Как вес влияет на вашу скорость при спуске?

Я недавно купил дорожный велосипед и отправился в небольшое путешествие с другом, который также является новичком.

У нас примерно одинаковый рост, но он весит намного больше (я весил 67-68 кг на 1 м81, а он весит около 80-85 кг).

Спускаясь по дороге, он легко превзошел меня. Это заставило меня задуматься:

Предположим, что два человека имеют абсолютно одинаковые характеристики (одинаковый велосипед, одинаковый рост, одинаковое оборудование и т. Д.), Но разный вес и соответствующую разную форму (один подходит, а другой имеет избыточный вес или более мускулистый). Если они оба будут ездить идеально (то есть оптимальным образом), кто пойдет быстрее?

Если бы дорога и шины были идеально ровными и воздуха не было, физика подсказала нам, что эти два человека будут двигаться с одинаковой скоростью.

Теоретически, более тяжелый человек имеет менее аэродинамическую форму, если его / ее дополнительный вес является результатом жира, а не мышц, поэтому, если дорога и шины все еще идеально гладкие и если есть воздух, более легкий человек должен быть быстрее (при условии, что «аэродинамическая теория» верна).

Теперь добавьте тот факт, что дорога и шины не идеально гладкие, и что я, вероятно, забыл важные факторы, как узнать, какой из них будет быстрее?

Я мог бы задать этот вопрос в сообществе физиков, но держу пари, что это что-то известное в велосипедном сообществе.

Более тяжелый человек будет представлять большую площадь для ветра, но это смягчается двумя факторами: велосипед представляет собой фиксированную область для ветра, и площадь, представленная более тяжелым человеком, не пропорциональна из-за закона мощности 2/3. Если вы просто увеличиваете наездника на коэффициент массы, объем увеличивается пропорционально, но фронтальная площадь увеличивается как 2/3 степени отношения веса, потому что размер вдоль направления движения не влияет. И то, и другое означает, что тяжелый гонщик на велосипеде с постоянным уклоном будет спускаться быстрее без подачи мощности, кроме холма.

Если подняться на гору сложнее, спуск должен быть легче.

Предположим, что вы две породы одинаковой формы и плотности, сброшенные с вершины мили. Какова относительная конечная скорость?

Две силы на работе, которые равны при предельной скорости

• сила тяжести = c1 * r ^ 3

• сопротивление ветра = c2 * r ^ 2

сопротивление силы тяжести / ветра = c3 * r

скорость1 / скорость2 = r1 / r2

Если весить вдвое больше

r1 ^ 3 / r2 ^ 3 = 2

r1 / r2 = 2 ^ 1/3 = 1,26 = скорость 1 / скорость 2

ОК, ты не скала и ты на велосипеде. Те же силы на работе.

Поднимаясь, вы платите полную цену за вес, а спускаясь, вы получаете только оплаченный пакет с кубическим корнем.

Если вы уроните шарик из пенопласта и рок-шарик того же размера в вакууме, они упадут точно так же. Это потому, что они ускоряются с одинаковым ускорением силы тяжести.

При падении оба преобразуют свои потенциальные энергии в кинетические , поэтому:

Масса х Grav_accel х Высота = 1/2 х Масса х Скорость ^ 2

Мы можем видеть, что не имеет значения, какой вес имеет объект, потому что Масса находится по обе стороны уравнения. Скорость пропорциональна только высоту , так как объекты падают то же самое.

Теперь, если вы уроните их в воздушную среду - оба объекта должны будут преодолеть сопротивление воздуха .

Воздушное сопротивление не зависит от массы объекта, а зависит только от его формы, скорости и окружающей среды. Если оба объекта упадут одинаково, им обоим понадобится одна и та же энергия, чтобы преодолеть сопротивление воздуха. Эта энергия берется из кинетической энергии объекта, чтобы оттолкнуть молекулы воздуха.

Но поскольку более тяжелый объект имеет большую потенциальную энергию с самого начала (и большую кинетическую энергию в конце), сопротивление воздуха отнимает относительно меньшую часть от кинетической энергии.

Масса х Grav_accel х Высота = 1/2 х Масса х Скорость ^ 2 + 1/2 х Скорость ^ 2 х Some_constant

Вот почему более тяжелый объект падает быстрее в среде перетаскивания.

Теперь, если объекты имеют одинаковую плотность, и один больше тяжелее, а другой меньше и легче:

Воздушное сопротивление зависит от коэффициента сопротивления, который в значительной степени зависит от сечения . Масса (когда плотность постоянна) зависит от объема .

Объем сферы: 4/3 x π xr ^ 3, Сечение сферы π xr ^ 2

Это означает, что масса увеличивается в 1,33 раза по сравнению с радиусом поперечного сечения для более крупных объектов, что дает им преимущество в падении.

Вот почему пыль из одного и того же материала падает очень очень медленно и куски одного и того же материала быстро падают.

Если тяжелый человек и легкий человек были идентичны во всех отношениях, за исключением их веса (например, - предупреждение, только мысленный эксперимент; не делайте этого - вы против вас после употребления литра ртути), тогда тяжелый человек будет быстрее спуск по прямой.

Причина этого заключается в том, что существует большая гравитационная сила, которая тянет их вниз по склону, в то время как самая значительная сила сопротивления - это сопротивление воздуха, которое зависит от скорости и формы (которые мы предположили, чтобы быть идентичными), но не от массы. Это означает, что при движении вниз по склону тяжелый велосипедист сможет двигаться быстрее, пока сопротивление воздуха не уравновесит гравитационную силу. То же самое верно, когда вы добавляете силу педалирования к уравнению, поскольку мы предполагаем, что оба велосипедиста могут выдавать абсолютно одинаковую мощность.

Однако эта картина не совсем реалистична, так как я сделал огромное количество упрощающих предположений. В действительности, тяжелый велосипедист будет больше, поэтому будет иметь больше сопротивления воздуха. Я не уверен, что компромисс будет, там. Я также предположил, что более тяжелый велосипедист будет иметь то же сопротивление качению, что и более легкий. Это не будет правдой, но сопротивление воздуха гораздо значительнее, поэтому это не должно иметь большого значения. Кроме того, я смотрел только на прямолинейной скорости. В реальной езде на велосипеде вы должны поворачивать повороты, что обычно требует замедления. Тяжелому велосипедисту нужно будет тормозить раньше, потому что на данной скорости у него больше кинетической энергии, которая стекает в их тормоза. Я не уверен, какую выгоду можно было бы отменить.

Предполагая, что у вас обоих одинаковая форма (но он имеет большую плотность, поэтому он весит больше):

Если бы не было воздуха, вы бы двигались с одинаковой скоростью из-за ускорения силы тяжести (одинакового для обоих).

Если бы существовала обычная атмосфера, вы оба были бы ускорены вниз из-за силы тяжести (то же самое ускорение), и ваша сила аэродинамического сопротивления была бы одинаковой (у вас одинаковая форма, и - в начале, в момент сравнения - в том же самом скорость). Когда сила ускоряет вас пропорционально массе, сопротивление будет замедляться меньше, чем ваш друг, и он достигнет большей скорости.