Вы, наверное, все знаете последовательность Фибоначчи:

fibonacci(n)=fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)
fibonacci(0)=0
fibonacci(1)=1

Ваша задача настолько проста, насколько это возможно:

• Дано целочисленное Nвычислениеfibonacci(n)

но вот поворот:

• Также сделайте отрицательный N

Подождите. Какая?

fibonacci(1)=fibonacci(0)+fibonacci(-1)

так

fibonacci(-1)=1

а также

fibonacci(-2)=fibonacci(0)-fibonacci(1)=-1

и так далее...

• Это код-гольф, поэтому выигрывают самые короткие программы в байтах.
• Вы можете отправить функцию или полную программу
• N находится в [-100,100]

Тестовые примеры в CSV:

-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8
34;-21;13;-8;5;-3;2;-1;1;0;1;1;2;3;5;8;13;21

Подсказка:

n <0 и n & 1 == 0:

fibonacci(n)=fibonacci(abs(n))*-1

Mathematica, 9 байт

Fibonacci

Да, эта встроенная функция поддерживает отрицательные числа.

Октава, 20 байт

 @(n)([1,1;1,0]^n)(2)

Попробуйте онлайн!

объяснение

Это использует тот факт, что последовательность Фибоначчи f(n)может быть записана как (это должна быть матричная векторная запись):

Рекурсивный:

[f(n+1)]  = [1  1] * [f(n)  ]
[f(n)  ]    [1  0]   [f(n-1)]

Явное:

[f(n+1)]  = [1  1] ^n * [1]
[f(n)  ]    [1  0]      [0]

Это означает, что в правом верхнем углу этой матрицы nнаходится значение, которое f(n)мы ищем. Очевидно, что мы также можем инвертировать эту матрицу, так как она имеет полный ранг, и отношение все еще описывает то же самое рекуррентное отношение. Это означает, что это также работает для отрицательных входных данных.

Максима, 3 байта

 fib

поддерживает положительные и отрицательные числа.

Попробуйте (вставить) на CESGA - Максима на линии

Python, 43 байта

g=5**.5/2+.5
lambda n:(g**n-(1-g)**n)/5**.5

Прямая формула с золотым сечением g . С fвышеуказанной функцией:

for n in range(-10,11):print f(n) 

-55.0
34.0
-21.0
13.0
-8.0
5.0
-3.0
2.0
-1.0
1.0
0.0
1.0
1.0
2.0
3.0
5.0
8.0
13.0
21.0
34.0
55.0

Та же длина alt, только псевдоним квадратного корня из 5:

a=5**.5
lambda n:((a+1)**n-(1-a)**n)/a/2**n

Я не видел способа сделать рекурсивную функцию, которая могла бы конкурировать с ними. Мягкая попытка на 57 байтов:

f=lambda n:n<0and(-1)**n*f(-n)or n>1and f(n-1)+f(n-2)or n

Для сравнения, итерационный метод (60 байт в Python 2):

n=input()
a,b=0,1;exec"a,b=b,a+b;"*n+"a,b=b-a,a;"*-n
print a

Или для 58 байтов:

n=input()
a,b=0,1;exec"a,b=b,a+cmp(n,0)*b;"*abs(n)
print a

JavaScript (ES6), 42 байта

f=n=>n<2?n<0?f(n+2)-f(n+1):n:f(n-2)+f(n-1)

Тест

f=n=>n<2?n<0?f(n+2)-f(n+1):n:f(n-2)+f(n-1)

for(i = -9; i < 9; i++) {
  console.log(i, f(i))
}

МАТЛ , 11 9 байт

Я доволен тем [3,2], что, безусловно, можно сыграть в гольф, если кто-нибудь знает способ, пожалуйста, дайте мне знать =) (Это также будет работать [1,3].) Спасибо @LuisMendo за -2 байта =)

IHhBiY^2)

Это использует тот же подход, что и ответ на Octave . Но для генерации матрицы

[1,1]
[1,0]

мы просто конвертируем число 3и 2из десятичной в двоичную (т.е. 11и 10).

Попробуйте онлайн!

JavaScript (ES7) 37 байт

Использует формулу Бине .

n=>((1+(a=5**.5))**n-(1-a)**n)/a/2**n

Это выводит n^го числа Фибоначчи + - 0.0000000000000005.

Джольф, 2 байта

mL

Попробуй это здесь!

Встроенные Фибоначчи, реализованные по phiформуле.

Haskell, 51 байт

s=0:scanl(+)1s;f z|even z,z<0= -f(-z);f z=s!!abs z

PowerShell , 112 байт

function f($n){$o=('-','+')[$n-lt0];&(({$a,$b=(2,1|%{f("$n$o$_"|iex)});"$a- $o$b"|iex},{$n*$n})[$n-in(-1..1)])}

Демо-звонок:

-9..9 | %{"{0,2}`t=> {1,3}" -f $_,(f($_))} 

Выход демо:

-9  =>  34
-8  => -21
-7  =>  13
-6  =>  -8
-5  =>   5
-4  =>  -3
-3  =>   2
-2  =>  -1
-1  =>   1
 0  =>   0
 1  =>   1
 2  =>   1
 3  =>   2
 4  =>   3
 5  =>   5
 6  =>   8
 7  =>  13
 8  =>  21
 9  =>  34

Lithp , 88 байт

#N::((if(< N 2)((if(< N 0)((-(f(+ N 2))(f(+ N 1))))((+ N))))((+(f(- N 2))(f(- N 1))))))

Мой взгляд на все эти скобки .

Попробуйте онлайн!

Не очень маленький на самом деле. В настоящее время существует ошибка синтаксического анализа, которая требует ее использования, (get N)а (+ N)не просто N. Я выбрал меньший. Однако я не думаю, что есть что-то, что можно сделать дальше для игры в гольф.