Ваш ввод будет строкой, состоящей из маленьких английских букв.

Ваша задача - определить количество различных перестановок исходной строки, которые являются палиндромом.

Входная строка содержит до 100 букв. В случае более длинной строки результат может быть очень большим, поэтому на выходе должно быть число перестановок по модулю 666013.

Например,

cababaa -> 3

Возможные перестановки:

aabcbaa
abacaba
baacaab

Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий ответ!

Брахилог (2), 15 байт

{p.↔}ᶠdl%₆₆₆₀₁₃

Попробуйте онлайн!

объяснение

{p.↔}ᶠdl%₆₆₆₀₁₃
{   }ᶠdl          Count (l) the number of distinct (d) results (ᶠ) obtainable by:
 p                  permuting {the input}
  .                 to produce an output
   ↔                that, if reversed, is still the output
        %₆₆₆₀₁₃   then take that number modulo 666013

05AB1E , 17 16 13 байт

-1 байт от Джонатона Аллана

-3 байта от Эминьи и Аднана

œÙvyÂQO•E›j•%

Объяснение:

œÙ                # Unique permutations of [implicit] input
  vy              # For each permutation...
    ÂQ            # Check if it is a palindrome
      O           # If so, increment the counter
       •E›j•%     # Modulo 666013 (no clue why this number, or even why this rule is in place)

Попробуйте онлайн!

Perl 6 , 104 108 88 84 байта

{my &f={[*] 1..$_ div 2}
.comb.Bag{*}.&{(2>.grep(*%2))*f(.sum)/[*]($_».&f)%666013}}

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

Я не могу легко сгенерировать все перестановки и отфильтровать их, даже если разрешено астрономическое время выполнения, потому что встроенный в Perl 6 permutations обычная процедура прямо отказывается переставлять списки из более чем 20 элементов, а описание задачи требует ввода до 100 персонажи.

Поэтому вместо этого я использую прямую формулу, основанную на буквенных частотах ввода:

1. my & f = {[*] 1 .. $ _ div 2}

   Вспомогательная функция, которая делит число пополам и округляет его до ближайшего целого числа, а затем принимает его факториал.

2. .comb.Bag {*}. & {};

   Подсчитайте частоты букв во входной строке и сделайте их темой для остальной части кода. Например, для ввода abcdabcddddddэто будет список(2, 2, 2, 7) .

3. (2> .grep (*% 2)) *

   Если имеется более одной нечетной буквенной частоты, умножьте результат на ноль, потому что в этом случае палиндромы невозможны.

4. е (.sum) / [*] ($ _ ». & е)

   Вычислите количество возможных перестановок символов, которые будут на «одной стороне» каждого палиндрома (что соответствует мультимножеству с кратностями, полученными путем деления пополам и сложения частот входных букв) . Используемая формула взята из этого PDF :
   (n ₁ + ... + n _k )! / (n ₁ ! ⋅ ... ⋅n _k 1)
   Например, для входных буквенных (2,2,2,7)букв буквы на одной стороне палиндрома образуют мультимножество с кратностями (1,1,1,3), и, таким образом, число перестановок равно (1+1+1+3)! / (1!⋅1!⋅1!⋅3!) = 120.

5. % 666013

   Взять результат по модулю 666013.

Python3, 81 80 байт

from itertools import*
lambda s:sum(a==a[::-1]for a in{*permutations(s)})%666013

Это самое короткое, что я мог придумать. Не уверен, что перестановки могут быть созданы легче ...

объяснение

lambda s:                       # Anonymous function taking a parameter <s>. 
    sum(                        # Sum the following terms.
        a==a[::-1]              # Check whether the permutation <a> is a palindrome,
        for a in                # for each element <a>,
        {                       # inside a set that can only contain distinct elements.
            *                   # Splat the elements of the following object:
            permutations(s)     # the permutations of the input parameter <s>.
        }                       #
    )%666013                    # Modulo the sum by 666013.

