Простое скопление целого числа N выше , чем 2 , определяются как пара образована самым высоким простым строго снизить , чем N , а самый низкий премьер строго выше , чем N .

Обратите внимание, что согласно приведенному выше определению, если целое число само является простым, то его простой кластер является парой простых чисел, предшествующих и следующих за ним.

задача

Учитывая два целых числа N , M ( N, M ≥ 3 ), выведите истинное / ложное значение, основанное на том, имеют ли N и M один и тот же простой кластер.

Это код-гольф , поэтому цель состоит в том, чтобы максимально уменьшить количество байтов. Таким образом, самый короткий код на каждом языке программирования выигрывает.

Тестовые случаи / Примеры

Например, премьер - кластер из 9 является [7, 11], потому что:

• 7 - самое высокое простое число, строго меньшее 9 , и
• 11 - самое низкое простое число, строго выше 9 .

Точно так же первичное скопление 67 есть [61, 71](заметьте, что 67 простое).

Правдивые пары

8, 10
20, 22
65, 65
73, 73
86, 84
326, 318
513, 518

Ложные пары

4, 5
6, 8
409, 401
348, 347
419, 418
311, 313
326, 305

Желе , 6 4 3 5 4 байта

rÆPE

Попробуйте онлайн! или попробуйте все контрольные примеры .

Как это работает

rÆPE    Main link. Arguments: N, M
r       Yield the range of integers between N and M, inclusive.
 ÆP     For each integer, yield 1 if it is prime, 0 otherwise.
   E    Yield 1 if all items are equal (none in the range were prime,
        or there's only one item).

Работает, потому что два числа имеют разные простые кластеры, если между ними есть простое число, или любое число само является простым; если оба числа не совпадают, в этом случае все равно Eвозвращается 1(все элементы в массиве из одного элемента равны).

Perl 6 , 52 байта

{[eqv] @_».&{(($_...0),$_..*)».first(*.is-prime)}}

Попробуй это

Expanded:

{  # bare block lambda with implicit slurpy input ｢@_｣

  [eqv]               # see if each sub list is equivalent

    @_».&{            # for each value in the input

      (

        ( $_ ... 0 ), # decreasing Seq
          $_ ..  *    # Range

      )».first(*.is-prime) # find the first prime from both the Seq and Range

    }
}

Python 3 , 103 95 91 байт

lambda*z:len({*z})<2or[1for i in range(min(z),max(z)+1)if all(i%k for k in range(2,i))]<[0]

Попробуйте онлайн!

Рубин , ₅₇ 54 байта

->n,m{[*n..m,*m..n].all?{|x|?1*x=~/^(11+)\1+$/}||n==m}

Попробуйте онлайн!

Использует ужасный тест на регулярность регулярных выражений из моего ответа (о котором я забыл, пока не нажал на него) на связанный вопрос. Является ли это число простым? , Поскольку у нас N, M ≥ 3, проверка на 1 может быть удалена из шаблона, что делает количество байтов меньше, чем при использовании встроенного.

Примечание: тест на регулярность регулярных выражений патологически, смешно неэффективен. Я полагаю, что это по крайней мере O (n!), Хотя у меня нет времени, чтобы понять это прямо сейчас. Потребовалось двенадцать секунд, чтобы он проверил 100,001, и потратил пять или десять минут на 1000,001, прежде чем я отменил его. Используйте / злоупотребляйте на свой страх и риск.

Сетчатка , 58 байт

\b(.+)¶\1\b

.+
$*
O`
+`\b(1+)¶11\1
$1¶1$&
A`^(11+)\1+$
^$

Попробуйте онлайн! Объяснение:

\b(.+)¶\1\b

Если оба входа одинаковы, просто удалите все и перейдите к выходу 1 в конце.

.+
$*

Преобразовать в одинарный.

O`

Сортировать по порядку.

+`\b(1+)¶11\1
$1¶1$&

Разверните до диапазона всех чисел.

A`^(11+)\1+$

Удалить все составные числа.

^$

Если не осталось чисел, выведите 1, иначе 0.

PARI / GP, 28 байт

v->s=Set(v);#s<2||!primes(s)

Попробуйте онлайн со всеми тестами!

Возвращает 0или 1(обычные «логические» значения PARI / GP).

Объяснение:

vдолжен быть вектором (или вектором столбца, или списком) с двумя числами Nи Mкоординатами. Например [8, 10]. Тогда sбудет «множество», составленное из этих чисел, которое будет либо однокоординатным вектором (если N==M), либо двухкоординатным вектором с отсортированными записями в противном случае.

Тогда, если число #sкоординат в sэто только один, мы получаем 1(правда). В противном случае, primesвернет вектор всех простых чисел в замкнутом интервале от s[1]до s[2]. Отрицание !этого даст, 1если вектор пуст, а отрицание вектора одной или нескольких ненулевых записей (здесь одно или несколько простых чисел) даст0 .

