Есть ли нелегальные позиции, которые трудно обнаружить?

У меня есть вопрос, и я прошу прощения, если это звучит очень неосведомленно, я не профессиональный шахматист, поэтому мой интерес - просто любопытство. Мне было интересно, есть ли примеры незаконных позиций, которые требуют, чтобы поверхностный взгляд на шахматную доску был признан незаконным.

Все примеры незаконных позиций, которые приходят мне в голову, довольно тривиальны.

• Пропавший король
• Два короля цвета
• Слишком много фигур, учитывая возможные продвижения (например, 4 королевы + 6 пешек)
• Пешки в первом ранге
• Пешки в восьмом звании
• Все пешки второго ранга и другие фигуры более высоких рангов (кроме рыцарей)

Очень легко увидеть, что все эти примеры незаконны. Есть ли какие-то нелегальные позиции, которые требуют большего понимания, чтобы их обнаружить?

Да - чем меньше позиция выглядит как настоящая игра в шахматы, тем сложнее определить, является ли она незаконной или нет. Иногда требуется ретроградный анализ, чтобы доказать, что позиция может быть достигнута законным путем. Например, см. Исходную позицию « Конской смеси» , которая может быть подтверждена:

Однако, поскольку пешки белых должны были захватить как минимум пять черных фигур, такая же позиция с дополнительной черной фигурой является незаконной:

Если мы определим «нелегальную позицию» как позицию, которая не может произойти в игре с использованием легальных ходов, я думаю, что наиболее трудным будет определить позиции, которые выглядят нормальными, но которые невозможно достичь.

Например, эта позиция выглядит законной, но на самом деле не существует способа, как эта позиция могла бы возникнуть в реальной игре - все 16 черных фигур на доске, и все же белые удвоили пешки. Может быть много таких позиций, в которых ни одно из упомянутых вами правил не нарушено, и, тем не менее, позиции невозможно достичь, например:

Белый слон не может добраться до g1.

Нет никакого способа, как белые могли получить двух белых епископов. Да, теоретически они могут продвигать пешку, но единственный квадрат, где это возможно, это d8, а этот квадрат черный. Таким образом, если бы они сделали это, епископ был бы в черном квадрате (не говоря уже о том факте, что с двумя пешками на с7 и е7 нет никакого способа, как епископ мог оттуда уйти.

Каким был последний ход? и т.п.

Окончательная позиция в этой последовательности законна. (См. Байбиков, «Записи длины в задачах« Последние одиночные ходы? », A15.) Примечательно, что это самая легкая из известных позиций, в которой можно определить последние 17 одиночных ходов, ни один из королей не находится под контролем, и это не указано, чей это ход.

Из позиции доски можно сделать вывод, что белые ходили последними. Пока белые оказались в позиции, черным нужно было использовать четыре хода, чтобы протолкнуть пешку h7. Поэтому, если бы у черных был еще один ход, черным пришлось бы сделать еще один толчок пешки за пределами позиции на диаграмме. Таким образом, позиция диаграммы законна, когда черные ходят, а позиция белых - неверна. Точно так же, если бы черная пешка была помещена на h4 вместо h3, позиция была бы незаконной, потому что черные, должно быть, потратили пешку всего на 3 хода, таким образом не давая белым достаточно ходов, чтобы войти в позицию.

У белых 7 единиц, поэтому черные сделали 9 взятий. Пешка белых всегда была на a2 или b3. Таким образом, черный слон на b1 - это не оригинальный слон с8, а тот, который был создан в результате повышения a2xb1 = B. Таким образом, эта черная пешка и та, что сейчас на a2, являются черными пешками d и e, которые сделали 3 + 4 = 7 захватов, чтобы достичь a2. Вместе с a2xb1 и a7xb6 это составляет 9, что учитывает захват черными всех 9 пропавших без вести белых. (К ним относится слон с1. Таким образом, белые сделали захват d2xc3, когда этот слон был еще дома на с1, чтобы позже быть захваченным черной пешкой.)

У черных 8 единиц, поэтому белые сделали 8 взятий. Белые пешки сделали как минимум 6 захватов axb3, dxc3, exdxcxbxa, что составляет все, кроме 2 из 8 захватов белых. Пешка черных всегда была на a7 или b6, поэтому белые захватили e2xd3xc4xb5xa6.

Таким образом, пешки белых, f, g, h не могли захватить их более двух раз. Один захвачен на g7, затем повышен до wNb8, а два пропали без вести. Все 9 черных были взяты пешками на ферзевом фланге. Таким образом, две пропавшие пешки белых продвинулись, чтобы попасть на ферзевый фланг, чтобы быть захваченными. Пешкам черных f, g, h нечего было захватывать, и поэтому они никогда не оставляли свои файлы, а пешка h все еще находится в файле h. Таким образом, чтобы пешка h белых не использовалась для пешки черных и продвижения, она должна была перейти в g-файл. Если ни белая, ни пешка g не были захвачены, пешка f белых не могла бы пройти пешку f черных и поэтому не могла бы продвинуться. Таким образом, одна из пешек f и g белых была захвачена только один раз, и это означает, что все захваты белых были пешками.

