Вам будет дан двумерный массив целых чисел A и длина N. Ваша задача - найти в массиве прямую линию (горизонтальную, вертикальную или диагональную) из N элементов, которая дает наибольшую общую сумму, и вернуть эту сумму ,

пример

 N = 3, A = 
 3    3    7    9    3
 2    2   10    4    1
 7    7    2    5    0
 2    1    4    1    3

Этот массив имеет 34 допустимых строки, в том числе

 Vertical
 [3]   3    7    9    3
 [2]   2   10    4    1
 [7]   7    2    5    0
  2    1    4    1    3       [3,2,7] = 12
 Horizontal
  3    3    7    9    3
  2    2   10    4    1
  7    7   [2]  [5]  [0]
  2    1    4    1    3       [2,5,0] = 7
 Diagonal
  3    3   [7]   9    3
  2    2   10   [4]   1
  7    7    2    5   [0]
  2    1    4    1    3       [7,4,0] = 11

Максимальная линия

 3    3    7   [9]   3
 2    2  [10]   4    1
 7   [7]   2    5    0
 2    1    4    1    3        [7,10,9] = 26

Примечание: строки могут не обтекать края массива.

входные

• AX by Y 2-D массив A, с X, Y> 0. Каждый элемент массива содержит целочисленное значение, которое может быть положительным, нулевым или отрицательным. Вы можете принять этот массив в альтернативном формате (например, список 1-D массивов), если хотите.
• Одно положительное целое число N, не больше max (X, Y).

Выход

• Одно значение, представляющее максимальную сумму строки, которая может быть найдена в массиве. Обратите внимание, что вам не нужно указывать отдельные элементы этой линии или места ее расположения.

Контрольные примеры

N = 4, A = 
-88    4  -26   14  -90
-48   17  -45  -70   85
 22  -52   87  -23   22
-20  -68  -51  -61   41
Output = 58

N = 4, A =
 9    4   14    7
 6   15    1   12
 3   10    8   13
16    5   11    2
Output = 34

N = 1, A = 
 -2
Output = -2

N = 3, A =
1    2    3    4    5
Output = 12

N = 3, A = 
-10   -5    4
 -3    0   -7
-11   -3   -2
Output = -5 

Желе , 15 байт

,ZṚ¥;ŒD$+⁹\€€FṀ

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

,ZṚ¥;ŒD$+⁹\€€FṀ  Main link. Left argument: M (matrix). Right argument: n (integer)

 ZṚ¥             Zip/transpose and reverse M. This is equivalent to rotating M 90°
                 counterclockwise.
,                Pair M and the result to the right.
    ;ŒD$         Append the diagonals of both matrices to the pair.
        +⁹\€€    Take the sums of length n of each flat array.
             FṀ  Flatten and take the maximum.

Wolfram Language (Mathematica) , 73 байта

Max[Tr/@Join[#,#,{#,Reverse@#}]&/@Join@@Partition[#2,{#,#},1,1,-∞]]&

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

Берет сначала Nа потом матрицуA качестве ввода.

Join@@Partition[#2,{#,#},1,1,-∞]находит каждый с Nпомощью Nподматрицы матрицыA , дополняется , -∞где это необходимо , чтобы гарантировать , что бегущие строчки из сетки будет из бега.

Для каждого из этих блоков мы вычисляем Tr/@Join[#,#,{#,Reverse@#}]: след (то есть сумму) каждой строки, след (то есть сумму) каждого столбца, след ( фактически след, впервые в истории игры в коде Mathematica) блока и след блока перевернулся. #являетсяTranspose@# .

Тогда мы найдем Maxвсе это.

Mathematica, 135 123 байта

Max[(s=#;r=#2;Max[Tr/@Partition[#,r,1]&/@Join[s,s~Diagonal~#&/@Range[-(t=Tr[1^#&@@s])+2,t-1]]])&@@@{#|#2,Reverse@#|#2}]&

Попробуйте онлайн!

Желе , 16 байт

µ;Z;Uµ;ŒDðṡ€ẎS€Ṁ

Попробуйте онлайн!

JavaScript, 151 129 байт

a=>n=>a.map((l,x)=>l.map((v,y)=>[...'01235678'].map(d=>m=(g=i=>i--&&g(i)+(a[x+d%3*i-i]||[])[y+i*~-(d/3)])(n)>m?g(n):m)),m=-1/0)|m

Функция Curry принимает два аргумента, первый - массив массивов чисел, второй - число.

Благодаря Арно , сэкономьте 20+ байтов.

f=

a=>n=>a.map((l,x)=>l.map((v,y)=>[...'01235678'].map(d=>m=(g=i=>i--&&g(i)+(a[x+d%3*i-i]||[])[y+i*~-(d/3)])(n)>m?g(n):m)),m=-1/0)|m

<p><label>N = <input id="N" type="number" min="1" value="3" /></label></p>
<p><label>A = <textarea id="A" style="width: 400px; height: 200px;"> 3    3    7    9    3
 2    2   10    4    1
 7    7    2    5    0
 2    1    4    1    3
</textarea></label></p>
<input value="Run" type="button" onclick="O.value=f(A.value.split('\n').filter(x=>x.trim()).map(x=>x.trim().split(/\s+/).map(Number)))(+N.value)" />
<p>Result = <output id="O"></output></p>

