Учитывая 16-разрядное целое число без знака N , ваша задача состоит в том, чтобы определить, соответствует ли его двоичное представление, отображенное в матрице 4x4, форме тетромино , и если да, то какой это форма.

матрица

Каждый бит N отображается в матрице 4x4 слева направо и сверху вниз, начиная с самого старшего.

Пример :

N = 17600
binary representation: 0100010011000000
matrix: [ [ 0, 1, 0, 0 ],
          [ 0, 1, 0, 0 ],
          [ 1, 1, 0, 0 ],
          [ 0, 0, 0, 0 ] ]

Тетромино формы

Основные формы

Существует 7 форм тетромино, обозначенных буквами O , I , S , Z , L , J и T :

Вращения и переводы

Если форма переведена и / или повернута в матрице 4x4, она все еще считается действительным вариантом того же тетромино. Например, 17600, 1136, 2272 и 1604 должны быть обозначены как J- тетромино:

Не оборачивайся!

Однако формы не могут быть обернуты или сдвинуты за пределы какой-либо границы матрицы. Например, ни 568, ни 688 не должны идентифицироваться как J- тетромино (не говоря уже о любой другой форме):

Разъяснения и правила

• Вы можете принимать входные данные как целое число или непосредственно как 16 двоичных цифр в любом приемлемом формате, таком как двумерный массив, плоский массив или строка с разделителями.
• Входными данными гарантированно является 16-разрядное целое число без знака (или его эквивалентное представление в виде массива или строки).
• Когда правильная форма определена, вы должны напечатать или вернуть букву, идентифицирующую форму, в нижнем или верхнем регистре.
• Если фигура не определена, вы должны напечатать или вернуть значение, которое не соответствует ни одной букве тетромино. Вы также можете вообще ничего не возвращать.
• Чтобы считаться действительной, матрица должна содержать точную форму тетромино без каких-либо дополнительных ячеек (см. 1911 и 34953 в тестовых примерах).
• Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий ответ в байтах!

Контрольные примеры

Вы можете перейти по этой ссылке, чтобы получить тестовые наборы в виде 2D-массивов.

0      -> false
50     -> false
51     -> 'O'
1911   -> false
15     -> 'I'
34952  -> 'I'
34953  -> false
1122   -> 'S'
3168   -> 'Z'
785    -> 'L'
1136   -> 'J'
568    -> false
688    -> false
35968  -> 'T'
19520  -> 'T'

Желе ,  54 43 42  41 байт

-1 байт благодаря Эрику Аутгольферу (перенести транспонирование в повторяющуюся цепь)

T€FṀ⁸ṙ€Zµ⁺F
ZU$3СǀḄṂ“çc3Ð6'G‘i’ị“¥Çıƭ⁵»

Монадическая ссылка, берущая двумерный массив целых чисел ( 1s и 0s) и возвращающая строчную букву oiszljtдля соответствующего tetromino или, wесли она недействительна.

Попробуйте онлайн! или посмотрите набор тестов .

Также см. Эту программу, которая перечисляет все 1820 возможных двумерных двоичных массивов с точно установленными четырьмя битами вместе с их выходами, отсортированными по этим выходам.

Как?

Это сначала берет все четыре вращения входа. Затем он сдвигает установленные биты каждого из них вправо, а затем как можно ниже, и преобразует результаты в двоичные числа. Затем он ищет минимальный результат в списке минимальных таких представлений каждого действительного тетромино и использует уменьшенный результат для индексации в два сцепленных словарных слова zoist+ jowl, получая результат, wкогда совпадение не найдено.

T€FṀ⁸ṙ€Zµ⁺F - Link 1, shift set bits right & then down : list of lists of bits          
        µ⁺  - perform the following twice, 1st with x=input, then with x=result of that):
T€          -   truthy indexes of €ach
  F         -   flatten into a single list
   Ṁ        -   maximum (the index of the right-most bit)
    ⁸       -   chain's left argument, x
     ṙ€     -   rotate €ach left by that amount
       Z    -   transpose the result
          F - flatten (avoids an € in the main link moving this into here)

ZU$3СǀḄṂ“çc3Ð6'G‘i’ị“¥Çıƭ⁵» - Main link: list of lists of bits (the integers 0 or 1)
   3С                        - repeat this 3 times collecting the 4 results:
  $                           -   last two links as a monad:
Z                             -     transpose
 U                            -     upend (reverse each) -- net effect rotate 90° CW
      Ç€                      - call the last link as a monad for €ach
        Ḅ                     - convert from binary (vectorises)
         Ṃ                    - minimum (of the four results)
          “çc3Ð6'G‘           - code-page indexes = [23,99,51,15,54,39,71]
                              -   ...the minimal such results for l,z,o,i,s,t,j shapes
                   i          - 1-based index of minimum in there or 0 if not found
                    ’         - decrement
                      “¥Çıƭ⁵» - compressed words: "zoist"+"jowl" = "zoistjowl"
                     ị        - index into (1 indexed & modular, so -1 yields 'w',
                              -             0 yields 'l', 1 yields 'z', ...)

