант: P.

R , 101 98 байт

f=function(x,e=(d=x%/%10^(0:nchar(x))%%10)[d>1])"if"(sum(y<-which(!x%%e)),min(sapply(x/e[y],f)),x)

Попробуйте онлайн!

Тонна байтов идет на извлечение цифр, а какие делятся x; возможно, нужен другой подход.

Excel Vba, 153 байта

Первый в истории код-гольф на единственном языке, который я знаю :( Не совсем подходит для гольфа ...

Function S(X)
S = X
For I = 1 To Len(CStr(X))
A = Mid(X, I, 1)
If A > 1 Then If X Mod A = 0 Then N = S(X / A)
If N < S And N > 0 Then S = N
Next I
End Function

Звоните так:

Sub callS()

result = S(655294464)

MsgBox result

End Sub

Я понятия не имею, где проверить это онлайн.

APL (Dyalog) , 33 байта

{⍬≡d←o/⍨0=⍵|⍨o←1~⍨⍎¨⍕⍵:⍵⋄⌊/∇¨⍵÷d}

Попробуйте онлайн!

Как?

⍎¨⍕⍵ - захватить цифры n

1~⍨- исключая 1с

o/⍨ - Сортировать по

0=⍵|⍨o- делимость nна цифру

⍬≡...:⍵ - если пусто, вернуть n

⌊/ - в противном случае вернуть минимум

∇¨ - рекурсия для каждого номера в

⍵÷d- деление nна каждую из отфильтрованных цифр выше

Perl 5, 87 + 1 ( -p) = 88 байт

$r=0,map{$\=$_,$r++if!$\|$_<$\;for$i(/[2-9]/g){$_%$i||$h{$_/$i}++}}$_,keys%h;$r&&redo}{

попробуйте это онлайн

PHP, 120 байт

<?php function f($n){$r=array_map(function($x)use($n){return$x>1&&!($n%$x)?f($n/$x):$n;},str_split($n));return min($r);}

Попробуйте онлайн!

Par / GP , 49 байтов

f(n)=vecmin([if(d<2||n%d,n,f(n/d))|d<-digits(n)])

Попробуйте онлайн!