Входные данные:

Непустая последовательность целых чисел больше нуля, длина которой больше 1.

Выход:

Наибольшее произведение всех элементов самой длинной подпоследовательности между минимальным и максимальным элементами последовательности, включая их самих.

Заметка:

Поскольку минимальный и максимальный элементы могут повторяться, то для определенного ответа необходимо найти самую длинную возможную подпоследовательность, на одном конце которой находится минимум, а на другом конце максимальные элементы последовательности. Если имеется несколько самых длинных подпоследовательностей, выберите подпоследовательность с наибольшим произведением.

Примеры:

1-й пример:

Входные данные: [5, 7, 3, 2, 1, 2, 2, 7, 5]

Выход: 42

Объяснение: min == 1, max == 7. Есть 2 возможных подпоследовательности с мин и макс на концах: [1, 2, 2, 7]и [7, 3, 2, 1]. Их длина равна, поэтому сравнивая продукты: 7*3*2*1 == 42а 1*2*2*7 == 28. Потому что 42 >= 28, ответь 42.

2-й пример:

Входные данные: [1, 2, 2, 2, 4, 3, 3, 1]

Выход: 32

Объяснение: min == 1, max == 4. 2 подпоследовательности: [1, 2, 2, 2, 4]а [4, 3, 3, 1]. Длина [1, 2, 2, 2, 4]больше, чем длина [4, 3, 3, 1]. продукт: 1*2*2*2*4 == 32=> ответ 32.

3d пример:

Входные данные: [1, 2, 3, 4, 3, 3, 1]

Выход: 36

Краткое объяснение: min == 1, max == 4. 2 подпоследовательности: [1, 2, 3, 4]а [4, 3, 3, 1]. 1*2*3*4 == 24, 4*3*3*1 == 36, 36 >= 24=> Ответ 36.

4-й пример:

Входные данные: [2, 2, 2]

Выход: 8

Объяснение: min == 2, max == 2. 2 разных подпоследовательности: [2, 2]а [2, 2, 2]. Длина [2, 2, 2]больше, чем длина [2, 2]. продукт: 2*2*2 == 8=> ответ 8.

Больше (случайных) примеров:

>>>[7, 2, 3, 6, 8, 6, 2, 5, 4, 3]
288
>>>[3, 3, 8, 9, 1, 7, 7, 2, 2, 4]
9
>>>[3, 2, 6, 5, 4, 1, 8, 8, 7, 9]
4032
>>>[7, 4, 2, 8, 8, 3, 9, 9, 5, 6]
31104

Проверьте ваше решение:

Вот Python 3 лямбда (788 байт) , который удовлетворяет требованию задачи:

lambda O: __import__('functools').reduce(__import__('operator').mul,O[[[slice(O.index(max(O)),len(O)-1-O[::-1].index(min(O))+1),slice(O.index(min(O)),(len(O)-1-O[::-1].index(max(O)))+1)][__import__('functools').reduce(__import__('operator').mul,O[O.index(min(O)):(len(O)-1-O[::-1].index(max(O)))+1],1)>=__import__('functools').reduce(__import__('operator').mul,O[O.index(max(O)):len(O)-1-O[::-1].index(min(O))+1],1)],slice(O.index(min(O)),(len(O)-1-O[::-1].index(max(O)))+1),slice(O.index(max(O)),len(O)-1-O[::-1].index(min(O))+1)][(len(range(O.index(min(O)),(len(O)-1-O[::-1].index(max(O)))+1))>len(range(O.index(max(O)),len(O)-1-O[::-1].index(min(O))+1)))-(len(range(O.index(min(O)),(len(O)-1-O[::-1].index(max(O)))+1))<len(range(O.index(max(O)),len(O)-1-O[::-1].index(min(O))+1)))]],1)

Победитель:

Самое короткое решение победит. Все языки программирования принимаются.

PS: буду рад объяснениям ваших решений

Желе , 14 байт

.ịạ/;L;P
ẆÇ€ṀṪ

Попробуйте онлайн!

Как это работает

ẆÇ€ṀṪ     Main link. Argument: A (array)

Ẇ         Window; generate all substrings of A.
 ǀ       Map the helper link over the substrings.
   Ṁ      Take the maximum.
    Ṫ     Tail; select the last element.


.ịạ/;L;P  Helper link. Argument: S (array / substring)

.ị        At-index 0.5; select the last and first element of S.
  ạ/      Reduce by absolute difference.
    ;L    Append the length of S.
      ;P  Append the product of S.

