Вступление

Ксенодром в базе n - это целое число, в котором все его цифры в базе n различны. Вот некоторые последовательности OEIS ксенодромов.

Так , например, в базе 16, FACE, 42и FEDCBA9876543210некоторые xenodromes (которые 64206, 66и 18364758544493064720в базе 10), но 11и DEFACEDне являются.

Вызов

Учитывая входную базу n , выведите все ксенодромы для этой базы в базе 10 .

Вывод должен быть в порядке от наименьшего к наибольшему. Должно быть понятно, где заканчивается термин в последовательности и начинается новый (например [0, 1, 2], ясно, где 012нет.)

n будет целым числом больше 0.

Разъяснения

Эта задача делает IO специально в базе 10, чтобы избежать обработки целых чисел и их базы в виде строк. Задача заключается в абстрактной обработке любой базы. Поэтому я добавляю это дополнительное правило:

Целые числа не могут быть сохранены как строки в базе, отличной от базы 10.

Ваша программа должна быть способна теоретически обрабатывать достаточно высокие значения n, если бы не было времени, памяти, точности или других технических ограничений при реализации языка.

Это код-гольф , поэтому выигрывает самая короткая в байтах программа.

Пример ввода и вывода

1  # Input
0  # Output

2
0, 1, 2

3
0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 11, 15, 19, 21

4
0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 18, 19, 24, 27, 28, 30, 33, 35, 36, 39, 44, 45, 49, 50, 52, 54, 56, 57, 75, 78, 99, 108, 114, 120, 135, 141, 147, 156, 177, 180, 198, 201, 210, 216, 225, 228

Pyth , 8 байт

f{IjTQU^

Фильтрует числа в [0, n ^ n - 1], если в базе n нет повторяющихся элементов . Преобразование базы в Pyth будет работать с любой базой, но, поскольку при этом просматривается очень быстро растущий список чисел, он в конечном итоге не сможет сохранить значения в памяти.

Попробуйте онлайн!

Объяснение:

f{IjTQU^QQ    - Auto-fill variables
      U^QQ    - [0, n^n-1]
f             - keep only those that ...
 {I           - do not change when deduplicated
   jTQ        - are converted into base n

Python 2, 87 байт

n=input()
for x in range(n**n):
 s={n};a=x
 while{a%n}|s>s:s|={a%n};a/=n
 print-~-a*`x`

Печатает лишние пустые строки для не ксенодромов:

golf % python2.7 xenodromes.py <<<3
0
1
2
3

5
6
7



11



15



19

21

Желе , 9 8 байт

ð*ḶbQ€Qḅ

Спасибо @JonathanAllan за отыгрывание 1 байта!

Попробуйте онлайн! или проверьте все тестовые случаи .

Как это устроено

ð*ḶbQ€Qḅ  Main link. Argument: n

ð         Make the chain dyadic, setting both left and right argument to n.
          This prevents us from having to reference n explicitly in the chain.
 *        Compute nⁿ.
  Ḷ       Unlength; yield A := [0, ..., nⁿ - 1].
   b      Convert each k in A to base n.
    Q€    Unique each; remove duplicate digits.
      Q   Unique; remove duplicate digit lists.
       ḅ  Convert each digit list from base n to integer.

Желе , 12 байт

*`ḶbµQ⁼$Ðfḅ³

TryItOnline!

Будет работать для любого n , учитывая достаточно памяти, базовое преобразование Jelly не является ограничительным.

Как?

*`ḶbµQ⁼$Ðfḅ³ - Main link: n
    µ        - monadic chain separation
*            - exponentiation with
 `           - repeated argument, i.e. n^n
  Ḷ          - lowered range, i.e. [0,1,2,...,n^n-1]
   b         - covert to base n (vectorises)
        Ðf   - filter keep:
       $     -     last two links as a monad
     Q       -         unique elements
      ⁼      -         equals input (no vectorisation)
           ³ - first program argument (n)
          ḅ  - convert from base (vectorises)

JavaScript (ES7), 86 байт

n=>{a=[];for(i=n**n;i--;j||a.unshift(i))for(j=i,b=0;(b^=f=1<<j%n)&f;j=j/n|0);return a}

Perl 6 , 47 байт

{(0..$_**$_).grep: !*.polymod($_ xx*).repeated}

Возвращает Seq . ( Seq - это базовая оболочка Iterable для Iterator. )

Для ввода 1653905-го элемента Seq требуется 20 секунд.87887 ) .

Expanded:

{       # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

  ( 0 .. ($_ ** $_) )    # Range of values to be tested

  .grep:                 # return only those values

    !\                   # Where the following isn't true
    *\                   # the value
    .polymod( $_ xx * )  # when put into the base being tested
    .repeated            # has repeated values
  }
}

Пакет, 204 200 байт

@set/an=%1,m=1
@for /l %%i in (1,1,%1)do @set/am*=n
@for /l %%i in (0,1,%m%)do @set/ab=0,j=i=%%i&call:l
@exit/b
:l
@set/a"f&=b^=f=1<<j%%n,j/=n"
@if %f%==0 exit/b
@if %j% gtr 0 goto l
@echo %i%

Не будет работать при n> 9, потому что Batch имеет только 32-битную арифметику. Удобно, Пакет оценивает f &= b ^= f = 1 << j % nкак f = 1 << j % n, b = b ^ f, f = f & bа не f = f & (b = b ^ (f = 1 << j % n)).

Mathematica, 59 48 байтов

Select[Range[#^#]-1,xMax[x~DigitCount~#]==1]&

Содержит U + F4A1 «Персональное использование»

объяснение

Range[#^#]-1

Генерировать {1, 2, ..., n^n}. Вычесть 1. (дает {0, 1, ..., n^n - 1})

xMax[x~DigitCount~#]==1

Булева функция: Trueесли каждая цифра встречается в базе не более одного раза n.

Select[ ... ]

Из списка {0, 1, ..., n^n - 1}выберите те, которые выдаются Trueпри применении вышеуказанной логической функции.

59-байтовая версия

Select[Range[#^#]-1,xDuplicateFreeQ[x~IntegerDigits~#]]&

Mathematica, 48 55 байтов

Union[(x   x~FromDigits~#)/@Permutations[Range@#-1,#]]&

(Тройной пробел между x символами s должен быть заменен 3-байтовым символом \ uF4A1, чтобы код работал.)

Безымянная функция одного аргумента. Вместо проверки целых чисел на ксенодромность, он просто генерирует все возможные перестановки подмножеств разрешенных цифр (что автоматически избегает повторения) и преобразует соответствующие целые числа в основание 10. Каждый ксенодром генерируется дважды, как с начальным 0, так и без него; Unionудаляет дубликаты и сортирует список для загрузки.