задача

Существует набор чисел x, такой, который x^2делит 7^x-1.

Ваша задача найти эти цифры. При вводе n код напечатает n-е число, следующее за этим правилом.

Примеры 1-индекс

In   Out
3    3
9    24
31   1140

Соответствующая последовательность может быть найдена здесь .

правила

Кратчайший ответ будет победителем *

Применяются стандартные правила игры в гольф

Лазейки не допускаются

Ваш ответ может быть 0 или 1 проиндексирован, пожалуйста, укажите в своем ответе

Haskell, 34 байта

([x|x<-[1..],mod(7^x-1)(x^2)<1]!!)

При этом используется индексирование на основе 0. Пример использования: ([x|x<-[1..],mod(7^x-1)(x^2)<1]!!) 30-> 1140.

Это прямая реализация определения. Он строит список всех чисел xи выбирает их n.

Pyth , 10 байт

e.f!%t^7Z*

Программа, которая принимает ввод целого числа и печатает одноиндексное значение.

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

e.f!%t^7Z*     Program. Input: Q
e.f!%t^7Z*ZZQ  Implicit variable fill
               Implicitly print
e              the last
 .f         Q  of the first Q positive integers Z
     t^7Z      for which 7^Z - 1
    %          mod
         *ZZ   Z^2
   !           is zero

JavaScript (ES7), 40 байт

f=(n,i=1)=>n?f(n-!((7**++i-1)%i**2),i):i

Это теряет точность довольно быстро из-за того, что JS теряет точность по 7**19. Вот версия ES6 почти произвольной точности:

f=(n,i=0)=>n?f(n-!(~-(s=++i*i,g=j=>j?g(j-1)*7%s:1)(i)%s),i):i

Это заканчивается примерно за секунду для контрольного примера 31.

Несколько более длительных подходов:

f=(n,i=0)=>n?f(n-!(~-(s=>g=j=>j?g(j-1)*7%s:1)(++i*i)(i)%s),i):i
f=(n,i=0)=>n?f(n-!(s=++i*i,g=(j,n=1)=>j?g(j-1,n*7%s):~-n%s)(i),i):i
f=(n,i=0)=>n?f(n-!(s=>g=(j,n=1)=>j?g(j-1,n*7%s):~-n%s)(++i*i)(i),i):i

05AB1E , 11 байт

µ7Nm<NnÖiN¼

Попробуйте онлайн!

По какой-то причине я не могу попасть ½на работу µ7Nm<NnÖ½Nили меня связывают с Пифом.

µ           # Loop until the counter equals n.
 7Nm<       # Calc 7^x+1.
     Nn     # Calc x^2.
       Ö    # Check divisibility.
        iN¼ # If divisible, push current x and increment counter.
            # Implicit loop end.
            # Implicitly return top of stack (x)

,

Python 2 , 48 46 байт

Спасибо @Dennis за -2 байта!

f=lambda n,i=1:n and-~f(n-(~-7**i%i**2<1),i+1)

Одноиндексированная рекурсивная функция, которая принимает входные данные через аргумент и возвращает результат.

Попробуйте онлайн!(Предел рекурсии увеличен для запуска финального контрольного примера)

Как это устроено

nжелаемый индекс, и iявляется переменной подсчета.

Выражение ~-7**i%i**2<1возвращает True(эквивалентно 1), если i^2делит 7^i - 1, и False(эквивалентно 0) в противном случае. Каждый раз, когда вызывается функция, результат выражения вычитается из n, уменьшаясь при nкаждом обнаружении попадания; iтакже увеличивается.

Короткое замыкание andозначает, что когда nесть 0, 0возвращается; это базовый случай. Как только это достигается, рекурсия останавливается, и текущее значение iвозвращается исходным вызовом функции. Вместо того, чтобы явно использовать iэто, это делается с использованием того факта, что для каждого вызова функции выполняется приращение -~перед вызовом; 0 iвремя приращения дает i, по мере необходимости.