Jq 1,5 , 211 байт

def R:reverse;def U:[range(length)as$j|.[$j][$j:]]|transpose|map(map(select(.))|select(length>=N));def D:U+([R[]|R]|U|map(R)[1:]);[A|.,transpose,D,(map(R)|D)|.[]|range(length-N+1)as$i|.[$i:$i+N]]|max_by(add)|add

Ожидает ввода в Nи A, например:

def N: 3;
def A: [
  [ 3, 3,  7, 9, 3 ],
  [ 2, 2, 10, 4, 1 ],
  [ 7, 7,  2, 5, 0 ],
  [ 2, 1,  4, 1, 3 ]
];

расширенный

def chunks:      .[] | range(length-N+1) as $i | .[$i:$i+N] ;
def flip:        [ reverse[] | reverse ] ;
def upperdiag:   [ range(length) as $j | .[$j][$j:] ] | transpose | map(map(select(.))|select(length>=N)) ;
def lowerdiag:   flip | upperdiag | map(reverse)[1:] ;
def diag:        upperdiag + lowerdiag ;
def allchunks:   A | ., transpose, diag, (map(reverse)|diag) | chunks ;

[allchunks]|max_by(add)|add

Обратите внимание, что эта задача в основном такая же, как проблема Project Euler 11

Попробуйте онлайн!

Python 2 , 208 184 183 176 байт

• Сохранено 24 байта с помощью -float("inf")представления, что проверенная строка вышла за пределы матрицы вместо вычисления отрицательной суммы всех элементов матрицы.
• Сохранение байта путем определения R,L=range,lenсокращения встроенных функций и использования y in R(L(A))...R(L(A[y]))вместо y,Y in e(A)...x,_ in e(Y).
• Сохранено семь байтов при игре float("inf")в гольф 9e999.

lambda N,A:max(sum(A[y+q*j][x+p*j]if-1<x+p*j<L(A[y])>-1<y+q*j<L(A)else-9e999for j in R(N))for y in R(L(A))for x in R(L(A[y]))for p,q in[(1,0),(0,1),(1,1),(1,-1)]);R,L=range,len

Попробуйте онлайн!

объяснение

lambda N,A:                                                                                                                                                       ;R,L=range,len # lambda function, golfed built-ins
           max(                                                                                                                                                  )               # return the maximum line sum
                                                                                          for y in R(L(A))                                                                       # loop through matrix rows
                                                                                                          for x in R(L(A[y]))                                                    # loop through matrix columns
                                                                                                                             for p,q in[(1,0),(0,1),(1,1),(1,-1)]                # loop through four directions; east, south, south-east, north-east
               sum(                                                                      )                                                                                       # matrix line sum
                                                                            for j in R(N)                                                                                        # loop through line indices
                                  if-1<x+p*j<L(A[y])>-1<y+q*j<L(A)                                                                                                               # coordinates inside the matrix?
                   A[y+q*j][x+p*j]                                                                                                                                               # true; look at the matrix element
                                                                  else-9e999                                                                                                     # false; this line cannot be counted, max(...) will not return this line

R , 199 байт

function(m,n,i=1,j=1){y=1:n-1
x=j-y;x[x<1]=NA
y=i-y;y[y<1]=NA
'if'(i>nrow(m)|j>ncol(m),NA,max(c(v(m[i,x]),v(m[y,j]),v(m[b(y,x)]),v(m[b(y,rev(x))]),f(m,n,i+1,j),f(m,n,i,j+1)), na.rm=T))}
v=sum
b=cbind

Попробуйте онлайн!

Рекурсивное решение. Для каждого элемента (i, j) матрицы он возвращает max между суммой по строке, суммой по столбцу, суммой по диагонали и результатом функции, примененной к (i + 1, j), и (I, J + 1). Результаты для тестовых случаев показаны в TIO.

Шелуха , 14 байт

▲mΣṁX⁰ṁëIT∂(∂↔

Попробуйте онлайн!

Благодаря новым встроенным антисиагоналам, это довольно короткий ответ :)

JavaScript 170 байт

все еще вайп на части гольфа добавил еще 4 символа, потому что я не управлял случаем, где максимум отрицателен, и N больше чем 1

M=-1e9
G=(A,N)=>eval(`for(y in m=M,A)
for(x in R=A[y])
{for(a=b=c=d=j=0;j<N;d+=Y[x-j++])
{a+=R[X=+x+j]
b+=(Y=A[+y+j]||[])[x]
c+=Y[X]}
m=Math.max(m,a||M,b||M,c||M,d||M)}`)

console.log(G([ [3,3,7,9,3],
 [2,2,10,4,1],
 [7,7,2,5,0],
 [2,1,4,1,3]],3)==26)
 
 console.log(G([[-88,4,-26,14,-90],
[-48,17,-45,-70,85],
[22,-52,87,-23,22],
[-20,-68,-51,-61,41]],4)==58)

console.log(G([[9,4,14,7],[6,15,1,12],[3,10,8,13],[16,5,11,2]],4)==34)

console.log(G([[-2]],1)==-2)
console.log(G([[1,2,3,4,5]],3) ==12)

Python 2 , 222 218 байт

n,a=input()
W=len(a[0]);Q=['']*W;R=range;a+=[Q]*n
for l in a:l+=Q
print max(sum(x)for y in[zip(*[(a[j][i+k],a[j+k][i],a[j+k][i+k],a[j+k][i+n+~k])for k in R(n)])for j in R(len(a)-n)for i in R(W)]for x in y if''not in x)

Попробуйте онлайн!