Описание оплетки

В этой косе, когда нить пересекает верхнюю часть другой нити, она добавляет значение другой нити к себе, и все остальные нити проходят через нее. Оплетка имеет три нити, каждая из которых начинается с 1. Первый кроссовер - крайняя левая нить, пересекающая среднюю нить. Следующий кроссовер - это самый правый участок, пересекающий новый средний участок (ранее самый левый участок). Эти два шага кроссоверов повторяются. Другими словами, первый кроссовер есть, [a, b, c] -> [b, a+b, c]а второй есть [a, b, c] -> [a, b+c, b]. Используя эти правила, вот первые шесть уровней косы:

1,1,1
1,2,1
1,3,2
3,4,2
3,6,4
6,9,4

Твое задание

Напишите программу или функцию для игры в гольф, которая принимает целое число в качестве уровня оплетки и выводит три значения для этого уровня оплетки. Вы должны указать, являются ли ваши уровни нулевыми или единичными. Ввод и вывод могут быть в любом разумном формате, и допускается конечный пробел.

Тестовые случаи (на основе 1)

1 -> 1,1,1

2 -> 1,2,1

5 -> 3,6,4

10 -> 28,41,19

MATL , 18 17 16 байтов

7Bi:"2:4PB@EX!Y*

Вход основан на 0.

Попробуйте онлайн! Или проверьте все тестовые случаи .

объяснение

При заданном векторе строки [a b c]следующий вектор получается после умножения матрицы на

[1 0 0;
 0 1 1;
 0 1 0]

или

[0 1 0;
 1 1 0;
 0 0 1]

в зависимости от того, является ли индекс итерации нечетным или четным. Например, матричный продукт [1 3 2]*[0 1 0; 1 1 0; 0 0 1]дает [3 4 2]. Потом [3,4,2]*[1 0 0; 0 1 1; 0 1 0]дает [3 6 4]и тд.

Также обратите внимание, что вторая матрица равна первой повернутой на 180 градусов, что может быть использовано для экономии нескольких байтов.

7        % Push 7
B        % Convert to binary. Gives [1 1 1]. This is the initial level
i        % Take input n
:        % Push range [1 2 ... n]
"        % For each
  5      %   Push 5
  I:     %   Push range [1 2 3]
  -      %   Subtract, element-wise: gives [4 3 2]
  B      %   Convert to binary. This gives the matrix [1 0 0; 0 1 1; 0 1 0]
  @      %   Push current iteration index
  E      %   Multiply by 2. Gives 2 in the firt iteration, 4 in the second etc
  X!     %   Rotate matrix 90 degrees either 2 or 0 times
  Y*     %   Matrix multiply
         % End. Implicitly display

Haskell, 51 байт

f p@(a,b,c)=p:(b,a+b,c):f(b,a+b+c,a+b)
(f(1,1,1)!!)

При этом используется индексирование на основе 0. Пример использования: (f(1,1,1)!!) 10-> (28,60,41).

fсоздает бесконечный список троек кос и (f(1,1,1)!!)выбирает n-й. fсама по себе простая рекурсия, которая составляет список своих аргументов, за которыми следуют левый кроссовер и рекурсивный вызов с левым и правым кроссовером.

Рубин, 60 57 байт

->n{f=->x{x<2?1:f[x-1]+f[x-3]};[f[n-2|1],f[n],f[n-1&-2]]}

Уровни 1 основаны.

На основе следующей формулы:

f(-1) = 1
f(0)  = 1
f(1)  = 1
f(x)  = f(x-1) + f(x-3)

braid(x) = {
    [f(x-1), f(x), f(x-2)]  if x is even,
    [f(x-2), f(x), f(x-1)]  if x is odd
}

Спасибо Нейлу за 3 байта с некоторыми изящными побитовыми махинациями.

Python 2 , 57 байт

f=lambda n,a=1,b=1,c=1:1/n*(c,b,a)or f(n-1,b,b+c,a)[::-1]

Попробуйте онлайн!

Желе , 14 байт

Ḋ+\;Ḣ
6BÇ⁸¡Ṛ⁸¡

Попробуйте онлайн!

Как это работает

6BÇ⁸¡Ṛ⁸¡  Main link. Argument: n (integer)

6B        Convert 6 to binary, yielding [1, 1, 0], which is the braid at index 0.
  Ç⁸¡     Call the helper link n times.
     Ṛ⁸¡  Reverse the resulting array n times.


Ḋ+\;Ḣ     Helper link. Argument: [a, b, c] (integer array)

Ḋ         Dequeue, yielding [b, c].
 +\       Cumulative sum, yielding [b, b+c].
   ;Ḣ     Concatenate with the head of [a, b, c], yielding [b, b+c, a].

TI-Basic, 58 байт

Один основе.

Prompt N
{1,1,1
For(I,1,Ans
If fPart(I/2
Then
{Ans(2),Ans(1)+Ans(2),Ans(3
Else
{Ans(1),Ans(2)+Ans(3),Ans(2
End
End

PowerShell 2+, 75 байт

1 основанный индекс

$a=1,1,0;1..$args[0]|%{$d=(0,2)[$_%2];$a[1],$a[$d]=($a[1]+$a[$d]),$a[1]};$a

Попробуйте онлайн! или попробуйте все тестовые случаи!

Цикл всегда выполняется один раз, поэтому в случае уровня оплетки 1я просто начинаю с массива, 1,1,0так что результат алгоритма с make 1,1,1.

