Недавно я играл в игру под названием Alcazar. Это настольная игра-головоломка, в которой ваша цель - войти через одну дверь, пройти через все квадраты и выйти через другую дверь. Единственные правила:
- Введите один раз, оставьте один раз;
- Пройти через все квадраты;
- Не проходите через квадрат более одного раза
На рисунке ниже показан пример доски Alcazar и справа решенная головоломка (конечно, это простая задача):
Вы можете найти больше головоломок на http://www.theincrediblecompany.com/try-alcazar и загрузить игру в PlayStore (PS: не реклама).
Моя проблема в том, что я почти закончил игру, за исключением одного уровня. Я просто не могу найти способ решить это. Итак, задача, которую я предлагаю: создать алгоритм, который решает любой нормальный 1- разрешимый 2-й уровень Алькасара.
Конечно, я не прошу никого создать интерпретатор изображений, чтобы прочитать изображение и решить головоломку (или я?). Поэтому я перерисовал вышеупомянутую загадку, используя символы рисования коробки. Головоломка и ее решение будут выглядеть так:
╔═══════╗ ╔═══════╗
║▒ ▒ ▒ ▒║ ║┌─┐ ┌─┐║
║ ║ ║ ║│ │ │║│║
╣▒ ▒ ▒║▒╠ ╣│ └─┘║└╠
║ ══╦═╩═╣ ║│══╦═╩═╣
║▒ ▒║▒ ▒║ ║└─┐║┌─┐║
║ ║ ║ ==> ║ │║│ │║
╣▒ ▒║▒ ▒║ ╣┐ │║│ │║
║ ║ ║ ║ ║│║│║│ │║
╣▒║▒ ▒ ▒║ ╣│║└─┘ │║
║ ║ ║ ║│║ │║
║▒ ▒ ▒ ▒║ ║└─────┘║
╚═══════╝ ╚═══════╝
На доске выше, ▒ячейки должны быть заполнены.
Можно заметить, что между клетками есть вертикальный и горизонтальный зазор. Это потому, что мне пришлось вставить пространство между ячейками, чтобы добавить стены. Это означает, что единственными важными ячейками являются те, которые расположены выше, ниже, слева и справа от каждой ячейки. Диагонали могут быть удалены без потери информации. Например, на доске ниже оба представляют одну и ту же головоломку:
╔════╩╗ ═ ═ ╩
║▒ ▒ ▒║ ║▒ ▒ ▒║
║ ═══ ║ ═
║▒ ▒ ▒║ == ║▒ ▒ ▒║
║ ║
║▒ ▒ ▒║ ║▒ ▒ ▒║
╚╦════╝ ╦═ ══
Это также верно для решений. То есть не обязательно подключать ячейки:
╔════╩╗ ╔════╩╗ ╔════╩╗
║▒ ▒ ▒║ ║┌───┘║ ║┌ ─ ┘║
║ ═══ ║ ║│═══ ║ ║ ═══ ║
║▒ ▒ ▒║ == ║└───┐║ => ║└ ─ ┐║
║ ║ ║ │║ ║ ║
║▒ ▒ ▒║ ║┌───┘║ ║┌ ─ ┘║
╚╦════╝ ╚╦════╝ ╚╦════╝
В приведенном выше примере оба решения означают одно и то же.
