Напишите программу, которая вычисляет, может ли введенное денежное значение в виде целого числа быть представлено уникальной комбинацией монет и / или банкнот, что означает, что одна и та же монета / банкнота не может использоваться более одного раза.

Ваша программа должна принимать значение в качестве входных данных и может принимать список значений монет / банкнот либо посредством ввода, либо с помощью массива, эквивалентного вашему языку. Список монет / заметок должен быть в состоянии изменить, поэтому убедитесь, что ясно, где это определено, если вы используете константу.

Ваша программа должна выводить любое значение «истина / ложь» соответственно.

Обратите внимание, что вывод списка монет / купюр, составляющих значение, не требуется.

ПРИМЕР

Использование британского фунта (£ 1,00 = 100 и £ 420,69 = 42069)

coins = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000]

Следующее выведет true:

6 (1, 5)
15 (10, 5)
88 (1, 2, 5, 10, 20, 50)
512 (500, 10, 2)
7003 (5000, 2000, 2, 1)

Следующий выводит false:

4
209
8889
4242424242
[ANYTHING ABOVE 8888]

АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ТЕСТОВЫЕ ДАННЫЕ (Доллар США)

coins = [1, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000]

Удачи!

Brachylog 2 (TIO Nexus), 2 байта

⊇+

Попробуйте онлайн!

Принимает список монет либо посредством стандартного ввода, либо путем добавления его к началу программы в качестве литерала массива (либо будет работать, так что вам решать, что вы считаете «более легитимным»; первое допускается по умолчанию) Правила PPCG, последнее конкретно разрешено вопросом); и принимает значение для выдачи в качестве аргумента командной строки.

объяснение

Эта программа использует детали реализации способа обертки TIO Nexus для функций брахилога; в частности, он позволяет вам указать аргумент командной строки для ввода через Output. (Это не было предусмотрено в первоначальном дизайне для Brachylog; однако языки определяются их реализацией на PPCG, и если приходит реализация, которая делает то, что мне нужно, я могу воспользоваться этим.) Это означает, что Программа выглядит так:

⊇+
⊇   Some subset of {standard input}
 +  sums to {the first command-line argument}

Как полная программа, она возвращает логическое значение; true.если все утверждения в программе могут быть выполнены одновременно, или false.если они не могут быть выполнены.

(Напомним, или для людей, которые еще не знают: Brachylog 2 использует свою собственную кодировку символов, ⊇длина которой составляет один байт.)

05AB1E , 4 байта

æOså

Объяснение:

æ      Calculate the powerset of the first input
 O     Sum each element
  s    Put the second input at the top of the stack
   å   Check whether the input is in the powerset sum.

Попробуйте онлайн!

Mathematica, 25 байтов

!FreeQ[Tr/@Subsets@#,#2]&

Чистая функция, принимающая массив значений coin в качестве первого аргумента и целевое число в качестве второго аргумента и возвращающая Trueили False.

Желе, 6 байт

ŒPS€e@

Попробуйте онлайн!

-2 байта благодаря Leaky Nun
-13 байтов благодаря Leaky Nun (длинный рассказ)

Retina , 52 31 байт

\d+
$*
^((1+) |1+ )+(?<-2>\2)+$

Попробуйте онлайн! Принимает ввод как разделенный пробелами список монет и примечаний, за которым следует желаемое значение. Редактировать: Сохранено 18 байт благодаря @Kobi, который отлаживал мой код. Пояснение: первые две строки просто преобразуются из десятичной в унарную. Третья строка затем захватывает список монет и заметок. Чередование позволяет двигателю вернуться назад и выбрать не захватывать определенные монеты / примечания. Затем группа балансировки сопоставляет значение со всеми суффиксами в списке захвата (не обязательно, но в гольфе).

Брахилог , 7 байт

tT&h⊇+T

Попробуйте онлайн!

Как это работает

tT&h⊇+T
tT      the second input is T
  &     and
   h    the first input
    ⊇   is a superset of a set
     +  that sums up to
      T T

Включая комбинацию, 9 байт

tT&h⊇.+T∧

Попробуйте онлайн!

Java (OpenJDK 8) , 125 байт

boolean f(int[]c,int n){int l=c.length;if(l<1)return n==0;int[]a=java.util.Arrays.copyOf(c,l-1);return f(a,n-c[l-1])|f(a,n);}

Попробуйте онлайн!

Пролог (SWI) , 46 байт

a([],0).
a([H|T],X):-Y is X-H,(a(T,Y);a(T,X)).

Попробуйте онлайн!

Вилка из моего Python ответа .

JavaScript (ES6), 81 69 67 64 байта

Принимает список монет cи целевое количество aв синтаксисе карри (c)(a). Возвращает 0или true.

c=>g=(a,m=1)=>c.map((c,i)=>x-=c*(m>>i&1),x=a)&&!x||x-a&&g(a,m+1)

Контрольные примеры

let f =

c=>g=(a,m=1)=>c.map((c,i)=>x-=c*(m>>i&1),x=a)&&!x||x-a&&g(a,m+1)

const pound = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000];

console.log(f(pound)(6))
console.log(f(pound)(15))
console.log(f(pound)(88))
console.log(f(pound)(512))
console.log(f(pound)(7003))

console.log(f(pound)(4))
console.log(f(pound)(209))
console.log(f(pound)(8889))
console.log(f(pound)(4242424242))

Haskell , 28 байт

Функция оператора (#)принимает целое число и список целых чисел (или, в более общем случае, любой Traversableконтейнер чисел) и возвращаетBool .