$a[1]всегда середина, тогда я просто определяю, будет ли индекс другого элемента ( $d) равен 0или 2основан на том, является ли текущий уровень четным или нечетным. PowerShell поддерживает несколько назначений одновременно, поэтому замена становится такой же простой, как и $x,$y=$y,$xв основном то, что я делаю с элементами массива, просто встраивая дополнение в это назначение.

Javascript (ES6), 55 байт

x=>(f=y=>y<2?1:f(y-1)+f(y-3),[f(x-2|1),f(x),f(x-1&-2)])

repl.it

1 на основе

Это просто порт Ruby-ответа @ Doorknob с потрясающим побитовым полем @ Neil.

Befunge, 64 байта

110p100p1&v
01:\_v#:-1<\p00<v\+g
..g.@>_10g
\1-:!#^_\:00g+\v>10p

Попробуйте онлайн!

объяснение

110p                Initialise a to 1 (at location 1;0).  
    100p            Initialise c to 1 (at location 0;0).
        1           Initialise b to 1 (on the stack, since it'll be most frequently used).
         &v         Read n from stdin and turn down.

          <         The main loop starts here, executing right to left.
        -1          Decrement n.
    _v#:            Duplicate and check if zero; if not, continue left.
   \                Swap b to the top of the stack, leaving n below it.
01:            g    Make a duplicate copy, and read a from memory (at location 1;0). 
              +     Add a to b, the result becoming the new b.
            v\      Swap the original b to the top of the stack and turn down.
            >10p    Turn around and save the original b as a (at location 1;0).
\1-                 Swap n back to the top of the stack and decrement.
   :!#^_            Duplicate and check if zero; if not continue right.
        \           Swap b to the top of the stack, leaving n below it.
         :00g       Make a duplicate copy, and read c from memory (at location 0;0).
             +      Add c to b, the result becoming the new b.
              \v    Swap the original b to the top of the stack and turn down.
            p00<    Turn around and save the original b as c (at location 0;0).
           \        Swap n back to the top of the stack.
          <         And repeat the loop from the beginning.

      >             If either of the zero tests succeed, we end up on line 3 going right.
       _            This just drops the n that is now zero, and continues to the right.
        10g         Read the final value of a (at location 1;0).
..                  Output a along with the b that was already on the stack.
  g                 Read the final value of c (the 0;0 location is implied).
   .@               Output c and exit.

05AB1E , 17 байт

6bSIF¬¸s¦.pOì}¹FR

Попробуйте онлайн!

Ява 8, 121

Это использует основанные на одном уровне:

(int l)->{int a=1,b=a,c=a,i=a;while(i<l)if(i++%2>0){b^=a;a^=b;b=(a^b)+a;}else{b^=c;c^=b;b=(c^b)+c;}return a+","+b+","+c;}

Ungolfed, с тестовой программой:

import java.util.function.IntFunction;

public class GolfANumericalGrowingBraid {

  public static void main(String[] args) {
    for (int level : new int[] { 1, 2, 5, 10 }) {
      output((int l) -> {
        int a = 1, b = a, c = a, i = a;
        while (i < l) {
          if (i++ % 2 > 0) {
            b ^= a;
            a ^= b;
            b = (a ^ b) + a;
          }
          else {
            b ^= c;
            c ^= b;
            b = (c ^ b) + c;
          }
        }
        return a + "," + b + "," + c;
      } , level);
    }
  }

  private static void output(IntFunction<String> function, int level) {
    System.out.println(function.apply(level));
  }
}

Выход:

1,1,1
1,2,1
3,6,4
28,41,19

Язык GameMaker, 113 байт

Одноиндексный, основанный на рекурсивном решении Doorknob. Пожалуйста, не спрашивайте, почему вы не можете инициализировать массив примитивов одновременно в GameMaker, я действительно не знаю ...

Основная программа (69 байт):

a=argument0 if a mod 2c=1b[0]=a(a-c-1)b[1]=a(a)b[2]=a(a+c-2)return b

Подпрограмма a(46 байт):

a=argument0 if a<2return 1return a(a-1)+a(a-3)

Perl 6 , 60 байт

{(1 xx 3,->[\a,\b,\c]{$++%2??(a,b+c,b)!!(b,b+a,c)}...*)[$_]}

Нулевой основе.

Прямо вперед генерирует ленивую бесконечную последовательность, а затем индексирует ее.
Есть, вероятно, лучшие подходы.

Clojure, 98 байт

#(ffirst(drop %(iterate(fn[[v[a b c d]]][[(v a)(+(v b)(v c))(v d)][b a d c]])[[1 1 0][0 1 2 1]])))

Отслеживает текущее значение vи с каких позиций суммирование должно быть сделано для следующего раунда. Начинает одно состояние перед [1 1 1]индексированием на основе 1.

C # 88 86 байт

f(int n,int a=1,int b=1,int c=1)=>n>1?n--%2>0?f(n,b,a+b,c):f(n,a,b+c,b):a+","+b+","+c;

объяснение

f(int n,int a=1,int b=1,int c=1)=>  //Using an expression bodied function to allow for defaults and remove return statement
    n>1?                            //recurse or return result
        n--%2>0?                    //get odd or even then decrement n
            f(n,b,a+b,c)            //odd recursion
           :f(n,a,b+c,b)            //even recursion
       :a+","+b+","+c;              //build output

Mathematica, 68 байт

If[#<3,{1,#,1},{{#,+##2,#2}&,{#2,#+#2,#3}&}[[Mod[#,2,1]]]@@#0[#-1]]&

Простое рекурсивное определение безымянной функции, принимая положительный целочисленный аргумент и возвращая упорядоченный список из трех целых чисел.