Предыдущий метод (54 байта)

Fœr0Ḅ“çc3Ðñ'G‘i
;Z$Ḅ©f“¦µ½¿Æ‘ȯ®¬S>2ȧZU$3СǀṀ’ị“¥Çıƭ⁵»

Монадическая ссылка, берущая двумерный массив целых чисел ( 1s и 0s) и возвращающая строчную букву oiszljtдля соответствующего tetromino или, wесли она недействительна.

Попробуйте онлайн!

При этом проверяется наличие как минимум трех пустых строк (строк + столбцов) и того, что определенные последовательности битов не присутствуют ни в одной строке (в частности, числа 5, 9, 10, 11 и 13), что вместе гарантирует, что следующий шаг не приведет к ложные срабатывания. Затем он выравнивает, а затем сдвигает по полу двоичное число (чередуя конечные нули перед преобразованием) каждого из четырех поворотов и ищет минимальный результат в списке чисел, используя уменьшенный результат для индексации в двух составных словарных словах. zoist+ jowl, уступая, wкогда не найдено ни одного совпадения.

Python 3 , 124 байта

def f(n):
 while n&4369<n/n:n>>=1
 while n&15<1:n>>=4
 return'TJLZSIO'["rēȣc63ıGtIJȱᄑ@'̢̑@@@@Ȳq".index(chr(n))%7]

Попробуйте онлайн!

Ожидается целое число n, представляющее двоичную матрицу 4 × 4. Выдает, если тетромино не найдено.

Линия 2 перемещает форму вправо, пока 1 не окажется в крайнем правом столбце. (4369 0001 0001 0001 0001в двоичном виде.) Линия 3 понижает форму, пока 1 не окажется в нижнем ряду. Вместе это превращается, например:

    0 1 0 0        0 0 0 0
    1 1 1 0  into  0 0 0 0
    0 0 0 0        0 0 1 0
    0 0 0 0        0 1 1 1

Затем мы ищем индекс nв этом списке:

 [114  275  547   99   54   15   51
  305   71  116  306  561 4369   64
   39  802  785   64   64   64   64
  562  113   23]
#   T    J    L    Z    S    I    O

Каждый столбец индексов, эквивалентных по модулю 7, соответствует форме тетромино. 64 ( @) используется как значение заполнения, так как nв этот момент в коде не может быть 64.

NB. Исключение выдается для ввода 0путем вычисления n/nвместо 1.

APL (Dyalog) , 95 94 93 89 87 байт

-2 благодаря Захари

Требуется ⎕IO←0по умолчанию во многих системах. Принимает булеву матрицу (любой формы!) В качестве аргумента. Ничего не возвращает, если заданное количество битов не равно четырем, и пустая строка, если четыре заданных бита не образуют тетромино.

{4=+/,⍵:'OIZSJLT'/⍨∨/1∊¨(((2 2)4⍴¨1),(0 1⌽¨⊂K⌽2⊖J),(⍳3)⊖¨⊂J←1,⍪K←3↑1)∘.⍷⍵∘{⌽∘⍉⍣⍵⊢⍺}¨⍳4}

Попробуйте онлайн!

Работает, создавая все четыре вращения входа, а затем ищет каждое тетромино в каждом вращении.

{… } Анонимная функция, в которой аргумент представлен ⍵:

 ,⍵ рассуждать

 +/ подвести итог

 4= четыре равны этому?