Использовать как 6#[1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000].

c#l=elem c$sum<$>mapM(:[0])l

Попробуйте онлайн!

Как это работает

• cжелаемое значение и lсписок значений монет.
• mapM(:[0])lкарт (:[0])над l, соединяя каждое значение с 0, а затем строит декартово произведение, давая списки , где каждый элемент является либо его соответствующее значение в l, или 0.
• sum<$>суммирует каждую комбинацию и elem c$проверяет, есть ли cв результирующем списке.

R, 88 83 байта

-5 байт благодаря @Jarko Dubbeldam

возвращает анонимную функцию. Он генерирует все возможные комбинации монет (используя expand.gridпары T,F) и проверяет наличие значений. kэто монеты, так как cявляется зарезервированным словом в R. Может проверять несколько значений одновременно.

function(k,v)v%in%apply(expand.grid(Map(function(x)!0:1,k)),1,function(x)sum(k[x]))

Попробуйте онлайн!

Japt , 7 байт

à mx èN

Попробуйте онлайн! Выходы0 для ложных, положительное целое для правдивых.

объяснение

à mx èN
          // Implicit: U = input array, V = input integer, N = array of all inputs
à         // Take all combinations of U.
  mx      // Map each combination to its sum.
     è    // Count the number of items in the result which also exist in
      N   //   the array of inputs.
          // This returns 0 if no combination sums to V, a positive integer otherwise.
          // Implicit: output result of last expression

Python 3 , 52 байта

5 байт благодаря овс.

f=lambda c,n:c and f(c[1:],n-c[0])|f(c[1:],n)or n==0

Попробуйте онлайн!

Рубин , 39 байт

Возвращает nilкак ложное значение и наименьшее значение монеты в списке, которое составляет число как правдивое (в Ruby все числа являются правдивыми).

f=->c,n{n!=0?c.find{|i|f[c-[i],n-i]}:1}

Имейте в виду, однако, что этот алгоритм безумно медленный, со O(C!)сложностью времени, где Cдлина списка монет. Это в конечном итоге заканчивается, но большинство тестовых случаев будет тайм-аут на большинстве онлайн-переводчиков, дажеf(UK_POUND, 5) .

Вот 41-байтовая версия, которая завершается намного быстрее, добавляя дополнительное условие завершения, и на самом деле намного труднее истечь время ожидания

f=->c,n{n>0?c.find{|i|f[c-[i],n-i]}:n==0}

Попробуйте онлайн!

Утилиты Bash + GNU, 56 39

printf %$2s|egrep "^ {${1//,/\}? {}}?$"

Входной список наименований (несортированный) задается в виде списка через запятую. Список ввода и значение задаются в качестве параметров командной строки.

Вывод дан в виде кода возврата оболочки. Проверьте echo $?после запуска скрипта. 0значит правдиво,1 значит ложный.

Попробуйте онлайн .

• printf %$2sвыводит строку valueпробелов
• "^ {${1//,/\}? {}}?$"это расширение оболочки, которое расширяет список наименований до регулярных выражений ^ {1}? {2}? {5}? {10}? ... $. Оказывается, чтоegrep движок регулярных выражений достаточно умен, чтобы правильно соответствовать этому, независимо от того, в каком порядке находятся деноминации.
• egrep проверяет, соответствует ли строка пробелов регулярному выражению

C 66 байтов

m;v;f(n){for(m=1e5;m/=10;)for(v=5;n-=n<v*m?0:v*m,v/=2;);return!n;}

Видеть это работает здесь .

C, 53 байта

g(c,w,n)int*c;{for(;n-=n<c[--w]?0:c[w],w;);return!n;}

Этот вариант принимает массив монет, который побеждает цель этой задачи, потому что сводится к простому вычитанию.

Первый аргумент - это массив монет, второй - количество монет, а третий - значение.

C, 48 байтов

g(c,n)int*c;{for(;n-=n<*c?0:*c,*++c;);return!n;}

Альтернатива предыдущему варианту. Предполагается, что массив монет может быть обращен и завершен нулем.

Pyth , 6 байт

/sMtyE

Тестирование.

CJam , 18 17 байтов

q~_,2\m*\f.*::+#)

Попробуйте онлайн!

объяснение

q~                  e# Read and eval input.
  _,                e# Duplicate the money list and take its length.
    2\m*            e# Take the (length)th Cartesian power of [0 1].
        \f.*        e# Element-wise multiplication of each set of 0's and 1's with the money
                    e#   list. This is essentially the powerset, but with 0s instead of 
                    e#   missing elements.
            ::+     e# Sum each set.
               #    e# Find the index of the desired amount in the list. (-1 if not found)
                )   e# Increment. -1 => 0 (falsy), anything else => nonzero (truthy)

C (gcc) , 91 байт

i,j,c[]={1,2,5};f(n){for(i=1000;i;i/=10)for(j=2;j>=0;j--)n-=n<i*c[j]?0:i*c[j];return n==0;}

Попробуйте онлайн!

PHP, 70 байт

печатает 1 за правду и ничего за ложь

<?foreach($_GET[1]as$v)$i-=$v*$r[]=($i=&$_GET[0])/$v^0;echo max($r)<2;

Попробуйте онлайн!

Октава, 39 байт

 @(L,n)any(cellfun(@sum,powerset(L))==n)

Анонимная функция, которая принимает массив значений coin в качестве первого аргумента и целевое целое число в качестве второго аргумента и возвращает true или false.

Попробуйте онлайн!

Mathematica, 42 байта

ListQ@NumberDecompose[#,Sort[#2,Greater]]&

вход

[15, {10,5}]