Да, тестовые случаи. Вот они:
Головоломка 1
╔════╩╗ ╔════╩╗
║▒ ▒ ▒║ ║┌ ─ ┘║
║ ═══ ║ ║ ═══ ║
║▒ ▒ ▒║ => ║└ ─ ┐║
║ ║ ║ ║
║▒ ▒ ▒║ ║┌ ─ ┘║
╚╦════╝ ╚╦════╝
Головоломка 2
╔═════╗ ╔═════╗
║▒ ▒ ▒║ ║┌ ─ ┐║
║ ║ ║ ║ ║ ║
╣▒ ▒║▒║ ╣└ ┐║│║
║ ║ ║ ║ => ║ ║ ║ ║
╣▒║▒ ▒╠ ╣┐║│ │╠
║ ║ ║ ║ ║ ║
║▒ ▒ ▒║ ║└ ┘ │║
╚════╦╝ ╚════╦╝
Головоломка 3
╔════╩══╗ ╔════╩══╗
║▒ ▒ ▒ ▒║ ║┌ ┐ └ ┐║
║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
╣▒║▒ ▒║▒╠ ╣┘║└ ┐║│╠
║ ╚══ ║ ║ ║ ╚══ ║ ║
║▒ ▒ ▒ ▒╠ => ║┌ ─ ┘ │╠
║ ═══ ║ ║ ═══ ║
║▒ ▒ ▒ ▒║ ║│ ┌ ┐ │║
║ ║ ║ ║ ║ ║
║▒ ▒║▒ ▒║ ║└ ┘║└ ┘║
╚═══╩═══╝ ╚═══╩═══╝
головоломка 4
╔═══════╗ ╔═══════╗
║▒ ▒ ▒ ▒║ ║┌ ┐ ┌ ┐║
║ ║ ║ ║ ║ ║
╣▒ ▒ ▒║▒╠ ╣│ └ ┘║└╠
║ ══╦═╩═╣ ║ ══╦═╩═╣
║▒ ▒║▒ ▒║ ║└ ┐║┌ ┐║
║ ║ ║ => ║ ║ ║
╣▒ ▒║▒ ▒║ ╣┐ │║│ │║
║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
╣▒║▒ ▒ ▒║ ╣│║└ ┘ │║
║ ║ ║ ║ ║ ║
║▒ ▒ ▒ ▒║ ║└ ─ ─ ┘║
╚═══════╝ ╚═══════╝
Головоломка 5
╔══╩══════╗ ╔══╩══════╗
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒║ ║┌ ─ ┐ ┌ ┐║
║ ║ ║ ║ ║ ║
║▒ ▒║▒ ▒ ▒╠ ║└ ┐║└ ┘ │╠
║ ╠════ ║ ║ ╠════ ║
║▒ ▒║▒ ▒ ▒║ => ║┌ ┘║┌ ─ ┘║
║ ║ ║ ║ ║ ║
║▒ ▒║▒ ▒ ▒╠ ║└ ┐║└ ─ ─╠
║ ╠═════╣ ║ ╠═════╣
║▒ ▒║▒ ▒ ▒║ ║┌ ┘║┌ ─ ┐║
║ ║ ║ ║ ║ ║
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒║ ║└ ─ ┘ ┌ ┘║
╚══╦═══╦══╝ ╚══╦═══╦══╝
Головоломка 6
╔═══════════╗ ╔═══════════╗
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║ ║┌ ┐ ┌ ┐ ┌ ┐║
║ ║ ║ ║
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║ ║│ └ ┘ └ ┘ │║
║ ═══ ║ ║ ═══ ║
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║ ║└ ┐ ┌ ─ ─ ┘║
║ ═══ ║ ║ ═══ ║
╣▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒╠ => ╣┐ │ │ ┌ ┐ ┌╠
║ ║ ║ ║
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║ ║│ │ │ │ │ │║
║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
║▒ ▒║▒ ▒║▒ ▒║ ║│ │║│ │║│ │║
║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║ ║└ ┘ └ ┘ └ ┘║
╚═══════════╝ ╚═══════════╝
Головоломка 7
╔════╩════════╦╩╗ ╔════╩════════╦╩╗
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║▒║ ║┌ ─ ─ ─ ─ ─ ┐║│║
║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
║▒║▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒ ▒║ ║│║┌ ─ ─ ┐║┌ ┘ │║
║ ║ ║ ═══ ║ ║ ║ ║ ║ ═══ ║ ║
║▒ ▒║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒╠ ║│ │║┌ ─ ┘ └ ┐ │╠
║ ║ ║ ║ ║ ║
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║ ║│ │ └ ┐ ┌ ┐ └ ┘║
║ ║ ║ ══╣ ║ ║ ║ ══╣
║▒ ▒ ▒║▒║▒ ▒ ▒ ▒║ ║│ └ ┐║│║│ └ ─ ┐║
║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║ ║│ ┌ ┘ │ └ ┐ ┌ ┘║
║ ║ ══╣ => ║ ║ ══╣
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒║ ║└ ┘ ┌ ┘ ┌ ┘║└ ┐║
╠══ ║ ╚══ ║ ╠══ ║ ╚══ ║
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒ ▒║ ║┌ ┐ └ ┐ │║┌ ─ ┘║
║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