Примечания

1. Проверка a==a[::-1]возвращает логическое значение, ноsum(...) функция неявно преобразует его в целое число (0 или 1) и суммирует соответственно.
2. Я должен использовать « оператор сплат » (не настоящее имя), чтобы извлечь элементы из объекта permutations(...). В противном случае набор ({...} ) будет содержать только один элемент, сам объект.
3. Я использую set ( {...}), чтобы хранить только различные перестановки внутри.

В Floroid это (почти) z(T(a==aDKaIW(cb(L)))%666013), но вместо этого печатает результат и получает ввод через командную строку.

Спасибо @Jonathan Allan за сохранение байта! -> поменял importстиль

Попробуйте онлайн!

Желе , 13 байт

Œ!QŒḂ€S%“µɲ€’

Попробуйте онлайн!

Как?

Грубый форсер.

Œ!QŒḂ€S%“µɲ€’ - Main link: string
Œ!            - all permutations
  Q           - unique
     €        - for each
   ŒḂ         - isPalindromic? (yep a built-in!)
      S       - sum
       %      - mod
        “µɲ€’ - base 250 compressed number 666013

Я полагаю, что это сделает это более эффективно, но это 30 байтов (правка: этот PDF, кажется, подтверждает это, любезно предоставив ответ smls ):

ÑHḞµS!÷!P$ - Link 1, palindrome count: string a    e.g. 'abcabcd'
Ñ          - call the next link (2) as a monad(a)  e.g. [2, 2, 2, 1]
 H         - halve                                 e.g. [1, 1, 1, 0.5]
  Ḟ        - floor (get pair counts)               e.g. [1, 1, 1, 0]
   µ       - start a new monadic chain - call that p
    S      - sum(p)                                e.g. 3
     !     - factorial                             e.g. 6
         $ - last 2 links as a monad:
       !   -     factorial(p) (vectorises)         e.g. [1, 1, 1, 1]
        P  -     product                           e.g. 1
      :    - integer division                      e.g. 6

ĠL€ - Link 2, count characters: string a           e.g. 'abcabcd'
Ġ   - group indexes                                e.g. [[1, 4], [2, 5], [3, 6], 7]
 L€ - length of €ach                               e.g. [2, 2, 2, 1]

ÇḂS⁼LḂ$aÑ%“µɲ€’ - Main link: string a              e.g. 'abcabcd'
                - first check to see if any palindromes will be possible:
Ç               - last link (2) as a monad         e.g. [2, 2, 2, 1]
 Ḃ              - mod 2                            e.g. [0, 0, 0, 1]
  S             - sum                              e.g. 1
      $         - last two links as a monad:
    L           -     length(a string)             e.g. 7
     Ḃ          -     mod 2                        e.g. 1
   ⁼            - equal?                           e.g. 1 (1 when palindromes are possible)
       a        - and
        Ñ       - next link as a monad             e.g. 6
         %“µɲ€’ - mod 666013, as in the brute force version.

Mathematica, 46 байт

Permutations@#~Count~_?PalindromeQ~Mod~666013&

Принимает список символов в качестве входных данных.

Ужасно неэффективно, потому что фактически генерирует все перестановки входных данных, а затем подсчитывает палиндромные.

Mathematica, 68 байт

If[i=Floor[t=Last/@Tally@#/2];Tr[t-i]<1,Multinomial@@i,0]~Mod~666013

Чистая функция, принимающая список символов в качестве входных данных и возвращающая целое число. Не такой короткий, как ответ Mathematica Мартина Эндера , но, тем не менее, это симпатичный подход, который, похоже, такой же, как и в ответе Perls 6 от smls .

Во-первых, t=Last/@Tally@#/2вычисляется количество всех различных символов на входе, разделенное на 2; затем i=Floorокругляет все дроби, встречающиеся в t. Обратите внимание, что палиндромные перестановки входных данных существуют именно тогда, когда среди исходных отсчетов не более одного нечетного числа, то есть, когда в t. Мы можем проверить это, просто сложив все элементы t-i(используя Tr): если ответ меньше чем 1, существуют палиндромные перестановки, в противном случае нет.

