Если есть выигрышная стратегия, то для белых?

Мы не знаем, учитывая, что у двух идеальных игроков - белых и черных - игра обязательно закончится ничьей или обязательно закончится победой (для черных или белых).

Однако можем ли мы доказать, что если есть выигрышная стратегия, то она для белых? Другими словами, можем ли мы доказать, что черные должны либо проиграть, либо сделать ничью?

Если есть такое доказательство, никто не нашел его, и я очень сомневаюсь, что такое доказательство существует (трудно представить математически доказуемую стратегию "гарантированного розыгрыша" как белых). Можно было бы ожидать, что у белых будет преимущество, если кто-нибудь получит, но есть некоторые недостатки в том, чтобы идти первым (вы должны раскрыть информацию раньше своего оппонента), так что теоретически возможно, что недостатки перевесят преимущества. Тем не менее, вероятность того, что это так, кажется бесконечно малой.

Это может быть теоретически доказано, но не с помощью современных технологий.

Если вы подходите методом грубой силы, то из-за количества позиций возникают некоторые трудности.

При анализе числа Шеннона предполагается, что сложность игрового дерева составляет не менее 10 ^ 123 для игр с максимальной длиной 80 ходов. Давайте предположим, что это 10 ^ 123 для целей этого обсуждения.

10 ^ 81 = Расчетное количество атомов во вселенной

10 ^ 12 = операций в секунду терагерцового ядра процессора (ваш процессор, вероятно, работает на 1/300 этой скорости).

10 ^ 7 = округленные секунды в год

10 ^ 12 = 1 триллион лет

Предположим также, что наши процессоры могут оценить шахматную позицию всего за 1 процессорный цикл.

Итак, давайте сделаем так, чтобы каждый атом во вселенной функционировал как процессорное терагерцовое ядро ​​в течение 1 триллиона лет.

Можем ли мы оценить каждую позицию для игр длиной 80 макс?

Нет.

10 ^ 81 x 10 ^ 12 x 10 ^ 7 x 10 ^ 12 = 10 ^ 112

Мы не дотягиваем до того, чтобы завершить расчет только на 0,0000000001%.

С продвинутым сокращением (выбрасывание плохих линий и их потомков), улучшенной технологией и некоторым хитрым программированием ... возможно, мы увидим 40-макс игры, решенные в нашей жизни! Мы также можем удалить позиции, которые мы видели ранее (мы можем прибыть туда с помощью транспонирования), но имейте в виду, что потребуется по крайней мере цикл ЦП, чтобы определить, что мы оценили позицию раньше!

Тем не менее, это должно помочь вам понять, почему он так недоступен в данный момент.

Ссылки

• Номер Шеннона
• Количество атомов во Вселенной

Теоретически, шахматы могут быть «решены», так как это «конечная» игра с «идеальной информацией». Точнее, существует стратегия, при которой один игрок имеет гарантированный выигрыш, или оба игрока имеют гарантированную ничью при идеальной игре. Вот техническая статья об основных (ну, базовых для тех, кто знаком с экономикой / математикой) концепциях теории игр для тех, кто интересуется спецификой. По сути, каждая игра, которая имеет «идеальную информацию»,т.е. каждый игрок может видеть все фигуры и знает обо всех законных ходах указанных фигур во всех точках игры (контрпримером идеальной информационной игры была бы карточная игра, в которой вы не можете видеть рука), ** конечное количество игроков и ограниченное количество легальных ходов **, то есть игра не длится бесконечно, тогда она имеет гарантированную стратегию выигрыша или розыгрыша для одного из игроков.

На практике у нас нет ни технологий, ни интеллекта (хорошо, может быть, если все лучшие шахматные умы современности сотрудничали в поиске стратегии, у нас может быть достаточно интеллекта. МОЖЕТ.) И время, чтобы сделать это вручную.

Чтобы ответить на ваш вопрос: Да, существует выигрыш (или стратегия розыгрыша). Нет, мы не знаем, для белых это или для черных.

Да, шахматы обречены когда-нибудь решиться. Но у нас не будет технологии (на мой взгляд, единственного способа сделать это) для нее на многие, многие десятилетия (возможно, даже столетия).

На мой взгляд, я думаю, что выигрышная стратегия находится в сознании игрока. Потому что ваш следующий ход будет зависеть от хода вашего противника.

Маловероятно, что у черных может быть вынужденный выигрыш, так как любая линия, показанная как выигрыш для черных, может быть сыграна белым ходом с повышением темпа. Например, если 1.e4, c5 является вынужденным выигрышем для черных, тогда белые могут сыграть 1.c4, стремясь к той же линии в обратном направлении.

У белых есть небольшое преимущество, потому что они идут первыми. Мы говорим о 2% больше побед на уровне гроссмейстера. Это небольшое преимущество начинает выравниваться по ходу игры. Взятые до крайности, в отлично сыгранной игре они, вероятно, будут рисовать.

У белых было бы преимущество в открытии игры, но я сомневаюсь, что когда-нибудь вы выиграете.