Задний план
Я регулярно играю в D & D с друзьями. Говоря о сложности некоторых систем / версий, когда речь идет о броске кубиков и применении бонусов и штрафов, мы в шутку придумали некоторую дополнительную сложность для выражений броска кубиков. Некоторые из них были слишком возмутительными (например, расширение простых выражений в виде костей, как 2d6в матричных аргументах 1 ), но остальные создают интересную систему.
Соревнование
Учитывая сложное выражение кости, оцените его согласно следующим правилам и выведите результат.
Основные правила оценки
- Всякий раз, когда оператор ожидает целое число, но получает список для операнда, используется сумма этого списка
- Всякий раз, когда оператор ожидает список, но получает целое число для операнда, целое число обрабатывается как одноэлементный список, содержащий это целое число
операторы
Все операторы являются бинарными инфиксными операторами. В целях объяснения, aбудет левый операнд, и bбудет правым операндом. Нотация списка будет использоваться для примеров, где операторы могут принимать списки в качестве операндов, но фактические выражения состоят только из натуральных чисел и операторов.
d: вывестиaнезависимые равномерные случайные числа в диапазоне[1, b]- Старшинство: 3
- Оба операнда являются целыми числами
- Примеры:
3d4 => [1, 4, 3],[1, 2]d6 => [3, 2, 6]
t: взять самыеbнизкие значения изa- Старшинство: 2
aсписок,bцелое число- Если
b > len(a)все значения возвращены - Примеры:
[1, 5, 7]t1 => [1],[5, 18, 3, 9]t2 => [3, 5],3t5 => [3]
T: принять самыеbвысокие значения изa- Старшинство: 2
aсписок,bцелое число- Если
b > len(a)все значения возвращены - Примеры:
[1, 5, 7]T1 => [7],[5, 18, 3, 9]T2 => [18, 9],3T5 => [3]
r: Если какие - либо элементыbвa, перебросить эти элементы, используя любоеdзаявление генерироваться их- Старшинство: 2
- Оба операнда являются списками
- Перекат делается только один раз, так что можно еще элементы
bв результате - Примеры:
3d6r1 => [1, 3, 4] => [6, 3, 4],2d4r2 => [2, 2] => [3, 2],3d8r[1,8] => [1, 8, 4] => [2, 2, 4]
R: Если какие - либо элементыbвa, перебросить эти элементы , пока никаких элементовbнет, используя любоеdзаявление генерироваться их- Старшинство: 2
- Оба операнда являются списками
- Примеры:
3d6R1 => [1, 3, 4] => [6, 3, 4],2d4R2 => [2, 2] => [3, 2] => [3, 1],3d8R[1,8] => [1, 8, 4] => [2, 2, 4]
+: добавитьaиbвместе- Старшинство: 1
- Оба операнда являются целыми числами
- Примеры:
2+2 => 4,[2]+[2] => 4,[3, 1]+2 => 6
-: вычестьbизa- Старшинство: 1
- Оба операнда являются целыми числами
bвсегда будет меньше чемa- Примеры:
2-1 => 1,5-[2] => 3,[8, 3]-1 => 10
.: concateateaиbвместе- Старшинство: 1
- Оба операнда являются списками
- Примеры:
2.2 => [2, 2],[1].[2] => [1, 2],3.[4] => [3, 4]
_: выводaсо всемиbудаленными элементами- Старшинство: 1
- Оба операнда являются списками
- Примеры:
[3, 4]_[3] => [4],[2, 3, 3]_3 => [2],1_2 => [1]
Дополнительные правила
- Если конечное значение выражения является списком, оно суммируется перед выводом
- Оценка терминов приведет только к положительным целым числам или спискам положительных целых чисел - любое выражение, которое приводит к неположительному целому числу или списку, содержащему хотя бы одно неположительное целое число, будет заменять эти значения на
1s - Скобки можно использовать для группировки терминов и определения порядка оценки
- Операторы оцениваются в порядке наивысшего приоритета и наименьшего приоритета, причем оценка выполняется слева направо в случае связанного приоритета (поэтому
1d4d4будет оцениваться как(1d4)d4) - Порядок элементов в списках не имеет значения - он вполне приемлем для оператора, который изменяет список, чтобы возвращать его со своими элементами в другом относительном порядке.
