Каков эффект добавления веса к колесу по сравнению с добавлением его в раму?

Часто заявляют, что, например, «унция веса на ободах подобна добавлению 7 унций веса рамы». Это «общеизвестно», но некоторые из нас настроены скептически, и наши грубые попытки выработать математику, кажется, поддерживают этот скептицизм.

Итак, давайте предположим, что стандартная велосипедная шина 700C имеет внешний радиус около 36 см, велосипед весом 90 кг с велосипедом и наездником, а шина + камера + обод весом 950 г. С учетом упрощенного допущения, что вся масса колеса имеет внешний диаметр, насколько влияет добавление грамма дополнительного веса на внешнем диаметре на ускорение по сравнению с добавлением грамма веса к раме + наезднику?

Я задал этот вопрос на бирже стеков физики .

Ответ я получил 2x - добавление одной унции (или грамм) к колесу на наружном диаметре (то есть, протектор) эквивалентно, в терминах силы / энергии , необходимых для ускорения, чтобы при добавлении в два раза эту сумму к раме велосипеда ,

Ответ был немного сложным и требует тщательного прочтения, чтобы полностью понять, но ответ также можно объяснить с помощью этого мысленного эксперимента:

Если у вас есть теоретическое невесомое колесо, прикрепленное к неподвижной оси (то есть не катящееся по земле), и вы добавляете массу к ее внешнему диаметру, энергия, необходимая для ускорения этой добавленной массы до некоторой тангенциальной скорости, равна энергия, которая понадобится для ускорения массы до той же линейной скорости (т. е. как если бы она была прикреплена к невесомой раме велосипеда).

Но если наше теоретическое невесомое колесо не закреплено на неподвижной оси, а вместо этого прикреплено к нашему теоретическому невесомому велосипеду, мы ускоряем массу как тангенциально, так и линейно, поэтому мы складываем вместе два энергетических требования, то есть для достижения этой цели требуется в 2 раза больше силы такое же ускорение и в 2 раза больше энергии для ускорения до заданной скорости.

Таким образом, ответ 2x (а не 7x или 10x или что-то часто цитируемое).