JavaScript (ES6), 57 56 байт

Принимает ввод в синтаксисе карри (a)(b). Возвращает 0или 1.

a=>b=>a==b|!(g=k=>a%--k?g(k):k<2||a-b&&g(a+=a<b||-1))(a)

Контрольные примеры

let f =

a=>b=>a==b|!(g=k=>a%--k?g(k):k<2||a-b&&g(a+=a<b||-1))(a)

console.log('Truthy')
console.log(f(8)(10))
console.log(f(20)(22))
console.log(f(65)(65))
console.log(f(73)(73))
console.log(f(86)(84))
console.log(f(326)(318))
console.log(f(513)(518))

console.log('Falsy')
console.log(f(4)(5))
console.log(f(6)(8))
console.log(f(409)(401))
console.log(f(348)(347))
console.log(f(419)(418))
console.log(f(311)(313))

Как?

a => b =>                 // given a and b
  a == b |                // if a equals b, force success right away
  !(g = k =>              // g = recursive function taking k
    a % --k ?             //   decrement k; if k doesn't divide a:
      g(k)                //     recursive calls until it does
    :                     //   else:
      k < 2 ||            //     if k = 1: a is prime -> return true (failure)
      a - b &&            //     if a equals b: neither the original input integers nor
                          //     any integer between them are prime -> return 0 (success)
      g(a += a < b || -1) //     else: recursive call with a moving towards b
  )(a)                    // initial call to g()

R , 63 46 байт

-17 Джузеппе

function(a,b)!sd(range(numbers::isPrime(a:b)))

Попробуйте онлайн!

Довольно простое применение решения ETHProductions 'Jelly . Главный интересный вывод состоит в том, что с R булевы векторы any(x)==all(x)эквивалентны min(x)==max(x).

C (gcc), 153 146 байт

i,B;n(j){for(B=i=2;i<j;)B*=j%i++>0;return!B;}
#define g(l,m,o)for(l=o;n(--l););for(m=o;n(++m););
a;b;c;d;h(e,f){g(a,b,e)g(c,d,f)return!(a-c|b-d);}

-7 от Джонатана Фреха

Определяет функцию, hкоторая принимает две intсекунды и возвращает 1истину и 0ложь

Попробуйте онлайн!

n это функция, которая возвращает 1, если ее аргумент не прост.

g макрос, который устанавливает свой первый и второй аргументы для следующего простого числа меньше и больше, чем (соответственно) своего третьего аргумента

hделает gдля обоих входов и проверяет, являются ли выходы одинаковыми.

Желе , 6 байт

ÆpżÆnE

Попробуйте онлайн!

-2 спасибо Денису .

APL (Dyalog Unicode) , 18 + 16 = 34 24 байта

⎕CY'dfns'
∧/=/4 ¯4∘.pco⎕

Попробуйте онлайн!

Благодаря Адаму за 10 байтов.

Линии ⎕CY'dfns'( С ОП Y ) необходимо импортировать dfns ( д инамической е unctio нс ) сбор, включены по умолчанию Dyalog APL устанавливает.

Как это работает:

∧/=/4 ¯4∘.pco⎕ ⍝ Main function. This is a tradfn body.
             ⎕ ⍝ The 'quad' takes the input (in this case, 2 integers separated by a comma.
          pco  ⍝ The 'p-colon' function, based on p: in J. Used to work with primes.
    4 ¯4∘.     ⍝ Applies 4pco (first prime greater than) and ¯4pco (first prime smaller than) to each argument.
  =/           ⍝ Compares the two items on each row
∧/             ⍝ Applies the logical AND between the results.
               ⍝ This yields 1 iff the prime clusters are equal.

Python 2 , 87 86 байт

lambda*v:v[0]==v[1]or{1}-{all(v%i for i in range(2,v))for v in range(min(v),max(v)+1)}

Попробуйте онлайн!

C (gcc) , 103 байта 100 байтов

i,j,p,s;f(m,n){s=1;for(i=m>n?i=n,n=m,m=i:m;i<=n;i++,p?s=m==n:0)for(p=j=2;j<i;)p=i%j++?p:0;return s;}

Попробуйте онлайн!

Haskell , 81 байт

Простое решение:

p z=[x|x<-z,all((0/=).mod x)[2..x-1]]!!0
c x=(p[x-1,x-2..],p[x+1..])
x!y=c x==c y

Попробуйте онлайн!

Mathematica, 39 27 26 байт

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}&

Expanded:

                         &  # pure function, takes 2-member list as input
       #~NextPrime~{-1,1}   # infix version of NextPrime[#,{-1,1}], which
                            # finds the upper and lower bounds of each
                              argument's prime clusters
Equal@@                     # are those bounds pairs equal?

Применение:

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& [{8, 10}]
(*  True  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& [{6, 8}]
(*  False  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& /@ {{8, 10}, {20, 22}, {65, 65}, 
    {73, 73}, {86, 84}, {326, 318}, {513, 518}}
(*  {True, True, True, True, True, True, True}  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& /@ {{4, 5}, {6, 8}, {409, 401}, 
    {348, 347}, {419, 418}, {311, 313}}
(*  {False, False, False, False, False, False}  *)

Вклады: -12 байт от Jenny_mathy , -1 байт от Martin Ender

J 15 байт

-:&(_4&p:,4&p:)

Как это работает:

   &(           ) - applies the verb in the brackets to both arguments
            4&p:  - The smallest prime larger than y
      _4&p:       - The largest prime smaller than y
           ,      - append
 -:               - matches the pairs of the primes

Попробуйте онлайн!