Вступление

Предположим, у меня есть список целых чисел, скажем, L = [-1,2,2,1,2,7,1,4] . Мне нравится иметь баланс в моей жизни, поэтому я рад видеть, что в нем столько же нечетных элементов, сколько и четных. Более того, он также имеет одинаковое количество элементов во всех классах по модулю 3, в которых он имеет элементы:

         [-1,2,2,1,2,7,1,4]
0 mod 3:
1 mod 3:         1   7 1 4
2 mod 3:  -1 2 2   2

К сожалению, для классов по модулю 4 это больше не имеет места. В общем, мы говорим, что непустой список сбалансирован по модулю N, если он имеет одинаковое количество элементов во всех классах по модулю N, для которых это число не равно 0. Вышеприведенный список L является сбалансированным по модулю 2 и 3, но не сбалансированным по модулю 4.

Задание

Ваш ввод представляет собой непустой список L целых чисел, взятых в любом приемлемом формате. Ваш вывод - список тех целых чисел N ≥ 2 , что L сбалансировано по модулю N , опять же в любом приемлемом формате. Порядок вывода не имеет значения, но он не должен содержать дубликатов.

Гарантируется, что на выходе имеется только конечное число чисел, что точно означает, что не все элементы L встречаются в нем одинаковое количество раз. Примерами неверных входных данных являются [3] , [1,2] и [0,4,4,0,3,3] . Обратите внимание, что наибольшее число в выводе не более max (L) - min (L) .

Наименьшее количество байтов в каждом языке выигрывает, и стандартный код-гольф применяются правила .

Контрольные примеры

[1,1,2] -> []
[1,1,5] -> [2,4]
[1,1,24] -> [23]
[1,2,3,2] -> [2]
[12,12,-4,20] -> [2,3,4,6,8,12,24]
[1,1,12,12,-3,7] -> [3,10]
[-1,2,2,1,2,7,1,4] -> [2,3]
[4,-17,-14,-18,-18,3,5,8] -> []
[-18,0,-6,20,-13,-13,-19,13] -> [2,4,19]
[-11,-19,-19,3,10,-17,13,7,-5,16,-20,20] -> []
[3,0,1,5,3,-6,-16,-20,10,-6,-11,11] -> [2,4]
[-18,-20,14,13,12,-3,14,6,7,-19,17,19] -> [2,3]
[-16,-9,6,13,0,-17,-5,1,-12,-4,-16,-4] -> [3,9]
[-97,-144,3,53,73,23,37,81,-104,41,-125,70,0,111,-88,-2,25,-112,54,-76,136,-39,-138,22,56,-137,-40,41,-141,-126] -> [2,3,6]

05AB1E , 11 байт

ÄOL¦ʒ%{γ€gË

Попробуйте онлайн!

ÄOL¦ʒ%{γ€gË  | Full program.

Ä            | Absolute value (element-wise).
 O           | Sum.
  L          | 1-based inclusive range.
   ¦         | Remove the first element (generates the range [2 ... ^^]).
    ʒ        | Filter / Select.
     %       | Modulo of the input with the current integer (element-wise).
      {      | Sort.
       γ     | Group into runs of adjacent elements.
        €g   | Get the length of each.
          Ë  | Are all equal?

Wolfram Language (Mathematica) , 56 52 байта

Спасибо Не дерево за сохранение 4 байта.

Cases[Range[2,#.#],n_/;Equal@@Last/@Tally[#~Mod~n]]&

Попробуйте онлайн!

Основной трюк в игре в гольф заключается в использовании суммы абсолютных значений (или 1-нормы) суммы квадратов значений, вычисленной как произведение точки на себя, в качестве верхней границы вместо Max@#-Min@#. В противном случае, он просто реализует спецификацию буквально.

