Является ли влияние гравитации мгновенным?

Когда я учился в колледже, я представил своему профессору астрономии мысленный эксперимент, который некоторое время озадачивал мой разум: «Если бы вся материя на Солнце волшебным образом исчезла мгновенно, сколько времени понадобилось бы гравитации, чтобы перестать оказывать влияние на нас?" Он ответил, что сила гравитации мгновенная, в отличие от скорости света, которая появляется мгновенно.

Мой большой вопрос: "Мы знаем, что это мгновенно?" Мы не можем перемещать объект, достаточно большой, чтобы оказывать заметное гравитационное воздействие достаточно быстро, чтобы измерить, создает ли он (или не создает) доплеровское явление.

Если он был неправ, откуда мы знаем, что это не так?

Первый поставленный вопрос имеет довольно тривиальный ответ:

«Если солнце волшебным образом исчезло, мгновенно вместе со всеми его влияниями , сколько времени понадобилось бы его гравитации, чтобы перестать оказывать на нас влияние?»

Поскольку гравитация Солнца входит в число его влияний, оно немедленно перестанет оказывать на нас влияние. Это только часть магической ситуации, и даже не включает никакой физики. Немного интереснее вопрос без жирной части.

В общей теории относительности изменения гравитационного поля распространяются со скоростью света. Таким образом, можно ожидать, что волшебное и мгновенное исчезновение Солнца не затронет Землю в течение приблизительно восьми минут, поскольку именно столько света от Солнца требуется, чтобы достичь Земли.

Однако это ошибочно, потому что мгновенное исчезновение самого Солнца нарушает общую относительность, поскольку уравнение поля Эйнштейна приводит в действие своего рода локальный закон сохранения на тензоре энергии-импульса, аналогичный нерасходимости магнитного поля в электромагнетизме: в любой маленькой окрестности пространства-времени нет локальных источников или стоков энергии-стресса; оно должно прийти откуда-то и куда-то уйти. Поскольку магическое мгновенное исчезновение Солнца нарушает общую относительность, нет смысла использовать эту теорию для предсказания того, что происходит в такой ситуации.

Таким образом, гравитация Солнца, мгновенно прекращающая любое воздействие на Землю, так же согласуется с общей теорией относительности, как и любая задержка во времени. Или, если быть точным, это не более противоречиво.

Теперь мой большой вопрос: «Как мы узнаем, что это мгновенно?»

Это не мгновенно, но может показаться таким.

Мы не можем перемещать объект, достаточно большой, чтобы оказывать заметное гравитационное воздействие достаточно быстро, чтобы измерить, создает ли он (или не создает) доплеровское явление.

Нам не нужно: динамика солнечной системы достаточно быстрая. Простой расчет Лапласа в начале девятнадцатого века показал, что, если гравитация искажается, земная орбита врезается в Солнце в масштабе времени около четырех столетий. Таким образом, гравитация существенно не отклоняется - более тщательный анализ показал, что в ньютоновских рамках скорость гравитации должна быть больше скорости света, чтобы соответствовать наблюдаемому отсутствию аберрации.$2\times10^{10}$

Это может показаться немного странным из-за того, как оно согласуется с утверждением общей теории относительности о том, что изменения в гравитационном поле распространяются со скоростью света, но на самом деле это не так уж и странно. В качестве аналогии, электрическое поле равномерно движущегося электрического заряда направлено к мгновенному положению заряда, а не туда, где раньше был заряд, как можно было бы ожидать от скорости света. Это не означает, что электромагнетизм распространяется мгновенно - если вы покачиваете заряд, эта информация будет ограничена , так как электромагнитное поле изменяется в ответ на ваши действия. Вместо этого это просто то, что верно для$c$ равномерного перемещениязаряды: электрическое поле «предвидит», где произойдет изменение, если на него не воздействует никакое влияние. Если скорость заряда изменяется достаточно медленно, это будет выглядеть так, будто электромагнетизм мгновенный, хотя на самом деле это не так.

Гравитация делает это еще лучше: гравитационное поле равномерно ускоряющейся массы направлено к ее текущему положению. Таким образом, гравитация «предвидит», где масса будет основана не только на текущей скорости, но и на ускорении. Таким образом, если условия таковы, что ускорение гравитирующих тел изменяется медленно (как в случае с Солнечной системой), гравитация будет выглядеть мгновенно. Но это только приблизительно верно, если ускорение изменяется медленно - это просто очень хорошее приближение в условиях солнечной системы. В конце концов, ньютоновская гравитация работает хорошо.

Подробный анализ этого может быть найден в Aberration и Speed ​​of Gravity Стива Карлипа , Phys.Lett.A 267 : 81-87 (2000) [arXiV: gr-qc / 9909087 ].

Если он был неправ, откуда мы знаем, что это не так?

У нас есть много доказательств общей теории относительности, но лучшим современным доказательством того, что гравитационное излучение ведет себя так, как говорит ОТО, является бинарность Хульса-Тейлора . Однако прямого наблюдения гравитационного излучения пока нет. Связь между степенью очевидного подавления зависящих от скорости эффектов как в электромагнетизме, так и в гравитации, включая ее связь с дипольной природой электромагнитного излучения и квадрупольной природой гравитационного излучения, также можно найти в статье Карлипа.

На самом деле, «мгновенная» гравитация была частью теории тяготения Ньютона. Теперь понятно, что «скорость гравитации» равна скорости света в соответствии с общей теорией относительности. http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_gravity

Это, по-видимому, сравнительно недавно было подтверждено и описано более подробно здесь: https://medium.com/starts-with-a-bang/what-is-the-speed-of-gravity-8ada2eb08430#.kgnvcvxo2

Обновленный 2018: @Стэн Лиу ответил превосходно, но с тех пор, как он написал этот ответ, мы точно измерили скорость гравитационных волн и с очень высокой степенью точности подтвердили, что это скорость света в вакууме.

В августе 2017 года LIGO наблюдал GW170817, вдохновляющую нейтронную звезду. Рентгеновские обсерватории на орбите обнаружили рентгеновские лучи от столкновения с разницей во времени пробега не более чем на 2 секунды, поэтому скорость света == скорость гравитации подтверждается. Вот достойное резюме результатов.

Никто из нас не знал бы, что Солнце фактически исчезло, пока не прошло приблизительно восемь минут. В этот момент мы все очень быстро стали бы кричать и паниковать в абсолютной и полной темноте, которая внезапно заменила бы весь обычный дневной свет. Думаю, гравитационные проблемы были бы наименьшим из наших беспокойств.

Если бы это случилось ночью, те из нас, кто находился в искусственном освещении, были бы на мгновение избавлены от удивления. Те, кто снаружи, могут задаваться вопросом, почему Луна внезапно погасла ... когда глаза привыкли к полной темноте, звезды в чистых областях неба будут всем, что видно, где угодно.

Земля замерзнет, ​​PDQ; мы не будем длиться долго

Гравитационные волны были обнаружены в последние пару лет, и это просто рябь в гравитационных полях, которые распространяются со скоростью света. Мы знаем, что они распространяются со скоростью света, потому что именно так работают детекторы гравитационных волн, такие как LIGO, и потому, что мы коррелировали некоторые гравитационные сигналы со световыми сигналами, которые приходят одновременно.

https://www.ligo.caltech.edu/page/press-release-gw170817

Если вы посмотрите на гравитационное притяжение луны на приливах, вы заметите, что прилив отстает от луны на четыре часа, поэтому вы можете предположить, что гравитация не является мгновенной.