 : если так, то (иначе ничего не вернуть):

  ⍳4 Первые четыре ɩ ndices; [0,1,2,3]

  ⍵∘{… }¨ Применить следующую функцию к каждому, используя ввод как фиксированный левый аргумент

   ⍺ левый аргумент т.е. вход

   ⊢⍺ дать это (отделяется ⍵от ⍺)

   ⌽∘⍉⍣⍵ отразить и переставить (т.е. повернуть на 90 °) ⍵раз

  (… )∘.⍷ Внешний «продукт», но с использованием Find *, следующего списка и поворотов:

   3↑1 взять три элемента из одного, дополнив нулями; [1,0,0]

   K← сохранить это как K

   ⍪ таблица (превратить в вектор-столбец); [[1],[0],[0]]

   1, добавить один; [[1,1],[1,0],[1,0]]( "J")

   J← хранить как J

   (… )⊖¨⊂ Поверните весь J вертикально, каждый из следующих шагов:

    ⍳3 Первые три ɩ ntegers;[0,1,2]

   у нас есть [[[1,1],[1,0],[1,0]],[[1,0],[1,0],[1,1]],[[1,0],[1,1],[1,0]]](«J», «L», «T»)

   (… ), Добавьте следующий список:

    2⊖J поверните Jдва шага вертикально; [[1,0],[1,1],[1,0]]( "Т")

    K⌽ поверните строки этого на 1, 0 и 0 шагов соответственно; [[0,1],[1,1],[1,0]]( "Z")

    0 1⌽¨⊂ вращать весь массив вертикально, не раз и не один раз; [[[0,1],[1,1],[1,0]],[[1,0],[1,1],[0,1]]] ("Z", "S")

    (… ), Добавьте следующий список:

     (2 2)4⍴¨1 преобразовать единицу в каждую из матрицы 2 × 2 и списка из 4 элементов; [[[1,1],[1,1]],[1,1,1,1]](«О», «Я»)

  1∊¨ для каждого один член?

  ∨/ горизонтальное уменьшение ИЛИ (то есть поперек поворотов; один логический для каждой фигуры)

  'OIZSLJT'/⍨ используйте это для фильтрации строки

* Find возвращает логический массив той же формы, что и его правый аргумент, с указанием левого верхнего угла всех подмассивов, идентичных левому аргументу.

JavaScript (ES6), 242 212 172 164 байта

x=>[...'OISZLJT'].filter((z,y)=>x.match(`^0*(${'99,33825|15,51|2145,195|561,2115|57,1059|135,71|1073'.split`,`[y].replace(/\d+/g,C=x=>x?x%2+C(x>>1)+x%2:'|')})0*$`))

Предполагалось, что это просто для того, чтобы сдвинуться с мертвой точки, но я немного опаздываю на это

Принимает строку битов со строками, разделенными символом 0s ( '0001000110001000000'представляющими 0001 0011 0010 0000), и возвращает массив, содержащий символ, представляющий тетромино, или массив, не содержащий ничего.

Это работает путем проверки каждого поворота тетромино, чтобы увидеть, содержит ли вход в любой точке тетромино, полностью окруженный нулями с обеих сторон. Каждое тетромино представлено одним или несколькими двоичными числами:

0 0 0 0   -> 0000 0110 1100 0000
0 1 1 0   -> 0000001100110000000
1 1 0 0   -> 110011
0 0 0 0   -> 51

0 1 0 0   -> 0100 0110 0010 0000
0 1 1 0   -> 0100001100001000000
0 0 1 0   -> 100001100001
0 0 0 0   -> 2145

Таким образом, чтобы проверить, содержит ли вход S tetromino, мы просто проверяем, содержит ли он двоичное представление одного 51или 2145только 0с s с каждой стороны.

Некоторые из тетромино имеют 4 ориентации. Если вы посмотрите на двоичные их представления, у каждого есть 2 представления, которые являются просто зеркалом двух других. Чтобы сэкономить пространство, двоичное представление создается вперед и назад одновременно с рекурсивной Cфункцией, что позволяет нам вводить только две ориентации и подразумевать две другие.

Альтернативный подход с помощью кодов:

x=>[...'OISZLJT'].filter((z,y)=>x.match(`^0*(${[...'÷,êÿ,óî,ûÝ,ëúüÏ,çöïþ,ßýíÞ'.split`,`[y]].map(c=>(C=n=>n?'1e'+(n%4+2)%5-0+C(n>>2):'')(c.charCodeAt())).join`|`})0*$`))

Сетчатка , 125 байт

s`(.*1){5}.*

{s`.*1111.*
I
s`.*111(.{2,4})1.*
$.1
T`234`\LTJ
s`.*11(.{2,4})11.*
$.1
T`2-90`S\OZ4-9
s`.*4.*

O#$`.
$.%`
O#$^`

Попробуйте онлайн! Ссылка включает в себя контрольные примеры плюс заголовок для преобразования из целых чисел в матрицу 4 × 4. Объяснение:

s`(.*1){5}.*

Удалить ввод, если он содержит 5 1с.

