Премьер узел является:

нетривиальный узел, который не может быть записан как сумма узлов двух нетривиальных узлов.

Объяснение суммы узлов : поместите два узла рядом,

... затем проведите две линии между ними, к одной и той же нити с каждой стороны, и удалите часть между линиями, которые вы только что нарисовали. Эта композиция из двух узлов образует новый, не простой узел.

Вот все простые узлы с 7 или менее пересечениями (Unknot не простое):

Вам необходимо вывести количество уникальных простых узлов для заданного количества пересечений.

1   0
2   0
3   1
4   1
5   2
6   3
7   7
8   21
9   49
10  165
11  552
12  2176
13  9988
14  46972
15  253293
16  1388705

Я не думаю, что значения известны для входных данных, больших, чем 16если бы, но при наличии таких входных данных ваш код должен был бы найти правильный результат при достаточном времени.

OEIS - A002863

Mathematica + KnotTheory` , 13 байтов

NumberOfKnots

Я не знал, что эта встроенная функция существует, когда я прокомментировал, что пакет может быть полезен. Все остальные имели равные шансы найти его, так как я прокомментировал библиотеку. Я нашел это в списке слегка документированных функций . Тем не менее, я не приму этот ответ, так как я хочу видеть ответы других людей.