14

Возьмите два натуральных числа Nи Mсоздайте объединенные кумулятивные суммы [N]с Mитерациями. Выведите результат последней итерации.

Определение составленной совокупной суммы:

Начните с числа Nи определите последовательностьX = [N]
Добавить к Xнакопительной суммеX
Повторите шаг 2 Mраза.

Совокупная сумма вектора, X = [x1, x2, x3, x4]является: [x1, x1+x2, x1+x2+x3, x1+x2+x3+x4].

Пример с N = 1и M = 4:

P = функция накопленной суммы.

M = 0: [1]
M = 1: [1, 1]                    -  X = [1, P(1)] = [[1], [1]]      
M = 2: [1, 1, 1, 2]              -  X = [X, P(X)] = [[1, 1], [1, 2]]
M = 3: [1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 5]  -  X = [X, P(X)] = [[1, 1, 1, 2], [1, 2, 3, 5]]
M = 4: [1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 5, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 11, 16]

Обратите внимание, что первое X = [1]не считается итерацией. Вы можете выбрать M = 5для приведенного выше примера (таким образом, считая X = [1]одну итерацию).

Это OEIS A107946

Тестовые случаи:

N = 5, M = 1
5, 5

N = 2, M = 3
2, 2, 2, 4, 2, 4, 6, 10

N = 4, M = 6
4, 4, 4, 8, 4, 8, 12, 20, 4, 8, 12, 20, 24, 32, 44, 64, 4, 8, 12, 20, 24, 32, 44, 64, 68, 76, 88, 108, 132, 164, 208, 272, 4, 8, 12, 20, 24, 32, 44, 64, 68, 76, 88, 108, 132, 164, 208, 272, 276, 284, 296, 316, 340, 372, 416, 480, 548, 624, 712, 820, 952, 1116, 1324, 1596

Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий код. Дополнительные форматы ввода и вывода.

code-golf number sequence code-golf number sequence code-golf binary-matrix code-golf math tips javascript algorithm code-golf string code-golf number sequence code-golf math arithmetic parsing code-golf number sequence primes code-golf string ascii-art geometry integer code-golf geometry code-golf number array-manipulation code-golf math geometry code-golf number sequence arithmetic integer code-golf string kolmogorov-complexity code-golf number code-golf number chess code-golf sequence decision-problem subsequence code-golf math number primes code-golf primes permutations code-golf integer probability-theory statistics code-golf string code-golf sequence decision-problem parsing board-game code-golf binary graph-theory code-golf board-game classification tic-tac-toe code-golf ascii-art polyglot code-golf date code-golf geometry

— CG.
источник

Сейчас уже слишком поздно, но Nдействительно ли это что-то добавляет к проблеме? Это просто постоянный коэффициент, на который вы умножаете результат.

— Мартин Эндер

7

Haskell , 35 байт

n!m=iterate((++)<*>scanl1(+))[n]!!m

Попробуйте онлайн!

Спасибо H.PWiz за -18 байт

— Mego
источник

tail.scanl(+)0может бытьscanl1(+)

— H.PWiz

@ H.PWiz Спасибо, я всегда забываю о *1версиях scanи fold.

— Mego

45 байтов

— H.PWiz

1

Использование 35 байтовiterate

— H.PWiz

Я просто собираюсь

— Mego

6

05AB1E , 7 байтов

¸IFDηO«

Попробуйте онлайн!

объяснение

¸         # wrap input_1 in a list
 IF       # input_2 times do:
   D      # duplicate the list
    η     # get prefixes of the list
     O    # sum the prefixes
      «   # concatenate to the current list

— Emigna
источник

6

Шелуха , 9 8 7 байт

Спасибо H.PWiz за сохранение 1 байта.

!¡S+G+;

Попробуйте онлайн!

Использует 1 на основе M.

объяснение

      ;     Wrap N in a list to get [N].
 ¡          Iterate the following function on this list and collect
            the results in an infinite list.
  S+        Concatenate the current value with...
    G+      ...the cumulative sum. We're not using the cumsum built-in ∫ 
            because it prepends a zero.
!           Use M as an index into the infinite list.

— Мартин Эндер
источник

Был мой подход тоже, я не уверен, что это гольф. Кроме того , я уже предложил для cumsumне возвращать ведущее 0(что - то , что поможет сэкономить 2 байта в данном случае).

— Эрик Outgolfer

Может ot∫быть G+?

— H.PWiz

@ H.PWiz Хм ... Документы, кажется, неясно по этому поводу (AFAIK "сканирование" означает "уменьшить", а не "кумулятивное сокращение").

— Эрик Outgolfer

FЭто снижение Gкумулятивное снижение

— H.PWiz

5

MATL , 6 байтов

:"tYsh

Входы есть M, тогда N.

Попробуйте онлайн! Или проверьте все тестовые случаи .

объяснение

:"      % Implicitly input M. Do the following M times
  t     %   Implicitly input N the first time. Duplicate
  Ys    %   Cumulative sum
  h     %   Concatenate horizontally
        % Implicitly end loop. Implicitly display stack

— Луис Мендо
источник

3

Whaaaaat? Я уверен, что попробовал это 100 раз. Я даже попытался перейти на сайт Suever, чтобы убедиться, что это не какая-то странная ошибка на TIO ... Я вообще этого не понимаю ...