- Термины, которые не могут быть оценены или могут привести к бесконечному циклу (например,
1d1R1или3d6R[1, 2, 3, 4, 5, 6]), недействительны
Тестовые случаи
Формат: input => possible output
1d20 => 13
2d6 => 8
4d6T3 => 11
2d20t1 => 13
5d8r1 => 34
5d6R1 => 20
2d6d6 => 23
3d2R1d2 => 3
(3d2R1)d2 => 11
1d8+3 => 10
1d8-3 => 4
1d6-1d2 => 2
2d6.2d6 => 12
3d6_1 => 8
1d((8d20t4T2)d(6d6R1r6)-2d4+1d2).(1d(4d6_3d3)) => 61
Все, кроме последнего контрольного примера, были созданы с помощью эталонной реализации.
Работал пример
Выражение: 1d((8d20t4T2)d(6d6R1r6)-2d4+1d2).(1d(4d6_3d3))
8d20t4T2 => [19, 5, 11, 6, 19, 15, 4, 20]t4T2 => [4, 5, 6, 11]T2 => [11, 6](полный текст1d(([11, 6])d(6d6R1r6)-2d4+1d2).(1d(4d6_3d3)):)6d6R1r6 => [2, 5, 1, 5, 2, 3]r1R6 => [2, 5, 3, 5, 2, 3]R6 => [2, 5, 3, 5, 2, 3](1d([11, 6]d[2, 5, 3, 5, 2, 3]-2d4+1d2).(1d(4d6_3d3)))[11, 6]d[2, 5, 3, 5, 2, 3] => 17d20 => [1, 6, 11, 7, 2, 8, 15, 3, 4, 18, 11, 11, 1, 10, 8, 6, 11](1d([1, 6, 11, 7, 2, 8, 15, 3, 4, 18, 11, 11, 1, 10, 8, 6, 11]-2d4+1d2).(1d(4d6_3d3)))2d4 => 7(1d([1, 6, 11, 7, 2, 8, 15, 3, 4, 18, 11, 11, 1, 10, 8, 6, 11]-7+1d2).(1d(4d6_3d3)))1d2 => 2(1d([1, 6, 11, 7, 2, 8, 15, 3, 4, 18, 11, 11, 1, 10, 8, 6, 11]-7+2).(1d(4d6_3d3)))[1, 6, 11, 7, 2, 8, 15, 3, 4, 18, 11, 11, 1, 10, 8, 6, 11]-7+2 => 133-7+2 => 128(1d128).(1d(4d6_3d3)))4d6_3d3 => [1, 3, 3, 6]_[3, 2, 2] => [1, 3, 3, 6, 3, 2, 2](1d128).(1d[1, 3, 3, 6, 3, 2, 2]))1d[1, 3, 3, 6, 3, 2, 2] => 1d20 => 6(1d128).(6))1d128 => 55(55.6)55.6 => [55, 6]([55, 6])[55, 6] => 61(сделанный)
Реализация эталона
Эта эталонная реализация использует одну и ту же константу seed ( 0) для оценки каждого выражения для проверяемых, согласованных выходных данных. Он ожидает ввода в STDIN, с символами новой строки, разделяющими каждое выражение.