║▒ ▒ ▒║▒║▒ ▒ ▒ ▒║ ║│ └ ┐║│║│ └ ─ ┐║
║ ║ ║ ║ ╔══ ║ ║ ║ ║ ║ ╔══ ║
║▒║▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒ ▒║ ║│║┌ ┘ │ │║┌ ┐ │║
║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║ ║
║▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒ ▒ ▒║ ║│ └ ─ ┘║└ ┘ │ │║
║ ╚══ ║ ║ ╚══ ║
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║ ║└ ─ ─ ─ ─ ─ ┘ │║
╚════╦═╦═╦═════╦╝ ╚════╦═╦═╦═════╦╝
Головоломка 8 (Извините, у меня действительно нет решения этой проблемы)
╔══╩╦══╩═══╩═╩═╩═══╩╗
║▒ ▒║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║
║ ║ ║
╣▒ ▒║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║
║ ╚══ ╔══ ╔═══╣
╣▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒╠
║ ║ ╔══ ║ ║
╣▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒ ▒ ▒╠
║ ║ ║
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒╠
║ ║ ║
╣▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒ ▒ ▒╠
║ ╔═══╗ ╚══ ║
╣▒ ▒║▒ ▒║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║
║ ║ ║ ║
╣▒ ▒║▒ ▒║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒╠
║ ══╝ ║ ╔══ ║
║▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒║
║ ══╗ ╚══ ╔══ ║ ║
╣▒ ▒ ▒║▒ ▒ ▒║▒ ▒ ▒ ▒╠
║ ║ ║ ║ ║
╣▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒║
║ ═══ ══╗ ║ ║
╣▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒ ▒ ▒╠
╠══ ║ ║ ╔══ ║
║▒ ▒║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒╠
║ ╚══ ║ ║ ║ ║
╣▒ ▒ ▒ ▒║▒ ▒║▒ ▒ ▒ ▒╠
║ ║ ║ ║
║▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒ ▒║
╚══╦═══╦═══╦═╦═╦═╦═╦╝
вход
Ввод вашего кода может иметь любое представление при условии соблюдения следующих правил:
Это должен быть графический ввод. Так что невозможно прочитать список координат, например.
Горизонтальные стены, вертикальные стены и двери должны быть различимы, и они должны быть сделаны из видимого символа (без пустых символов).
▒Могут быть заменены пробелами. Я просто использовал другого персонажа, чтобы выделить их.
Выход
Вывод также может иметь любое представление, если оно соответствует этим правилам:
Это должен быть графический вывод. То есть путь можно увидеть, взглянув на него.
Правило номер один подразумевает, что символы пути будут разными. То есть должно быть не менее 6 символов пути; горизонтальный, вертикальный и углы.
Чтобы ответ был действительным, выходные данные должны быть на той же доске, что и входные данные (очевидно) со всеми
▒заполненными ячейками (в моем представлении ). Заполнение пробелов между ячейками необязательно.
счет
Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий код в байтах.
1 В некоторых уровнях Alcazar есть дополнительные ячейки и туннели. Это не будет рассматриваться.
2 Некоторые доски Alcazar невозможны.