Улучшенные высококомпозитные номера


12

Старшее высокосоставное число - это целое число, в котором отношение числа делителей к некоторой степени числа максимально велико. Выражая это в виде формулы:

Пусть d (n) будет числом делителей n, включая само число. Для заданного целого числа n, если существует число e такое, что d (n) / n ^ e больше или равно d (k) / k ^ e для каждого целого числа k, то n является сильно составным числом.

Для получения дополнительной информации см. Улучшенный высокосоставный номер в Википедии или A002201 в OEIS.

Вот начальные значения:

2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, 1441440, 4324320, 21621600, 367567200, 6983776800, 13967553600, 321253732800, 2248776129600, 65214507758400, 195643523275200, 6064949221531200

Ваша задача - взять индекс n и вывести n-е число в этой последовательности.

Вы можете использовать индексирование 0 или 1, и вы можете создать программу, которая будет корректна только в соответствии с типами данных вашего языка, если она может обрабатывать как минимум первые 10 значений.

Это код гольф. Применяются стандартные лазейки .

Ответы:


3

Mathematica, 277 байтов

(A=AppendTo;p[f_]:=Module[{p=f[[1]],k=f[[2]]},N[Log[(k+2)/(k+1)]/Log[p]]];m=#;f={{2,1},{3,0}};o=1;l={2};x=Table[p[f[[i]]],{i,o+1}];For[n=2,n<=m,n++,i=Position[x,Max[x]][[1,1]];A[l,f[[i,1]]];f[[i,2]]++;If[i>o,o++;A[f,{Prime[i+1],0}];A[x,p[f[[-1]]]]];x[[i]]=p[f[[i]]]];Times@@l)&

вход

[21]

выход

6064949221531200

вход

[50]

выход

247899128073275948560051200231228551175691632580942972608000

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.