Если есть, то iпредставляет количество различных символов в левой половине перестановок, которые могут быть расположены произвольно. Число способов сделать это - это как раз Multinomialкоэффициент (фактор определенных факториалов), который встроен в Mathematica.

к, 23 байта

{666013!+/{x~|x}'cmb x}

Если вы используете ОК или cmbне существует, используйте prmвместо cmb.

Pyth - 15 байт

%l{_I#.pQ666013

Попробуйте это онлайн здесь .

C ++ 14, 161 байт

В качестве неназванной лямбды предполагается, что ввод подобен std::stringи возвращается через опорный параметр.

#import<algorithm>
[](auto s,int&n){auto a=s.begin(),b=s.end();std::sort(a,b);n=0;do n=(n+std::equal(a,b,s.rbegin()))%666013;while(std::next_permutation(a,b));}

Ungolfed и использование:

#include<iostream>
#include<string>

#import<algorithm>
auto f=
[](auto s,int&n){
 auto a=s.begin(),b=s.end();
 std::sort(a,b);
 n=0;
 do
  n=(n+std::equal(a,b,s.rbegin()))%666013;
 while(std::next_permutation(a,b));
}
;

using namespace std;


int main(){
 string s;
 s = "cababaa";
 s = "abcdabcddddd";
 int n;
 f(s,n);
 cout << n << endl;
}

Рубин, 67 57 52 59 символов

->s{s.chars.permutation.uniq.count{|t|t.reverse==t}%666013}

Japt , 20 18 байт

á f_¥Zw} l %666013

Сохранено 2 байта благодаря ETHproductions.

Попробуйте онлайн!

MATL, 13 байт

Y@Xu!"@tP=Avs

Попробуйте это на MATL Online

объяснение

        % Implicitly grab input as a string
Y@      % Compute all permutations of the inputs (one per row)
Xu      % Determine the unique rows
!       % Take the transpose so each permutation is a column
"       % For each unique permutation
  @     % Take this permutation
  tP=A  % Duplicate it, reverse it, and compare (yields 1 for palindrome and 0 otherwise)
  v     % Vertically concatenate the entire stack
  s     % Compute the sum of all elements
        % Implicitly end for loop and display the result

CJam , 19 байтов

qe!{_W%=}%:+666013%

Попробуйте онлайн!

Объяснение:

qe! {_ W% =}%: + 666013% e # Полная программа.
qe # Получить все данные.
 е! e # Получить все уникальные перестановки.
   {_W% =} e # Функция для проверки того, является ли список палиндромом.
    _ e # Дублировать ToS.
     W% e # Обратный ToS (Push -1, Модульный индекс ToS).
       = e # Проверьте, равен ли ToS SToS.
         % e # Карта.
          : + e # Sum (Уменьшить путем сложения).
            666013 e # Push 666013.
                  % e # по модулю.

Ом 17 байт

I⌐:_₧?¡;;¼,

Объяснение:

I⌐:_₧?¡;;¼,  ■Main wire
I⌐:     ;    ■for _ in permutations(input()){
   _₧? ;     ■  if(palindrome(_)){
      ¡      ■    counter++;
       ;     ■  }
        ;    ■}
         ¼,  ■print(counter)

PHP, 182 байта

function f($a,$b=1){return$a?f($a-1,bcmul($a,$b)):$b;}$a=count_chars($argv[1],$r=1);foreach($a as$v){$c+=$v%2?:0;$c>1?die("0"):$z+=$f=$v/2^0;$r=bcmul(f($f),$r);}echo bcdiv(f($z),$r);

Онлайн версия

Сломать

function f($a,$b=1){  #Factorial
    return$a?f($a-1,bcmul($a,$b)):$b;
}
$a=count_chars($argv[1],$r=1); # Array count for every char
foreach($a as$v){
    $c+=$v%2?:0; # counter mod 2 ==1
    $c>1?die("0"):$z+=$f=$v/2^0; # end program if there are 2 chars which cannot divide by 2
    $r=bcmul(f($f),$r);
}
echo bcdiv(f($z),$r);