— Stewie Griffin

2

Я не могу перестать думать об этом ... Я абсолютно уверен, что снова и снова писал эти точные символы и пытался запустить его на двух разных сайтах, но безуспешно. Так как этого не может быть, остается только одно объяснение: я схожу с ума ... Это действительно портит мою голову!

— Стьюи Гриффин

3

Mathematica, 34 байта

Nest[#~Join~Accumulate@#&,{#},#2]&

Попробуйте онлайн!

— J42161217
источник

3

Python 2 , 83 78 75 71 65 63 60 байт

def f(n,m):r=n,;exec"s=0\nfor c in r:s+=c;r+=s,\n"*m;print r

Попробуйте онлайн!

Сохранено 6 8 байт благодаря штанге.
Сохранено 3 байта благодаря Эрику.

— TFeld
источник

@Род Еще спасибо: D

— TFeld

Вам не нужно [:], rэто tuple.

— Эрик Outgolfer

@EriktheOutgolfer, спасибо, это остаток от того, когда r был списком

— TFeld

3

Дьялог АПЛ , 12 байт

{(⊢,+\)⍣⍺⊢⍵}

Берет N справа и M слева. Попробуйте APL здесь!

Объяснение:

{(⊢,+\)⍣⍺⊢⍵}
{          } an anonymous function
 (⊢,+\)      a train for a single iteration:
  ⊢           the right argument
   ,          concatenated with
    +\        the cumulative sum 
       ⍣     repeated
        ⍺     left argument times
         ⊢⍵  on the right argument

— dzaima
источник

Люблю объяснения. Очень ясно, что происходит. Трудно понять APL иначе: P

— Emigna

2

Java (OpenJDK 8) , 194 181 175 163 134 110 байт

(n,m)->{int a[]=new int[1<<m],c=1,i;for(a[0]=n;m-->0;)for(n=0;2*n<c;c++)for(i=++n;i-->0;a[c]+=a[i]);return a;}

Попробуйте онлайн!

— Роберто Грэм
источник

2

110 байт:(n,m)->{int a[]=new int[1<<m],c=1,i;for(a[0]=n;m-->0;)for(n=0;2*n<c;c++)for(i=++n;i-->0;a[c]+=a[i]);return a;}

— Невай

1

Дьялог АПЛ , 19 байт

{0=⍺:⍵⋄(⍺-1)∇⍵,+\⍵}

Попробуйте онлайн!

Диадическая функция, Nсправа и Mслева.

{
    0=⍺: ⍵         ⍝ if a = 0 return
    (⍺-1) ∇ ⍵,+\⍵  ⍝ recurse with the array
                   ⍝ joined with its cumsum (+\⍵)
}

— Уриэль
источник

1

R , 46 байт

function(N,M){for(i in 1:M)N=c(N,cumsum(N))
N}

Попробуйте онлайн!

— Giuseppe
источник

0

Pyth , 12 байт

L+bsM._byF]E

Попробуй это здесь.

— Эрик Outgolfer
источник

0

JavaScript (ES6), 55 54 байта

Принимает ввод в синтаксисе карри (m)(n).

m=>g=a=>m--?g([...a=+a?[a]:a,...a.map(x=>s+=x,s=0)]):a

Контрольные примеры

Показать фрагмент кода

let f =

m=>g=a=>m--?g([...a=+a?[a]:a,...a.map(x=>s+=x,s=0)]):a

console.log(f(1)(5).join(', '))
console.log(f(3)(2).join(', '))
console.log(f(6)(4).join(', '))

Expand snippet

— Arnauld
источник

0

Желе , 5 байт

;+\$¡

Попробуйте онлайн!

Предложенная версия Деннисом (возвращается nвместо [n]одноэлементных массивов).

— Эрик Outgolfer
источник

Wи ⁹могут быть удалены.

— Деннис

@ Денис Боюсь, что выход не будет правильным? Я думал об этом, но если я получу входные данные, 1и 0я боюсь, что я вернусь 1вместо того, [1]чтобы удалить их, и я не могу вместо этого использовать полную программу, поскольку ее вывод все равно будет таким.

— Эрик Outgolfer

1как желе отображает массив [1]. Я не вижу проблем с этим.

— Деннис

@ Деннис Хмм ... немного подозрительно к этому (как я уже говорил в последней части моего комментария выше) ... есть ли согласие, позволяющее это сделать, или это будет считаться "стандартным типом данных, злоупотребляющим лазейкой"?

— Эрик Outgolfer

Оба формата в порядке.

— CG.

0

Clojure, 67 байт

#(loop[c[%]i %2](if(= i 0)c(recur(into c(reductions + c))(dec i))))

— NikoNyrh
источник

Рекурсивно каскадные кумулятивные суммы [N] с М итерациями

Тестовые случаи:

Haskell , 35 байт

05AB1E , 7 байтов

Шелуха , 9 8 7 байт

объяснение

MATL , 6 байтов

объяснение

Mathematica, 34 байта

Python 2 , 83 78 75 71 65 63 60 байт

Дьялог АПЛ , 12 байт

Java (OpenJDK 8) , 194 181 175 163 134 110 байт

Дьялог АПЛ , 19 байт

R , 46 байт

Pyth , 12 байт

JavaScript (ES6), 55 54 байта

Контрольные примеры

Желе , 5 байт

Clojure, 67 байт