Perl 6 ,  52  48 байт

{grep {[==] .classify(*X%$^a).values},2.. .max-.min}

Проверь это

{grep {[==] bag($_ X%$^a).values},2.. .max-.min}

Проверь это

Expanded:

{  # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

  grep

    {  # bare block lambda with placeholder parameter ｢$a｣

      [==]           # reduce with &infix:«==» (are the counts equal to each other)

        bag(         # group moduluses together

          $_ X% $^a  # find all the moduluses using the current divisor ｢$a｣

        ).values     # the count of each of the moduluses
    },

    2 .. .max - .min # all possible divisors
}

Haskell , 85 84 байта

f l=[n|n<-[2..sum$abs<$>l],all.(==)=<<head$[r|m<-[0..n],_:r<-[[0|x<-l,mod x n==m]]]]

Попробуйте онлайн! Максимально использует сумму абсолютных значений из ответа Мартина Эндера .

Редактировать: -1 байт благодаря Эрджану Йохансену.

Объяснение:

f l=                             -- Given a list of numbers l,
  [n|n<-                       ] -- return a list of all numbers n of the range
    [2..sum$abs<$>l],            -- from 2 to the sum of the absolute values of l
      all.(==)=<<head$           -- for which all elements of the following list are equal:
        [r|m<-[0..n],         ]  -- A list r for each number m from 0 to n, where
          _:r<-[             ]   -- r is the tail of a list (to filter out empty lists)
          [0|x<-l,mod x n==m]    -- of as many zeros as elements of l mod n equal m.

Шелуха , 13 байт

f₅⁰…2ṁa⁰
Λ≈k%

Попробуйте онлайн!

R , 75 72 байта

function(L){for(x in 2:(max(L)-min(L)))F=c(F,!sd(table(L%%x)))
which(F)}

Попробуйте онлайн!

Использует tableдля вычисления количества каждого целого по модулю x. Стандартное отклонение sdнабора чисел равно нулю, если все они равны, и положительно в противном случае. Следовательно !sd(table(L%%x)), TRUEгде Lмод - сбалансированный мод xи ложь в противном случае. Эти значения затем объединяются в F.

whichзатем возвращает индексы истинных значений из функции. Поскольку R использует индексирование на основе 1 и Fизначально представляет собой вектор длиной один со значением FALSE, он будет правильно возвращать значения, начинающиеся с2 .

Можно ожидать, что встроенная функция rangeвычислит диапазон набора данных , т.е. max(D)-min(D), но, к сожалению, она вычисляет и возвращает вектор c(min(D), max(D)).

чистый , 121 байт

Использует трюк с суммой абсолютов из ответа Мартина Эндера.

Golfed:

import StdEnv   
f l=[n\\n<-[2..sum(map abs l)]|length(removeDup[length[m\\m<-[(e rem n+n)rem n\\e<-l]|m==c]\\c<-[0..n]])<3]

Удобочитаемый:

import StdEnv
maximum_modulus l = sum (map abs l)
// mod, then add the base, then mod again (to fix issues with negative numbers)
list_modulus l n = [((el rem n) + n) rem n \\ el <- l]
// count the number of elements with each mod equivalency
equiv_class_count l n = [length [m \\ m <- list_modulus l n | m == c] \\ c <- [0..n]]
// for every modulus, take where there are only two quantities of mod class members
f l=[n \\ n <- [2..maximum_modulus l] | length (removeDup (equiv_class_count l n)) < 3]

Попробуйте онлайн!

Желе , 12 байт

⁹%LƙE
ASḊçÐf

Попробуйте онлайн!

Спасибо пользователю 202729 за сохранение байта и Мартину Эндеру (косвенно) за сохранение байта.

Как это устроено

⁹%LƙE ~ Helper link. Let's call the argument N.

⁹%    ~ Modulo the input by N (element-wise).
  Lƙ  ~ Map with length over groups formed by consecutive elements.
    E ~ All equal?

ASḊçÐf ~ Main link.

AS     ~ Absolute value of each, sum.
  Ḋ    ~ Dequeue (create the range [2 ... ^]).
   çÐf ~ Filter by the last link called dyadically.

Однострочную альтернативу 12 байтов можно попробовать онлайн!

Питон 3, 120 102 байта

Не красивая игра в гольф.

-18 байт благодаря мистеру Xcoder .

f=lambda a,i=2:[]if i>max(a)-min(a)else(len({*map([k%i for k in a].count,range(i)),0})<3)*[i]+f(a,i+1)

Попробуйте онлайн!

