Является ли вариант «только пешки» ничьей?

В шахматном варианте «только пешки» каждая сторона начинается с 8 пешек и короля на обычных клетках, без фигур, остальные правила такие же, как в обычных шахматах, включая повышение.

Хотя общее мнение заключается в том, что шахматы - это теоретическая ничья, с лучшей игрой обеих сторон, это не доказано из-за их сложности.

Вариант «только пешки» выглядит более поддающимся компьютерному анализу.

В варианте «только пешки» черные могут подражать белым или иным образом создавать блокаду? Является ли вариант «только пешки» теоретической ничьей?

— Аравиндом
источник

Прямо не актуально, но Эйве показал, что версия обмена только для пешек Руи Лопеса - это вынужденная победа белых. en.m.wikipedia.org/wiki/Ruy_Lopez,_Exchange_Variation

— Ноа Снайдер

Как выигрывается этот вариант, состоящий только из пешек, вы получаете ферзя и играете как обычно при повышении, или первым продвигаете победу?

— RemcoGerlich

@Aravind еще какие-либо комментарии по этому поводу? Приветствия.

— Рауан Сагит

@ Рауан Сагит, нет больше информации об этом. Я не принимаю ваш ответ, потому что я ищу «доказательство», а не интуитивное предположение.

— Аравинд

@RemcoGerlich на самом деле, кажется, что первым, кто продвигает Queen, выигрывает игру, смотрите эту ссылку chessvariants.org/diffsetup.dir/pawnsonly.html . Фактически, вариант «только пешки», описанный на этой странице, также исключает королей.

— Рауан Сагит

Ответы:

Я устанавливаю позицию, используя эту строку FEN

NN - NN

Используя кластерный движок сетки с 24 узлами, каждый узел имеет 16 ядер с частотой 3,2 ГГц и 60 ГБ ОЗУ

Используемый движок был Houdini 4 pro (позволяющий использовать несколько ядер)

После анализа в течение нескольких дней (4 дня 12 часов 2 минуты и 15 секунд, если быть точным) двигатель выполнил положение 0,00 ровно с предложенной линией движения

1.d4 d5 2.Kd2 Kd7 3.Kd3 Kd6

Конечно, это не метод грубой силы, но я уверен, что можно с уверенностью сказать, что это ничья. Конечно @Rauan Sagit это правильно. Правильная игра сопровождается глубоким знанием концов пешек, и будет еще сложнее добиться правильной игры против опытного противника.

— Юсуф Али
источник

Это какой-то мощный компьютерный анализ!

— Аравинд

РЕДАКТИРОВАТЬ : Теперь, когда я присматриваюсь, я решил другой вариант, чем то, что спросили. Вероятно, это все равно интересно :) Правила варианта описаны здесь: http://www.chesscorner.com/tutorial/basic/pawngame/pawngame.htm

Я написал часть программного обеспечения, чтобы решить эту проблему. Вопреки моим ожиданиям и ожиданиям других людей и исключая ошибки, это показывает, что игра на самом деле является победой белых. Без en passant это была ничья.

Единственные выигрышные вступительные ходы для белых - 1. b4 и 1. c4 (и симметричные 1. f4 и 1. g4 ).

Любопытно, что все остальные ходы белых являются победой черных. 1. d4 опровергается 1. ... b5 0-1 ; все остальные черные ответы - белые.

Я поместил код здесь: https://github.com/sliedes/pawnsonly . При настройке по умолчанию она использует 25 гигабайт памяти для таблицы транспонирования, и я, кажется, помню, что для решения случая 8x8 требуется несколько часов. Я не проверял, насколько медленно это происходит с меньшим количеством памяти.

Вот некоторые результаты первых двух или трех ходов:

Некоторые строки заканчиваются на «1 / 2-1 / 2 +» или «1 / 2-1 / 2-». «1 / 2-1 / 2 +» означает, что белые могут форсировать хотя бы ничью, и дальнейший поиск не проводился, поскольку этой информации было достаточно для идеальной игры со стартовой позиции (так что это также может быть выигрыш белых). Соответственно, «1 / 2-1 / 2-» означает, что черные способны вызвать по крайней мере ничью.

— Сами Лиедес
источник

Отличная работа! У вас есть примеры игр? Что является ключевой идеей для прорыва W? Какова была глубина поиска?

— Аравинд

В настоящее время у меня нет примеров игр. Я думал о том, как легко было бы сделать это как-то поддающимся проверке; таблицу транспозиции можно предположительно использовать для ускорения запросов. Поиск был исчерпывающим, то есть продолжался до тех пор, пока игра не закончилась, и поэтому результат является точным (за исключением ошибок). Было бы интересно узнать, сколько ходов требуется, чтобы белые выиграли, но, к сожалению, даже это не является нетривиальным с альфа-бета и очень компактной таблицей транспонирования, которую я использую.

— Сами Лиедес

Да, я думаю, что шахматный вариант только для пешки - ничья с точной игрой с обеих сторон. Тем не менее, конечно, можно выиграть для любой из сторон, если вы знаете, что планируете выбирать. Поскольку короли являются единственными фигурами, оставленными на доске (кроме пешек), они будут играть ключевую роль. Цель состоит в том, чтобы создать слабости в структуре пешек противника и вторгнуться в них вместе с королем. Кроме того, чтобы иметь хорошее понимание того, для каких концов пешек разыгрывается и какие выигрываются (например, удаленная пройденная пешка). Таким образом, несмотря на то, что он объективно нарисован, все равно трудно играть за доской против опытного противника.

— Рауан Сагит
источник