Предположим, что последний захват белых (в рамках моей диаграммы) был не h6xNg7, а f6xNg7. Тогда более ранние ходы белых были пешкой в ​​ф-файле. Пешка черных не на диаграмме, так что с ней случилось? Здесь нечего было захватывать, поэтому никогда не оставлял ф-файл. Это не могло быть повышено, потому что пешка белых была на пути. Но его нельзя было поймать, потому что 6 из 8 захватов белых были на ферзевом фланге, а два других были fxNg7 и hxPg (чтобы продвигать g и h-пешек белых).

Таким образом, последний захват белых был h6xNg7. Теперь пешки на королевском фланге, находящиеся на доске, находятся в одном файле, поэтому вышеописанная сложность не возникает. Белые разыгрывают либо fxPg, либо gxPf, затем пешки f и g белых, а оставшиеся пешки f или g черных продвигаются без захвата.

Некоторые позиции, которые вы могли бы счесть актуальными, являются ответами на проблемы «незаконного кластера». Незаконный кластер - это расположение единиц на квадратах, которое не может быть частью какой-либо юридической позиции, но если вы удалите какую-либо единицу из нелегального кластера, то результат станет частью юридической позиции.

Вот особенно сложный:

Дмитрий Байбиков уточняет: «Добавьте юниты, чтобы создать нелегальный кластер». Если вы хотите решить эту проблему, я помещаю ответ в блок спойлера:

(Ответ и анализ Герда Уилтса. Я адаптировал его обозначения, чтобы записывать ходы вперед; он записывал ретракции. См. P1192196 в PDB .)

Добавьте wRb2, wPg6, bQb3, bBd5, bNb8.

Ретро 1. ... Nd6-b7 2. Bb7-a8 N ~ 3. Bc8-b7 N ~ 4. Bd7-c8 Nf1 ~ 5. Be8-d7 f2-f1 = N 6. Bf7-e8 f3-f2 7. B ~ f4-f3 8. B ~ f5-f4 9. Be8 ~ ??? {Пешка черных не может быть на f6, потому что она проверит} 10. e7-e8 = B f7-f5 11. f6xBe7 (критическая позиция) Bf8-e7 12. Kf5-e5 e7-e6 +. Затем белые отлавливают dxcR и отстраняют R на h8, черные отлавливают bxc (B, Q) и hxg (Q, B). Но, переходя от диаграммы (после добавления юнитов) к критической позиции, когда черные возвращаются в обе позиции, белые обязательно делают четное число ходов, а черные - нечетное число, и ни одна из сторон не может изменить четность, поэтому первая позиция недопустима. Удаление bPa4 узаконило бы, поскольку белые могли изменить паритет с Ra4. Если мы добавим bRb3 вместо bQ, то удаление wPa3 не будет легализовано, так как после отвода n.Ra3 + Rb3 bRa3 не сможет выйти на b2.

Таким образом, ответом на вышеуказанную проблему является нелегальная позиция, которую нельзя сделать легальной, добавив больше единиц. (В любом случае нельзя добавлять больше белых юнитов, потому что у белых 14 и черные пешки на с3, а g5 захватили 2 других; и не более одной черной единицы, потому что у черных 14 и пешка d белых теперь на с6 захваченной. ) Но добавление другого набора единиц может привести к юридической позиции.

Одно из самых нерегулярных правил гласит, что вы не можете замкнуться, чтобы избежать проверки. Вы должны переместить своего короля, заблокировать чек или захватить чек. Так что, если король находится под контролем и замки, это не будет визуально так заметно.

Тройная проверка здесь не упоминалась, но появилась здесь: возможна ли тройная проверка?

Пример 4a @ MeniRosenfeld охватывает это, но поднимает один конкретный случай, который может застать врасплох людей, потому что без удвоенных пешек первоначально может показаться, что захвата нет. Конечно, его лучше замаскировать, возможно, с белыми пешками на d4 / e5 и черными на d5 / e4:

И наплевать на погребенного епископа из второго примера @PlexPetrov,

Епископ, возможно, никогда не двинулся, поэтому ладья a1 тоже не могла бы перепрыгнуть через него. Нам действительно нужны обе белые ладьи на доске, чтобы эта позиция была нелегальной, поскольку вполне возможно, что рыцарь мог пойти на b3 и взять ладью на a1 (или a2 или b1, если игра была действительно странной) и отступить.

Я предполагаю, что нелегальные позиции фальшивого флага (например, без ладей) были бы их собственной загадкой.

ЭТА: Эваргало хорошо говорит о недопустимости грачей. Я должен был держать все пешки белых на доске, просто чтобы убедиться. Но тогда положение казалось бы еще более надуманным.