Отмена скорости вращения земли, крепление Altazimuth

У меня есть телескоп Добсона .

Он использует Altazimuth mount .

Основная идея его использования заключается в нацеливании объекта путем перемещения вертикальной оси телескопа, перпендикулярной земле, и оси возвышения, параллельной земле.

Я установил два шаговых двигателя для автоматизации движения по вертикальной и вертикальной осям.

Я хотел бы узнать, как я могу отменить скорость вращения земли, одновременно двигая двигатели как вертикальной оси, так и оси возвышения.

Идея заключается в том, чтобы направить телескоп на объект и нажать кнопку. Тогда программное обеспечение драйвера шаговых двигателей будет следовать за объектом при вращении земли.

Я приведу несколько строк из «Базовых схем крепления астрономических телескопов», чтобы помочь мне объяснить, чего я пытаюсь достичь:

[Используя altazimuth телескоп ...:]

Если вы наблюдаете с Северного или Южного полюса, вертикальная ось будет выровнена с осью вращения Земли. Приятно то, что когда вы находите объект для наблюдения, необходимо вращение только по вертикальной оси, чтобы объект оставался в поле зрения. Вращающийся со скоростью вращения Земли в противоположном направлении, поскольку вращение Земли будет удерживать и объект неподвижен в окуляре.

Однако для любой другой широты планеты вертикальная ось не выровнена с осью вращения Земли. Это означает, что для удержания объекта в поле зрения требуется движение по обеим осям. Скорость движения будет меняться со временем при изменении угла места. Отслеживание объектов вблизи горизонта требует, главным образом, изменения высоты, а отслеживание объектов, расположенных более прямо, требует, главным образом, изменения азимута.

Мне нужно найти математический алгоритм, который поможет мне решить проблему, описанную во втором абзаце.

Надеюсь, это понятно.

Учитывая ra, dec, lat, lon в радианах и d в количестве дробных дней с 1970-01-01 00:00:00 UTC, азимут звезды равен:

$-\cot ^{-1}(\tan (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sec (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{lat}) \tan (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra}))$

и высота:

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sin (\text{dec}) \sin (\text{lat})-\cos (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}{\sqrt{(\cos (\text{dec}) \sin (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{dec}) \cos (\text{lat}))^2+\cos ^2(\text{dec}) \cos ^2(\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}}\right)$

где d1:$\frac{\pi (401095163740318 d+11366224765515)}{200000000000000}$

(вам нужно разрешить неоднозначность по дуге (со), но это не сложно).

Эти формулы не так устрашающие, как кажутся, поскольку для вас значения lat, lon, ra и dec будут фиксированными, и единственное, что изменится, это d.

Надеюсь, это поможет, но я беспокоюсь, что это просто показывает, насколько сложны эти формулы.

Обратите внимание, что как быстро и в каком направлении вам нужно двигаться, также зависит от того, куда вы указываете; это не одна ставка подходит для всего решения.

Например, если вы указываете на небесный полюс, вам вообще не нужно перемещать прицел. Хотя, если вы указываете на небесный экватор, для этого нужна самая быстрая скорость слежения. То, что вы в конечном итоге делаете, это отслеживание по кругу, который представляет склонение.

Это означает, что для того, чтобы понять, что такое склонение, вам понадобятся угловые энкодеры по осям alt и az.