Задача - найти цвет кусочков

Помогите, пожалуйста, найти решение следующей проблемы легендарного композитора Андрея Корнилова

Он появился в Шахматной Композиции 41 2001 года и был посвящен А. Лобусову в день его 50-летия.

Цвета фигур на диаграмме неизвестны. Диаграмму можно получить в игре. Нужно найти цвет каждого куска: черный или белый.

Легко найти цвета большинства штук:

1. Цари не должны быть пешками мат ( в противном случае , что был предыдущий шаг?), Поэтому верхний один белый.
2. Конь на g4 делает чек некоторому королю. Так что это был последний ход.
3. Все остальные фигуры не должны давать чек ни одному королю, поэтому мы находим их цвета.
4. Есть 12 пешек и 6 королев, поэтому было создано 4 королевы, все остальные фигуры являются оригинальными.
5. На вершине 2 белых коня, поэтому на g4 черный.

но тогда нужно рассмотреть различные возможности размещения пешек с учетом возможных движений. Мне трудно найти основательный подход к этому.

Я собираюсь начать с нуля, даже несмотря на то, что ОП опубликовал частичный ответ на этот вопрос, поэтому я расскажу о знакомой теме.

Я начал разбирать проблему, назначив черных верхнему королю, а затем сделал каждую фигуру, напавшую на него, черной. Поскольку рыцарь g4 атакует короля, никакая другая фигура не может дать чек любому королю.

Сразу вижу проблему. Пешки d4 и f4 проверяют независимо от цвета, поэтому я перевернул цвета:

На этот раз я покрасил всех шахматных фигур в белый цвет, которые иначе проверяли бы белого короля. Теперь есть два вопроса: белый или черный рыцарь g4, а какие еще белые?

Давайте проанализируем ситуацию с продвижением. Есть 12 пешек и 6 королев. Игра началась с 16 пешками и 2 ферзями, поэтому это означает, что а) 4 пешки стали царицами, б) никакие другие пешки не были пойманы или продвинуты, и в) оригинальные королевы все еще присутствуют.

Давайте посмотрим на снимки. Всего 25 штук, а игра началась с 32, так что всего было 7 захватов. Какие были захваты? Ну, ладей нет. Также у черных нет слонов, а у белых только один. Таким образом, всего 2 черных грача и 2 черных слона были схвачены, а 2 белых грача и один белый слон были взяты в плен. Это устанавливает, что было максимум 4 «смены полосы» для белых пешек и 3 «смены полосы» для черных.

Кроме того, при подсчете промо-акций вы, как мы надеемся, смогли определить цвет рыцаря g4. Поскольку есть два других белых рыцаря, нацеленных на белого короля, и пешкам не присвоены рыцари, рыцарь g4 должен быть черным.

Другие три фигуры, цвета которых мы можем установить, это конь с2 и пешки d2 и f2, которые должны быть черными:

Теперь вернемся к анализу захвата пешки. Давайте посмотрим на пешечный скелет:

Мы знаем цвет только трех, хотя мы также знаем, что по крайней мере 6 черных (так как по крайней мере 2 белых пешки повышены до королевы), и что они заняли свою текущую позицию, используя 3 захвата или меньше. Во- первых, посмотрите на в колонке. Либо эта черная пешка повышена, либо она захвачена дважды, оставляя один захват оставленным для других пешек. Поскольку один захват не достаточно , чтобы объяснить состояние других пешек черных пешка должна продвигали. В этом случае, либо Уайт пешка должна быть изменена полосами по крайней мере один раз , чтобы позволить пешки черных пути, или черным ломбарды измененных полос. Теперь посмотрите на б . Либо эта пешка повышена, либо она захвачена один раз. Если он захвачен один раз, а затем либо черный гр-пешка повышена или снова захвачена один раз (так как осталось не более одной c- пешки). И опять же, для того, чтобы пешка черных b продвинулась, либо она, либо пешка b белых должна быть захвачена, чтобы они могли обойти друг друга. Таким образом, по крайней мере два захвата необходимы для столбцов a и b . У нас осталось пять снимков.

Давайте попробуем , чтобы исключить возможность , что черные 7 пешки и Уайт 5. Черный способствовал в -pawn, поэтому мы работаем с Ь через час . Опять же , поскольку этот анализ мандатов , что б не способствовал, он захватил. После этого есть два C пешки, и на диаграмме, есть только одна с пешкой, поэтому один из этих пешек должны быть захвачены, тоже. Помните, что у черных только три взятия, поэтому у них остался один. Там нет ч пешки на диаграмме, поэтому ч пешка должна быть захвачена. Из диаграммы, а затем, если черные имеет 7 пешки, то он имеет с пешки, два г пешки, один епешки, один F пешки, и два г пешки.

