Получив целое число n, верните количество способов, которыми n может быть записано в виде списка простых чисел. Например, 2323можно записать как (2,3,23), (23,23)или (2,3,2,3)или (23,2,3), так что вы бы вывести 4. Если это не может быть написано таким образом, вы должны вывести 0.

Простое число, такое как 019или 00000037является допустимым простым числом для этой задачи.

Тестовые случаи:

5 -> 1
55 -> 1 
3593 -> 4 (359 and 3, or 3 and 593, or 3 and 59 and 3, or 3593)
3079 -> 2 (3 and 079, or 3079)
119 -> 0 
5730000037 -> 7 (5,7,3,000003,7, 5,7,3,0000037, 5,73,000003,7, 5,73,0000037, 5,73000003,7, 5,7,30000037, 5730000037)
0-> undefined (you do not have to handle this case)

Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий ответ в байтах на каждом языке!

Изменить: теперь я знаю, почему я должен использовать песочницу в следующий раз

Haskell , 96 89 байт

5 байтов сохранено благодаря тесту первичности H.PWiz

p x=[1|0<-mod x<$>[2..x]]==[1]
f[]=1
f b=sum[f$drop i b|i<-[1..length b],p$read$take i b]

Попробуйте онлайн!

объяснение

Первое, что сделано, это создание простой тестовой функции с использованием теоремы Вильсона с использованием определения простого числа.

p x=[1|0<-mod x<$>[2..x]]==[1]

Тогда начните определять f. Первое, что я подумал, когда увидел эту проблему, это использование динамического программирования. Однако динамическое программирование стоит байтов, поэтому здесь используется алгоритм «псевдодинамического программирования». Принимая во внимание, что в динамическом программировании вы должны хранить ориентированный ациклический граф в памяти, здесь мы просто используем рекурсию и пересчитываем каждый узел каждый раз, когда нам это нужно. Он теряет все время преимущества динамического программирования, но это код-гольф, так кого это волнует. (все же лучше, чем поиск методом перебора)

Алгоритм заключается в следующем: мы строим направленный ациклический граф L , где каждый узел представляет подстроку числа. В частности, L _i представляет последние i цифр нашего ввода (назовем это n ).

Мы определяем L _0, чтобы иметь значение 1, а каждое другое значение в L, чтобы иметь сумму каждого L _j, такого, что j <i, и подстрока n от i до j является простой.

Или в формуле:

Затем мы возвращаем значение на самом большом по величине индекса L . ( L _k, где k - количество цифр n )

Желе , 8 байт

ŒṖḌÆPẠ€S

Попробуйте онлайн!

-1 байт благодаря Leaky Nun
-1 байт благодаря Деннису

объяснение

ŒṖḌÆPẠ€S  Main Link
ŒṖ        List Partitions (automatically converts number to decimal digits)
  Ḍ       Convert back to integers (auto-vectorization)
   ÆP     Are they primes? (auto-vectorization)
     Ạ€   For each, are they all truthy (were the numbers all primes?); 1/0 for truthy/falsy
       S  Sum; gets number of truthy elements

Брахилог , 10 байт

ṫ{~cịᵐṗᵐ}ᶜ

Попробуйте онлайн!

Сначала ṫпреобразует входные данные в строку. {…}ᶜПодсчитывает количество возможных выходов для… .

Внутри {…}на выход ṫподается ~c. Выходные данные этого предиката удовлетворяют тому, что при объединении он равен входным данным. Это вводится в ịᵐ, который указывает, что его вывод - это ввод с каждой строкой, преобразованной в целое число. ṗᵐуказывает, что его вход состоит из простых чисел

Pyth , 13 байт

lf.AmP_sdT./`

Тестирование.

Python 2 , 105 95 91 байт

f=lambda n:sum(0**k|f(n%10**k)for k in range(n)if sum(n/10**k%j<1for j in range(1,n+2))==2)

Это очень медленно.

Попробуйте онлайн!

Python 2 , 161 байт

lambda n:sum(all(d>1and all(d%i>0for i in range(2,d))for d in v)for v in g(`n`))
g=lambda s:[[int(s[:i])]+t for i in range(1,len(s))for t in g(s[i:])]+[[int(s)]]

Попробуйте онлайн!

Функция gсоздает разделы рекурсивно (она принимает строку в качестве входных данных, но выводит список списков целых). Большая часть оставшегося кода просто для реализации « dпростое число?».

Gaia , 12 байт

₸B¦ṗ¦Π
$ḍ↑¦Σ

Попробуйте онлайн!

Чистый , 199 141 131 байт

import StdEnv
?n|n<2=0|and[gcd n i<2\\i<-[2..n-1]]=1=0
@n#s=toString n
#f=toInt o(%)s
= ?n+sum[@(f(0,i))\\i<-[0..n]| ?(f(i+1,n))>0]

Попробуйте онлайн!

J , 65 64 байта

(1#.[:*/"1*/@>)@(#`(1,.[:#:[:i.2^#-1:)@.(1<#)(1:p:&.>".);.1])@":

Попробуйте онлайн!

Pyth, 12 байт

lf*FmP_sdT./    

Принимает ввод как целое число, выводит TrueилиFalse

Попробуйте онлайн!