круг Брезенема в Скале (35)
Алгоритм Брезенхема имеет 2 основных момента:
- работает без греха / косинуса.
- Вы вычисляете только circle * ½ круга, остальные точки находят при отражении.
Как это сделать:
2 1
DCBABCD
GFE | EFG
IJ y | ---- JI
GJ | / JG
F | / | F
DE | r / | ED
C | / | С
B 4 | / | Б 3
A + ------- A
B 4 'x B 3'
CC
DE ED
FF
GJ JG
IJ JI
GFE EFG
DCBABCD
2'1'
- Мы рассчитываем только числа от А в зените до I.
- Точка I находится под углом 45 ° и определяется как x == y.
- Первый ноль - это где +.
- A в зените - это точка (x = 0, y = r), r = радиус.
- Чтобы нарисовать замкнутый круг, мы двигаемся по часовой стрелке (++ x), что вправо (x + = 1) или вниз к следующей точке (y- = 1).
- каждая точка (x, y) на окружности находится на расстоянии r от центра. Пифагор говорит, r² = x² + y².
- Это пахнет квадратным корнем и уравнениями с двумя решениями, но будьте осторожны!
- мы начинаем с А и хотим знать, рисуем ли мы следующую точку ниже или точку справа.
- мы рассчитываем для обеих точек (x² + y²) и строим для разницы от r² (которая остается неизменной, конечно).
- поскольку разница может быть отрицательной, мы берем из нее абс.
- затем мы смотрим, какая точка ближе к результату (r²), то есть ipso меньше.
- в зависимости от этого мы рисуем правого или нижнего соседа.
- найденная точка
- 1 x, y отражается
- 2-х, у слева
- 3 года, х по диагонали
- 4-й, х оттуда налево
- все эти точки снова отражаются на юг
- 1 'x, -y
- 2 '-х, -у
- 3 'у, -х
- 4 '-й, -х готово.
Это не кодекс гольф, но все эти цифры в верхней части существующих решений заставили меня думать, что я потратил бесполезное время на игру в гольф. Поэтому я добавил бесполезный номер наверху тоже. Это 11 раз Пи округлил.
object BresenhamCircle extends App {
var count = 0
val r = args(0).toInt
// ratio > 1 means expansion in horizontal direction
val ratio = args(1).toInt
val field = ((0 to 2 * r).map (i=> (0 to 2 * r * ratio).map (j=> ' ').toArray)).toArray
def square (x: Int, y: Int): Int = x * x + y * y
def setPoint (x: Int, y: Int) {
field (x)(y*ratio) = "Bresenham"(count)
field (y)(x*ratio) = "Bresenham"(count)
}
def points (x: Int, y: Int)
{
setPoint (r + x, r + y)
setPoint (r - x, r + y)
setPoint (r + x, r - y)
setPoint (r - x, r - y)
}
def bresenwalk () {
var x = 0;
var y = r;
val rxr = r * r
points (x, y);
do
{
val (dx, dy) = { if (math.abs (rxr - square ((x+1), y)) < math.abs (rxr - square (x, (y-1))))
(1, 0)
else
(0, -1)
}
count = (count + 1) % "Bresenham".length
x += dx
y += dy
points (x, y)
}while ((x <= y))
}
bresenwalk ()
println (field.map (_.mkString ("")).mkString ("\n"))
}
Вопрос о шрифте определяется веб-сервером сайта и настройками вашего браузера. Теперь, когда я смотрю это
'Droid Sans Mono',Consolas,Menlo,Monaco,Lucida Console,Liberation Mono,DejaVu Sans Mono,Bitstream Vera Sans Mono,Courier New,monospace,serif
Размер шрифта составляет 12 пикселей. Довольно бесполезная информация, если вы спросите меня, но кто это делает?
Бонус: эллипсы и пример вывода:
Вызов
scala BresenhamCircle SIZE RATIO
например
scala BresenhamCircle 10 2
s e r B r e s
h n e e n h
e m a a m e
e r r e
m m
h a a h
n n
s e e s
e e
r r
B B
r r
e e
s e e s
n n
h a a h
m m
e r r e
e m a a m e
h n e e n h
s e r B r e s
A ratio of 2 will print a circular shape for most fonts which happen to be about twice as tall than wide. To compensate for that, we widen by 2.
# As smaller value than 2 only 1 is available:
scala BresenhamCircle 6 1
erBre
aes sea
ah ha
e e
es se
r r
B B
r r
es se
e e
ah ha
aes sea
erBre
# widening it has more freedom:
scala BresenhamCircle 12 5
s e r B r e s
a h n e e n h a
B m m B
e r r e
e s s e
B r r B
a m m a
h h
n n
s e e s
e e
r r
B B
r r
e e
s e e s
n n
h h
a m m a
B r r B
e s s e
e r r e
B m m B
a h n e e n h a
s e r B r e s
Я ограничил параметр ratio для Int, чтобы он был простым, но его можно легко расширить, чтобы разрешить значения с плавающей точкой.