Python 2 , 57 53 51 байт

^{-4 байта благодаря ETHproductions
-2 байта благодаря TuukkaX}

i=0
g=input()
while g:i+=1;g-=~-7**i%i**2<1
print i

Попробуйте онлайн!
последовательность 1-индексирована

Python 2, 57 байт

Это занимает очень, очень много времени для больших значений. Он также использует много памяти, потому что он строит весь список дальше, чем необходимо. Результат индексируется нулем.

lambda n:[x for x in range(1,2**n+1)if(7**x-1)%x**2<1][n]

Попробуйте онлайн

Mathematica, 43 байта

В настоящее время у меня есть три разных решения с таким количеством байтов:

Nest[#+1//.x_/;!(x^2∣(7^x-1)):>x+1&,0,#]&
Nest[#+1//.x_/;Mod[7^x-1,x^2]>0:>x+1&,0,#]&
Nest[#+1//.x_:>x+Sign@Mod[7^x-1,x^2]&,0,#]&

PARI / GP , 42 байта

Довольно просто. 1-индексированный, хотя это можно легко изменить.

n->=k=1;while(n--,while((7^k++-1)%k^2,));k

или

n->=k=1;for(i=2,n,while((7^k++-1)%k^2,));k

Python 3 , 45 байт

f=lambda n,k=2:n<2or-~f(n-(7**k%k**2==1),k+1)

Верните True для входа 1 , что разрешено по умолчанию .

Попробуйте онлайн!

R 35 байт

Это работает только для n<=8.

z=1:20;which(!(7^z-1)%%z^2)[scan()]

Однако вот более длинная версия, которая работает n<=25на 50 байтов :

z=1:1e6;which(gmp::as.bigz(7^z-1)%%z^2==0)[scan()]

PHP, 47 49 байт

while($n<$argv[1])$n+=(7**++$x-1)%$x**2<1;echo$x;

Работает только для n <9 ( 7**9больше, чем PHP_INT_MAXс 64 бит)

62 байта с использованием целых чисел произвольной длины: (не проверено; PHP на моей машине не имеет bcmath)

for($x=$n=1;$n<$argv[1];)$n+=bcpowmod(7,++$x,$x**2)==1;echo$x;

Беги с php -nr '<code>' <n>.

псевдокод

implicit: $x = 0, $n = 0
while $n < first command line argument
    increment $x
    if equation is satisfied
        increment $n
print $x

Пайк, 10 байт

~1IX7i^tR%

Попробуй это здесь!

~1         -  infinite(1)
  IX7i^tR% - filter(^, not V)
    7i^    -    7**i
       t   -   ^-1
        R% -  ^ % v
   X       -   i**2
           - implicit: print nth value

Clojure , 83 байта

(fn[n](nth(filter #(= 0(rem(-(reduce *(repeat % 7N))1)(* % %)))(iterate inc 1N))n))

Попробуйте онлайн!

Это создает бесконечный список Java BigIntegers начиная с 1 и фильтрует их по определению. Он использует индексирование с нуля для выбора n- ^го значения из отфильтрованного списка.

Perl 5, 35 байт

Ну, этого не было, так что вот оно:

map{$_ if!((7**$_-1)%($_**2))}1..<>

Powershell, слишком много байтов

Просто чтобы увидеть, возможно ли это и так ли это.

[System.Linq.Enumerable]::Range(1,10000)|?{[System.Numerics.BigInteger]::Remainder([System.Numerics.BigInteger]::Pow(7,$_)-1,$_*$_) -eq 0}

Perl 6 , 35 34 байта

{grep({(7**$_-1)%%$_²},^∞)[$_]}

0 индексированные.

Скинул один байт благодаря Брэду Гилберту.

QBIC , 39 байт

:{~(7^q-1)%(q^2)=0|b=b+1]~b=a|_Xq\q=q+1

Я не смог заставить его работать в QBasic 4.5, но, кажется, он работает нормально в QB64. По какой-то необъяснимой причине QBasic отказывается чисто делить 13 841 287 200 на 144, а вместо этого дает остаток -128. Затем он возвращает 16 как 7-й член этой последовательности вместо 12 ...

:{      get N from the command line, start an infinite DO-loop
~       IF
(7^q-1) Part 1 of the formula (Note that 'q' is set to 1 as QBIC starts)
%       Modulus
(q^2)   The second part
=0      has no remainder
|b=b+1  Then, register a 'hit'
]       END IF
~b=a    If we have scored N hits
|_Xq    Quit, printing the last used number (q)
\q=q+1  Else, increase q by 1. 
        [DO-loop and last IF are implicitly closed by QBIC]

Чудо , 28 байт

@:^#0(!>@! % - ^7#0 1^#0 2)N

Zero-индексироваться. Использование:

(@:^#0(!>@! % - ^7#0 1^#0 2)N)2

Фильтрует из списка натуральных чисел с предикатом, который определяет, x^2делится ли на 7^x-1, а затем получает n-й элемент в этом списке.

Tcl , 73 байта

while {[incr i]} {if 0==(7**$i-1)%$i**2 {incr j;if $j==$n break}}
puts $i

Попробуйте онлайн!