Возможно ли иметь двойную самоуспокоенную тупиковую ситуацию?

Я придумал этот довольно забавный и причудливый тупик, в котором черные зашли в тупик, подавляя себя.

Особенность этой патовой ситуации заключается в том, что черные не могут двигаться не потому, что перемещение фигуры может поставить под контроль своего короля, но для перемещения фигуры потребуется захватить свою фигуру, что запрещено. Это пример одинокого тупика .

Вопрос в том, возможно ли иметь двойного самоуспокоенного помощника , такого, чтобы у обеих сторон не было никаких движений вообще, потому что движения потребовали бы захвата собственных частей стороны?

Одна из возможностей, предложенная пользователем supercat, заключается в следующем:

И обе стороны зашли в тупик. Однако на практике эта позиция не может возникнуть, потому что черный слон не может быть пойман в ловушку на d8, а пешки c7 или e7 все еще находятся на своих первоначальных клетках.

Я думаю, что нашел двойную тупую тупую ситуацию, которая может возникнуть в результате последовательности законных шагов из нормальной исходной позиции.

У каждого игрока есть семь пешек и два слона из темных квадратов, поэтому одну пешку от каждого игрока необходимо повысить. После того, как пешка b белых перешла на a3, а пешка g черных перешла на h6, пешка g белых и пешка b черных могут продвинуться без необходимости оставлять пешку другой пешки. Я не разработал точную «игру», но не вижу причин полагать, что она не будет относительно тривиальной, особенно если не беспокоиться о достижении позиции с минимальным количеством ходов.

Вот простой взаимный задушенный тупик (9 человек на стороне, никаких раскрученных фигур):

Уменьшите количество юнитов с 18-й записи Ноама до новой 15-й.
(8 + 7 юнитов, на доске не должно быть повышенных юнитов, пешка захватывает все достижимое):

Это лучшее из возможных?

Интересно, что это решение асимметрично. Если вы оберните обоих королей пешками на противоположных флангах, для этого потребуется 16 единиц.

РЕДАКТИРОВАТЬ: вдохновленный комментарием, я хочу показать более глубоко, что позиция является законной. И если факт докажет, что, несмотря на внешность, в истории игры произошла хотя бы одна акция . Предположим сначала, что никаких продвижений не произошло.

Белые пешки ch, возможно, достигли своих файлов с 8 захватами, и это нормально, так как у черных осталось 7 единиц.

А как насчет черных пешек? Все, кроме 1 чёрного отряда, были захвачены белыми пешками. BfP ("Черная пешка f") перехвачен на g6, так как эта пешка не могла прийти с h7. Наиболее эффективно, если BhP записывается в g файл, чтобы быть записанным в свою очередь.

Белые пешки сделали 1,2,2,3 захвата на файлы d, e, f, g соответственно. Таким образом, черные пешки b, c, d должны были сделать в общей сложности 5 захватов, чтобы получить достаточно далеко (для d & e файлов). Вместе с двумя захватами в данном файле черные сделали как минимум 7 захватов пешками. Это делает наиболее эффективное предположение, что BaP был тем недостающим подразделением чёрных, которое не было захвачено WP.

Черные сделали 7 пешечных захватов, а у белых осталось 8 юнитов, поэтому сначала все выглядит хорошо. Но ни один из этих снимков не был в файлах a или b, где начинались WaP & WbP. Один из этих двух WP, должно быть, также получил удар от BP, но как? Единственный возможный захват - BaP.

Таким образом, мы доказали, что наше первоначальное предположение было неверным: по крайней мере одно продвижение произошло в ходе игры. Это мог быть белый или черный. Например, WbP повышается на b1, или, например, BbP захватывает только один раз, и повышается на c1.

В соответствии с данным разрешением @Laska в комментариях, это 35-ходовая (оптимальная?) Игра-доказательство, созданная @Rewan Demontay, с их позицией. Цель этого состоит в том, чтобы сделать ее ретроградным анализом игровая история своей позиции.

Как вы можете видеть, продвижение в необходимости , как @Laska справедливо утверждал.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Спасибо @Rewan. А вот кандидат максимально подавленный мат:

Юридическая позиция с 26 частями: 6 второстепенных и 4 продвинутых епископа. Некоторая гибкость в диаграмме: в соответствии с максимальностью я выбрал главные фигуры, а не рыцарей в заднем ряду. Кроме того, держал задушенных королей из углов.

Обратите внимание, пешки ходы d2-d3 и e7-e6 открывают две клетки.

В ответ на ваш первоначальный вопрос о том, было ли написано что-нибудь интересное о пате, стоит упомянуть, что создателю головоломки Сэму Ллойду часто приписывают две интересные «игры» в пате (хотя см. Игру 3679 на http: //www.chesshistory). .com / winter / winter08.html для получения информации об этой атрибуции); на первом ходу белые ставят черных в тупик на десятом ходу, захватив шесть черных фигур:

Во втором случае белые находятся в тупике после двенадцатого хода черных, в то время как все 32 шахматиста находятся на доске:

В обеих позициях Сэма Ллойда одна сторона зашла в тупик, в то время как другая имеет много доступных ходов. Для того, чтобы обе стороны оказались в тупике, вероятно, потребовалось бы значительно больше ходов, а для того, чтобы обе стороны оказались в тупиковой ситуации, потребовалось бы еще больше.

Просто для удовольствия, вот попытка оптимизации количества частей, которые могут быть вовлечены во взаимную задушевную жизнь.

Количество здесь составляет 24 штуки.