Каково расстояние, которое Луна проходит за одну орбиту вокруг Земли?

Кроме того, всегда ли это занимает одинаковое количество времени или незначительно отличается в каждой революции?

Луна имеет эксцентриситет орбиты 0,0549, поэтому ее путь вокруг Земли не является идеально круговым, и расстояние между Землей и Луной будет отличаться от системы отсчета Земли (Перигея на 363 295 км и апогея на 405 503 км), см. Для Пример второй анимации, объясняющей лунные либрации в этом ответе .

Но можно сказать, что его орбита, в упрощенном виде, является периодической, без значительной апсидальной прецессии (не совсем верно, но несколько не имеет значения для того, чтобы мои последующие размышления здесь были все еще достаточно близки), поэтому мы можем рассчитать ее длину орбиты на основе его средняя заявленная орбитальная скорость 1,022 км / с и орбитальный период 27,321582 дня.

Итак, подключив наши числа в калькуляторе , мы получим орбитальную длину Луны, равную 2 412 517,5 км (или 1 499 070 миль). Должно быть достаточно близко. Источником всех орбитальных элементов Луны является Википедия на Луне . $l = v * t$

— TildalWave
источник

Что если вы хотите узнать движение луны вокруг солнца? Как бы вы это вычислили?

— Арне

@ Arne Хех, я возьму твой вопрос в качестве дразнилки. :) Всегда возникает вопрос, какова ваша система отсчета, конечно, но одним из относительно простых способов было бы вычисление длины одной орбиты Земли вокруг Солнца и пути Луны как спирали с радиусом большой полуоси Луны, и высота одного оборота 365,25 / 27,321582 дня. Должно быть достаточно близко. ;)

— TildalWave

Да, я думал о подобной вещи. Википедия утверждает, что орбита Луны вокруг Солнца, однако, является выпуклой, поскольку влияние Солнца намного больше, чем влияние Земли. Так что я не знаю, будет ли спираль хорошим приближением ... Может быть, для системы Солнце / Юпитер / Ганимед ...?

— Арне

@ Arne Нет, орбиты настолько сложны, насколько вы хотите. Например, мы даже не учитывали возмущения, аномалии, прецессию, даже радиационное давление и космическую погоду. Но здесь есть одна загвоздка: вы должны решить, в какой момент вы перестанете ценить какие-либо эффекты как значимые для ваших нужд, в противном случае вычисление становится невозможным, в то время как вы перемещаете объект всего на несколько миллиметров, возможно. Периодические поправки - ваш лучший друг с орбитами, иначе это становится безумно сложным, даже с относительно простыми кеплеровскими в классической механике.

— TildalWave

@Arne, как заявил TildalWave, мой подход был просто упрощением, чтобы получить приблизительную оценку. Вы не знали раньше, был ли это 1 миллион км, 10 миллионов, 100 миллионов или больше? Теперь у вас есть отправная точка

— Леонард Вертигель

Что касается вашего первого вопроса, можно сделать простую оценку, исходя из расстояния Земля-Луна ≅ 4 · 10 ⁵ км и круговой орбиты. Таким образом, вы можете рассчитать расстояние как окружность (C = 2πr) следующим образом:

2π · 4 · 10⁵км = 8π · 10⁵км ≅ 2,4 миллиона километров

Конечно, вы можете делать более точные вычисления, но иногда полезно иметь сначала представление о порядках величин.

— леонард вертигель
источник

О, на самом деле, это другой способ подсчета расстояния. Спасибо, проголосовали бы, если бы я мог ... в любом случае, спасибо.

— Асадулла Али,

пожалуйста, и не волнует upvote ахха. Я предлагаю вам использовать эту технику (грубые приближения), чтобы иметь первое представление о том, каким может быть решение проблемы. Это также поможет вам найти ошибки при использовании программного обеспечения или калькулятора.

— Леонард Вертигель

Удивительно, насколько близок этот ответ к другому, хотя вы сделали немало приближений!

— Арне