MATL , 19 байт

-4 байта благодаря Луису Мендо!

S5L)d:Q"G@\8#uZs~?@

Попробуйте онлайн!

Порт моего ответа в R .

Suppose we have input [12,12,-4,20]
         # (implicit input), stack: [12,12,-4,20]
S        # sort the list, stack: [-4, 12, 12, 20]
5L       # push [1 0], stack: [[-4, 12, 12, 20]; [1 0]]
)        # 1-based modular index, stack: [-4, 20]
d        # successive differences, stack: [24]
:        # generate 1:(max(data)-min(data)), stack: [[1...24]]
Q        # increment to start at 2, stack: [[2...25]]
"        # for each element in [2...25]
 G       # push input, stack: [[12,12,-4,20]]
 @       # push loop index, stack: [[12,12,-4,20], 2]
 \       # compute modulo, stack: [[0,0,0,0]]
 8#      # use alternate output spec, unique has 4 outputs, so 8 keeps only the 4th
 u       # unique. 4th output is the counts of each unique value, stack: [4]
 Zs      # compute standard deviation, stack: [0]
 ~       # logical negate, stack: [T]
 ?       # if true,
  @      # push loop index
         # (implicit end of if)
         # (implicit end of for loop)
         # (implicit output of stack as column vector

JavaScript (ES6), 117 байт

Выводит разделенный пробелами список значений.

a=>(g=m=>a.map(n=>x[k=(z|=m/2<n|m/2<-n,n%m+m)%m]=-~x[k],y=z=0,x=[])|z?(x.some(x=>x-(y?y:y=x))?'':m+' ')+g(m+1):'')(2)

Контрольные примеры

let f =

a=>(g=m=>a.map(n=>x[k=(z|=m/2<n|m/2<-n,n%m+m)%m]=-~x[k],y=z=0,x=[])|z?(x.some(x=>x-(y?y:y=x))?'':m+' ')+g(m+1):'')(2)

console.log(f([1,1,2])) // []
console.log(f([1,1,5])) // [2,4]
console.log(f([1,1,24])) // [23]
console.log(f([1,2,3,2])) // [2]
console.log(f([12,12,-4,20])) // [2,3,4,6,8,12,24]
console.log(f([1,1,12,12,-3,7])) // [3,10]
console.log(f([-1,2,2,1,2,7,1,4])) // [2,3]
console.log(f([4,-17,-14,-18,-18,3,5,8])) // []
console.log(f([-18,0,-6,20,-13,-13,-19,13])) // [2,4,19]
console.log(f([-11,-19,-19,3,10,-17,13,7,-5,16,-20,20])) // []
console.log(f([3,0,1,5,3,-6,-16,-20,10,-6,-11,11])) // [2,4]
console.log(f([-18,-20,14,13,12,-3,14,6,7,-19,17,19])) // [2,3]
console.log(f([-16,-9,6,13,0,-17,-5,1,-12,-4,-16,-4])) // [3,9]
console.log(f([-97,-144,3,53,73,23,37,81,-104,41,-125,70,0,111,-88,-2,25,-112,54,-76,136,-39,-138,22,56,-137,-40,41,-141,-126])) // [2,3,6]

Clojure, 91 байт

#(for[i(range 2(apply +(map * % %))):when(apply =(vals(frequencies(for[j %](mod j i)))))]i)

Использование frequenciesне идеально в коде гольф.

J, 38 байт

[:}.@I.([:i.1#.|)(1=1#.[:~:|#/.])"0 1]

Кредит идет к г-ну Xcoder для суммы трюк абсолютных значений.

Отредактируйте ссылку TIO, если хотите - я немного поторопился с этим.

Объяснение и ссылка TIO скоро появятся (иш).

APL (Дьялог) , 43 41 38 30 байтов

Символы в коде рассказывают всю историю.

8 байтов сэкономлено благодаря @ Adám

∊x⊆⍨1=⊂(≢∘∪1⊥|∘.=|)¨⍨x←1+∘⍳1⊥|

Попробуйте онлайн!