Закон идеального газа (который в данном случае является хорошим приближением) говорит, что PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - моль газа, R - постоянная закона идеального газа , а T - температура в Кельвинах.
Таким образом, решая для n, мы видим n = (PV) / (RT). Затем предположим, что воздух состоит из {gas1, gas2, ...} с долями {p1, p2, ...} (то есть p1 + p2 + ... = 1) и соответствующими молярными массами {m1, m2, .. .} масса воздуха в шине равна (PV / (RT)) (p1 * m1 + p2 * m2 + ...). Итак, мы видим, что масса воздуха в шине прямо пропорциональна объему шины, прямо пропорциональна давлению в шине и обратно пропорциональна температуре воздуха в шине.
Мы сделаем следующие (разумные) предположения: Предположим, что температура около комнатной температуры (293 Кельвина), а объем шины, независимо от давления, одинаков (в основном определяется формой резины, при условии, что он не сильно недооценен или перекачан). ). Для удобства воздух составляет около {азот, кислород} с {p1, p2} = {0,8,0,2} и молярной массой {28 г / моль, 32 г / моль}. Таким образом, при этих допущениях (V фиксировано, а T фиксировано), масса воздуха в шине растет линейно с давлением.
Так, масса воздуха в шине объемом V и давлением P и температурой T составляет около (PV / RT) (0,8 * 28 + 0,2 * 32) грамма. Может быть лучше написать это как «P ((V / (RT)) (0,8 * 28 + 0,2 * 32)) грамм», отметив, что V / (RT) является постоянной величиной для нас.
Поскольку я не хочу аккуратно переводить единицы измерения в альфу Вольфрама , вы можете указать в строке «(7 бар * 10 галлонов) / (постоянная идеального газа * 293 Кельвина) * (0,8 * 28 + 0,2 * 32)» и прочитайте результат в граммах (игнорируя единицу, которую там написано), чтобы получить оценку веса воздуха в шине объемом 7 бар (~ 100 фунтов на квадратный дюйм), объемом 10 галлонов, около 313 граммов. 10 галлонов разумно? Нет .
Не будем грубо оценивать объем трубы с помощью тора. Объем тора V = (pi * r ^ 2) (2 * pi * R), где R - главный радиус, а r - малый радиус. Google рассчитает его для вас (и будет иметь представление о том, что такое основной и дополнительный радиусы).
Я не могу быть обеспокоен тем, чтобы на самом деле выйти на улицу и измерить эти вещи, но давайте будем грубыми и использовать массивную шину. Скажем, малый радиус составляет 2 дюйма, а основной радиус - 15 дюймов (это, вероятно, больше, чем размер шины на чем-то вроде Surly Moonlander). Это имеет объем около 5 галлонов. Если бы вы были психом и работали на 7 бар, это было бы около 150 граммов воздуха. При более разумном 1 баре или 2 барах вы должны быть на 45 или 90 грамм.
А как насчет тонкой дорожной велосипедной шины? Предположим также, что основной радиус составляет около 15 дюймов, а малый радиус составляет около половины дюйма. Это около 0,3 галлона объема. Подключившись к нашей формуле, при 7 барах мы видим, что это около 9 грамм. При 10 барах колоссальные 13,5 грамм.