Желе , 15 байт

NMpMr/€LÐṀịµP€Ṁ

TryItOnline!

Как?

NMpMr/€LÐṀịµP€Ṁ - Main link: list of integers, L
           µ    - links to the left as a monadic chain with argument L
N               - negate elements of L
 M              - indexes of maximal elements (i.e. indexes of minimal elements of L)
   M            - indexes of maximal elements of L
  p             - Cartesian product of the min and max indexes
     /€         - reduce each list (all of which are pairs) with the dyad:
    r           -     range(a,b)  (note if a>b this is [a,a-1,...,b])
        ÐṀ      - filter keeping those with maximal
       L        -     length
          ị     - index into L (vectorises)   (get the values)
            P€  - product of a list for €ach
              Ṁ - maximum

Perl 6 , 108 байт

{max ([*] $_ for .[.grep(+.max(+*)) with (for .min,.max,.max,.min {.first($^a,:k).. .first($^b,:k,:end)})])}

R 146 байт

z=apply(expand.grid(which(max(x<-scan())==x),which(min(x)==x)),1,function(y)c(prod(x[y[1]:y[2]]),abs(diff(y))));max(z[1,which(z[2,]==max(z[2,]))])

Сложная задача из-за требования к длине. Также раздражает, потому что потенциально полезный встроенныйwhich.max возвращает только индекс первого максимума, с которым она сталкивается, заставляя меня использовать which(max(x)==x)вместо этого ... 3 раза. Ну что ж...

Удобочитаемый:

x <- scan()

maxs <- which(max(x)==x)
mins <- which(min(x)==x)
q <- expand.grid(maxs,mins)
z <- apply(q,1,function(y){
  c(prod(x[y[1]:y[2]]), abs(diff(y)))
  })

max(z[1, which(z[2, ]==max(z[2, ]))])

PHP, 189 173 166 байт

<?foreach($a=$_GET[a]as$p=>$b)foreach($a as$q=>$c)$b>min($a)|$c<max($a)?:$r[$d=abs($p-$q)+1]=array_product(array_slice($a,min($p,$q),$d));ksort($r);echo max(end($r));

аналогично ленивый, но на 33 байта короче (пришлось добавить 10 байтов, чтобы превратить фрагмент в программу):

1. Цикл $p/$bи $q/$cчерез массив; если $b==minи$c==max ,
   добавьте произведение подпоследовательности к$r[sub-sequence length]
2. Сортировать $r по ключам.
3. Выведите максимальное значение последнего элемента.

Вызов в браузере с массивом в качестве параметра GET a.
Пример:script.php?a[]=5&a[]=7&a[]=3&a[]=2&a[]=1&a[]=2&a[]=2&a[]=7&a[]=5

Mathematica, 122 байта

(g=#;Sort[{#.{-1,1},Times@@Take[g,#]}&/@Sort/@Join@@Outer[List,Sequence@@(Union@@Position[g,#@g]&/@{Max,Min})]][[-1,-1]])&

Удивлен, как долго это оказалось. Сначала генерируется декартово произведение появлений минимумов и максимумов (согласно ответу Джонатана Аллана на желе ), затем вычисляется длина этих прогонов и их произведений, а затем выбирается соответствующий, беря последний элемент отсортированных результатов.

JavaScript, 187 байт

f=
(l,M=Math,a=M.min(...l),z=M.max(...l),r=(m,n)=>[eval(l.slice(b=l.indexOf(m),c=l.lastIndexOf(n)+1).join`*`),M.abs(b-c)])=>(u=r(a,z),v=r(z,a),u[1]>v[1]?u[0]:v[1]>u[1]?v[0]:M.max(v[0],u[0]))


console.log([
  [5, 7, 3, 2, 1, 2, 2, 7, 5],
  [1, 2, 2, 2, 4, 3, 3, 1],
  [1, 2, 3, 4, 3, 3, 1],
  [2, 2, 2],
  [7, 2, 3, 6, 8, 6, 2, 5, 4, 3],
  [3, 3, 8, 9, 1, 7, 7, 2, 2, 4],
  [3, 2, 6, 5, 4, 1, 8, 8, 7, 9],
  [7, 4, 2, 8, 8, 3, 9, 9, 5, 6]
].map(a=>`[${a}] => ${f(a)}`).join`
`)