Есть ли у Плутона и Харона необычные точки Лагранжа?

Обычные примеры точек Лагранжа, с которыми чаще всего встречаются точки Лагранжа Солнце-Земля и Земля-Луна, являются примерами задач с тремя телами, где . Однако система Плутон-Харон намного ближе по своим относительным массам, настолько, что их барицентр находится вне поверхности Плутона. Из Википедии : $M_1\gg M_2\gg M_3$

Плутон и Харон иногда считаются двойной системой, потому что барицентр их орбит не лежит ни в одном из тел. МАС не формализовало определение для бинарных карликовых планет, и Харон официально классифицируется как луна Плутона.

Как это влияет на орбитальную стабильность пяти точек Лагранжа Плутона-Харона?

pluto lagrange-point charon

— Джерард Пакетт
источник

Более важным для стабильности их L-точек должно быть то, что орбита Харона очень круглая, имеет очень низкий эксцентриситет. (Но я и орбитальная механика не понимаем друг друга, я не знаю, что делать в ответ.)

— LocalFluff

L1, L2 и L3 никогда не бывают стабильными для объектов в космосе, поэтому меня немного смущает ваш вопрос, если только вы не хотите сравнить различные диапазоны нестабильности. Они по-прежнему могут быть полезными местами для парковки космического корабля, поскольку настройки, которые необходимо выполнить космическому аппарату, значительно уменьшены.

— userLTK

В Rocheworld Роберт Л. Форвард объясняет, что с двумя равными по размеру телами эквивалентные точки находятся под углом 90 °. Точки перемещаются от 60 до 90 по мере увеличения массы вторичного предмета.

— JDługosz

Точки L1, L2 и L3 неустойчивы в любой орбитальной системе. ( источник )

Точки L4 и L5 пары тел устойчивы только в том случае, если большее из них по меньшей мере в 25 раз массивнее, чем меньшее ( источник ). Соотношение системы Плутон / Харон составляет всего 8,7. Из-за этого ни одна из точек Лагранжа не является устойчивой, и объект, вращающийся вокруг любой из них, потребует активного удержания станции, чтобы компенсировать возмущения на орбите.

— отметка
источник

Как насчет трех коллинеарных точек?

— Джерард Пакетт

Кроме того, я слепой? Я не могу найти обсуждение массы тела 1 / массы тела 2 и L4-L5 в вашем источнике. Вики ставит соотношение как

(25 + \sqrt{621}) / 2

$\ (25 + \sqrt{621})/2$ , просто не видя этого в источнике.

— Джерард Пакетт

Самая близкая, которую я вижу, - формула № 25, которая разрешается примерно до 25, но я не вижу, откуда взялись эти цифры.

— RonJohn