#!/usr/bin/env python3
import re
from random import randint, seed
from collections import Iterable
from functools import total_ordering
def as_list(x):
if isinstance(x, Iterable):
return list(x)
else:
return [x]
def roll(num_sides):
return Die(randint(1, num_sides), num_sides)
def roll_many(num_dice, num_sides):
num_dice = sum(as_list(num_dice))
num_sides = sum(as_list(num_sides))
return [roll(num_sides) for _ in range(num_dice)]
def reroll(dice, values):
dice, values = as_list(dice), as_list(values)
return [die.reroll() if die in values else die for die in dice]
def reroll_all(dice, values):
dice, values = as_list(dice), as_list(values)
while any(die in values for die in dice):
dice = [die.reroll() if die in values else die for die in dice]
return dice
def take_low(dice, num_values):
dice = as_list(dice)
num_values = sum(as_list(num_values))
return sorted(dice)[:num_values]
def take_high(dice, num_values):
dice = as_list(dice)
num_values = sum(as_list(num_values))
return sorted(dice, reverse=True)[:num_values]
def add(a, b):
a = sum(as_list(a))
b = sum(as_list(b))
return a+b
def sub(a, b):
a = sum(as_list(a))
b = sum(as_list(b))
return max(a-b, 1)
def concat(a, b):
return as_list(a)+as_list(b)
def list_diff(a, b):
return [x for x in as_list(a) if x not in as_list(b)]
@total_ordering
class Die:
def __init__(self, value, sides):
self.value = value
self.sides = sides
def reroll(self):
self.value = roll(self.sides).value
return self
def __int__(self):
return self.value
__index__ = __int__
def __lt__(self, other):
return int(self) < int(other)
def __eq__(self, other):
return int(self) == int(other)
def __add__(self, other):
return int(self) + int(other)
def __sub__(self, other):
return int(self) - int(other)
__radd__ = __add__
__rsub__ = __sub__
def __str__(self):
return str(int(self))
def __repr__(self):
return "{} ({})".format(self.value, self.sides)
class Operator:
def __init__(self, str, precedence, func):
self.str = str
self.precedence = precedence
self.func = func
def __call__(self, *args):
return self.func(*args)
def __str__(self):
return self.str
__repr__ = __str__
ops = {
'd': Operator('d', 3, roll_many),
'r': Operator('r', 2, reroll),
'R': Operator('R', 2, reroll_all),
't': Operator('t', 2, take_low),
'T': Operator('T', 2, take_high),
'+': Operator('+', 1, add),
'-': Operator('-', 1, sub),
'.': Operator('.', 1, concat),
'_': Operator('_', 1, list_diff),
}
def evaluate_dice(expr):
return max(sum(as_list(evaluate_rpn(shunting_yard(tokenize(expr))))), 1)
def evaluate_rpn(expr):
stack = []
while expr:
tok = expr.pop()
if isinstance(tok, Operator):
a, b = stack.pop(), stack.pop()
stack.append(tok(b, a))
else:
stack.append(tok)
return stack[0]
def shunting_yard(tokens):
outqueue = []
opstack = []
for tok in tokens:
if isinstance(tok, int):
outqueue = [tok] + outqueue
elif tok == '(':
opstack.append(tok)
elif tok == ')':
while opstack[-1] != '(':
outqueue = [opstack.pop()] + outqueue
opstack.pop()
else:
while opstack and opstack[-1] != '(' and opstack[-1].precedence > tok.precedence:
outqueue = [opstack.pop()] + outqueue
opstack.append(tok)
while opstack:
outqueue = [opstack.pop()] + outqueue
return outqueue
def tokenize(expr):
while expr:
tok, expr = expr[0], expr[1:]
if tok in "0123456789":
while expr and expr[0] in "0123456789":
tok, expr = tok + expr[0], expr[1:]
tok = int(tok)
else:
tok = ops[tok] if tok in ops else tok
yield tok
if __name__ == '__main__':
import sys
while True:
try:
dice_str = input()
seed(0)
print("{} => {}".format(dice_str, evaluate_dice(dice_str)))
except EOFError:
exit()[1]: Наше определение adbдля матричных аргументов состояло в том, чтобы переходить AdXдля каждого Xin a * b, где A = det(a * b). Очевидно, что это слишком абсурдно для этого вызова.
Ссылка в песочнице
—
Mego
С гарантией на
—
Кристиан Сиверс
-это bвсегда будет меньше, чем aя не вижу способа получить неположительные целые числа, поэтому второе дополнительное правило кажется бессмысленным. OTOH, _может привести к пустому списку, который кажется полезным в тех же случаях, но что это значит, когда необходимо целое число? Обычно я бы сказал, что сумма 0...
@ChristianSievers 1) Я добавил дополнительную заметку о неположительных целых числах для ясности. 2) Сумма пустого списка равна
—
Mego
0. По правилу «нет не положительных результатов» оно будет оцениваться как 1.
Хорошо, но нормально ли это как промежуточный результат? Так
—
Кристиан Сиверс
[1,2]_([1]_[1])есть [1,2]?
@ChristianSievers Нет. Это приведет
—
Mego
[2], потому что [1]_[1] -> [] -> 0 -> 1 -> [1].