{s`.*1111.*
I

Проверьте все вращения входа (см. Ниже). Если вход содержит четыре последовательных 1с, это I.

s`.*111(.{2,4})1.*
$.1
T`234`\LTJ

Если он содержит три последовательных 1s плюс a 1на следующей строке под одним из трех, сопоставьте число промежуточных символов с соответствующей буквой результата.

s`.*11(.{2,4})11.*
$.1

Аналогично для двух смежных 1s, смежных с двумя смежными 1s на следующей строке.

T`2-90`S\OZ4-9

Но также ведите подсчет количества вращений, используя в противном случае неиспользованные 0s.

s`.*4.*

И сдавайтесь, если было выполнено слишком много вращений.

O#$`.
$.%`
O#$^`

Транспонировать и перевернуть массив, таким образом вращая его.

MATL , 60 байт

Itt6tIl7tl7H15vHe"4:"G@X!HYa]4$v@BIthYaEqY+4=aa]v'OSZLJTI'w)

Ввод - это двоичный массив 4 × 4 (матрица), использующий в ;качестве разделителя строк. Ouput это буква или пусто для тетромино.

Попробуйте онлайн! Или проверьте все контрольные примеры (к выводу добавлена ​​точка, позволяющая идентифицировать пустой результат).

объяснение

Код строит 4 поворота входного массива 4 × 4 с шагом 90 градусов. Каждый повернутый массив дополняется 2 нулями вверх и вниз, что превращает его в массив 8 × 4. 4 массива вертикально объединены в массив 32 × 4. Четыре повернутых массива в этом объединенном массиве «изолированы» благодаря заполнению нулями.

Каждый из 7 возможных шаблонов проверяется, чтобы увидеть, присутствует ли он в массиве 32 × 4. Для этого используется цикл. Каждый шаблон определяется двумя числами, которые в двоичном виде дают соответствующую маску 0/1. Например, число 3, 6определяет форму «S».

7 наборов из 2 чисел расположены в матрице 2 × 7, из которой цикл будет последовательно выбирать каждый столбец. Матрица определяется путем помещения всех чисел в стек, связывания их в вектор и преобразования в двухрядную матрицу. Поскольку форма «I» определяется числом 15, за которым следует 0, размещение в конце позволяет неявно заполнять 0 функцией преобразования.

Затем маска дополняется 3 нулями в четырех направлениях. Это необходимо для обнаружения нежелательных значений на входе.

Чтобы увидеть, присутствует ли маска в массиве 32 × 4, последний преобразуется в биполярную форму (т.е. -1/1 вместо 0/1) и сворачивается с маской. Поскольку маска имеет 4 единицы, сопоставление происходит, если какая-либо запись в результате свертки равна 4.

В конце цикла было получено 7 ложных / истинных результатов, максимум один из которых является правдивым. Это используется для индексации в строку, содержащую возможные выходные буквы.

Желе , 53 байта

ZL0ẋW⁸tZµ⁺ZU$3С“©©“œ“Ç¿“¦©¦“ƽ‘;Uḃ2$’¤iЀṀị“÷¶Ė¡µỵỤ»

Попробуйте онлайн!

Полная программа. Занимает 4х4. Печатает, mесли не тетромино, в противном случае печатает строчные.

Perl 5 , 197 + 1 (-p) = 198 байт

s/(0000)*$//;1while s/(...)0(...)0(...)0(...)0/0${1}0${2}0${3}0${4}/;$_={51,O,15,I,4369,I,54,S,561,S,99,Z,306,Z,547,L,23,L,785,L,116,L,275,J,113,J,802,J,71,J,114,T,562,T,39,T,609,T}->{oct("0b".$_)}

Попробуйте онлайн!

Принимает 16-битную строку в качестве ввода. Ничего не выводится, если на входе нет одного тетромино.

Как?

Две замены «перемещают» входную форму в нижний правый угол. Результирующая битовая строка преобразуется в целое число, а затем проверяется на хэш допустимых целых чисел.

APL (Dyalog) , 66 байт

{'TIOJSLZ-'[(¯51 144 64,,∘+⍨12J96 ¯48J64)⍳×/(+/-4×⊢)⍵/,0j1⊥¨⍳4 4]}

Попробуйте онлайн!

Аргумент является логическим вектором.

Вычисляет расстояния между точками со знаком и их центром тяжести в виде комплексных чисел (действительная и мнимая части - ∆x, ∆y) и умножает комплексные числа вместе. Это оказывается достаточно хорошим инвариантом, чтобы различать тетромино.