Теперь Белый. Если у белых 5 пешки, то он продвинул 3. Так как черные не могут быть захвачены с его в пешку, белые должны иметь. Теперь у белых есть два б пешки. На схеме нет б пешки, а черные имеет только гр пешки, и 3 г пешки учитываются, и две электронные пешки учитываются. Так как оба белых б пешки способствовали, или же они должны захватить по крайней мере , в 4 раза каждый , чтобы найти место , которое будет иметь смысл позиции головоломки. Даже одна такие б пешка путешествия будет использовать больше , чем остальные 4 захватов белых, так что это невозможно. Уайт и б пешки, должно быть, продвинулись, используя один захват.

Я уже начинаю серьезно сомневаться в этой ситуации. Для того , чтобы не использовать снимки, либо Уайт ч пешка повышение, или с пешкой способствовала (после черных с пешкой в плене и до б пешек захватила). В любом случае, белый еще нужно закончить с одним й пешки, одной электронной пешки, и три F пешки. Давайте содействие попробовать гр пешку. Он будет использовать остальную часть захватов (3) , чтобы получить г и ч пешки е . Теперь шаблон может быть выполнен, но не остались для белых захватов ф пешки , чтобы обойти Блэк е пешка, которая должна быть на f2.

Но продвижение пешки h означает, что мы должны пересечь пешку c вплоть до файла f , используя оставшиеся 3 захвата, и не оставляя ни одной пешки f, чтобы обойти пешку f черных , или чтобы пешка g перешла к ф . И продвижение любых других пешек средства двигающихся как в C и ч пешку, а также обходящий черные пешку с инициирующей пешки, а также перемещение г пешки над, а также позволяя Блэк х пешек через. Короче говоря, белые не могут сделать это с 5 пешками в конфигурации с единственной жизнеспособной структурой 7 пешек черных.

Следовательно, поскольку у черных не может быть 8 пешек, у черных не может быть 7 пешек, а у черных не может быть менее 6 пешек (поскольку у белых максимум 6), у каждой стороны должно быть 6 пешек.

Теперь, когда я определил количество пешек каждого цвета, я могу лучше проанализировать распределение в конечном скелете:

Есть нет а пешки, ни б пешки, одна с пешки, три г пешки, два е пешек, четыре F пешки, два г пешки, и не ч закладывает. Давайте упростим это, посчитав минимальные изменения полосы, необходимые, если все пешки одного цвета. Мы можем исключить пешек a и b , предполагая, что они продвигаются (потому что в противном случае продвигается другая пешка, а пешка a или b использует ненужные захваты для перемещения в файл этой другой пешки). В ч пешка должна перейти к F , делая четыре захватов, и спешка перемещается на d , всего пять. Теперь из опыта мы также знаем, что акции a и b не обходятся без цены. По крайней мере, два дополнительных захвата необходимы, чтобы обойти их друг против друга, делая 7. Вы можете утверждать, что другая пешка может продвинуться, но это только увеличит количество захватов, так как тогда пешка a или b, которая не продвинулась бы, будет нуждаться сделать дополнительные захваты, чтобы попасть в квадрат 5х5.

Все идет нормально. Мы входим в кожу наших зубов. У нас есть это:

Мы использовали два захвата, чтобы продвигать пешки a и b друг против друга. Возможно, они оба были черными или обоими белыми, поэтому я оставлю это неоднозначным. В основном у нас есть 5 оставшихся захватов, до 4 для белых и до 3 для черных. Сначала мы знаем, что пешки h перешли на f (или h на g и g на f , но это одно и то же), и что пешка c переместилась на d . Мы знаем, что пешка d2 черная, пешка f2 черная, а пешка f6 белая. Звуки , как черные с пешками на d2, так что с4 пешка будет белыми. Так Блэка спешка доходит до c3, d белых переходит на d3, c черных захватывает d2, c белых переходит на c4, d черных переходит на d4. Эта работа ног включает только один захват (черный).

E2 пешка предположительно белая, так как в противном случае, у белых е пешка делает захват , чтобы выйти из пути, и мы не имеем комнаты в нашем бюджете такой расточительности. Так что пешка е4 должна быть черной. Для е , мы знаем , что черные затесался в f2, и белые получили на f6. Это может быть достигнуто путем черного перемещения п к f4, белому перемещению п к f3, черному перемещению г на g3, черный отлов gxf2 (два), белое перемещение час на h4 затем захватывая дважды (к g5 затем к f6), и Черному перемещению ч к h4 затем сделать окончательный захват для g3 (три). Также возможно ход белого гна g3, а затем черные захватывают h3xg2. Но, возможно, эту неопределенность можно устранить позже. В любом случае, позиция головоломка была достигнута.

Игра вокруг этих пешек вдохновили меня к окончательному прорыву. Оставшийся белый слон является чернопольным один, что означает , что черные захватили белопольный слон, а так как захват не происходит на главной площади епископа, то епископ должен получил как - то. Е пешка не может двигаться, так что г пешка должна.

Теперь мы знаем, все цвета.