По статистике, каким будет среднее расстояние ближайшей черной дыры?

Ближайшая подтвержденная черная дыра находится на расстоянии нескольких тысяч световых лет от Земли. В нашей галактике около 100 миллиардов звезд. Я не нашел достоверной информации о соотношении черных дыр и звезд в нашей галактике. Некоторые источники говорят об одном из тысячи.

Я хотел бы оценить, насколько близка черная дыра к данным, которые мы имеем. Если бы я делал вычисления сам, я бы использовал объем галактики и количество звезд в ней. Это дало бы среднее число звезд на некоторый объем, и из этого среднее количество черных дыр на объем. Распределение звезд также должно быть принято во внимание, так как наша часть галактики не так плотно заселена. Из этого можно получить статистически приблизительное расстояние ближайшей черной дыры.

Кто-нибудь оснащен достаточно информации, чтобы дать мне оценку?

В основном, то, что нужно, это отношение черных дыр к звездам для нашей галактики, а затем список из x ближайших звезд и их расстояний, где x - это отношение.

( Я спрашиваю об этом, потому что черные дыры являются объектом интереса, и их нужно будет посетить в будущем. Учитывая, что наши космические возможности могут быть ограничены расстоянием в пару десятков световых лет в ближайшем будущем, это число это интересно. )

Предположим, что в галактике Млечный Путь когда-либо рождались звезд, и их массы составляли от 0,1 до 100 М ⊙ . Далее предположим, что звезды родились с распределением массы, которое приближается к функции массы Солпитера - n ( m ) ∝ m - 2.3 . Тогда предположим, что все звезды с массой m > 25 M ⊙ заканчивают свою жизнь черными дырами.$N$$M_{\odot}$$n(m) \propto m^{-2.3}$$m>25M_{\odot}$

Таким образом, если , а затем N = ∫ 100 0,1 м - $n(m) = Am^{-2.3}$ итаким образом

$$N = \int^{100}_{0.1} A m^{-2.3}\ dm$$ .$A=0.065N$

Количество созданных черных дыр будет

$$N_{BH} = \int^{100}_{25} Am^{-2.3}\ dm = 6.4\times10^{-4} N$$ , т.е. 0,06% звезды в Галактике стали черными дырами. NB. Конечное время жизни галактики здесь не имеет значения, потому что оно намного дольше, чем время жизни предшественников черных дыр.

Теперь я следую за другими ответами, масштабируя до количества звезд в солнечной окрестности, которое составляет приблизительно 1000 в сфере радиусом 15 пк пк - 3 . Я предполагаю, что, поскольку звездное время жизни равно M - 2,5, а время жизни Солнца примерно равно возрасту Галактики, что почти все когда-либо рожденные звезды все еще живы. Таким образом, черная дыра плотность ≃ 4.5 × 10 - 5 шт$\simeq 0.07$$^{-3}$$M^{-2.5}$$\simeq 4.5 \times 10^{-5}$$^{-3}$

Хорошо, так почему этот номер может быть неправильным? Хотя число очень нечувствительно к предполагаемому верхнему пределу массы звезд, оно очень чувствительно к предполагаемому нижнему пределу массы. Это может быть выше или ниже в зависимости от очень неопределенных деталей поздней звездной эволюции и потери массы от массивных звезд. Это может подтолкнуть наш ответ вверх или вниз.

$f$$(1-f)^{-1/3}$

Даже если они не уйдут, весьма вероятно, что черные дыры будут иметь гораздо более высокую дисперсию скорости и, следовательно, пространственную дисперсию выше и ниже плоскости Галактики по сравнению с «нормальными» звездами. Это особенно верно, учитывая, что большинство черных дыр будут очень старыми, так как большинство звездообразований (включая массивные звездообразования) произошло в начале жизни Галактики, и предшественники черных дыр умирают очень быстро. У старых звезд (и черных дыр) кинематика "нагревается", так что их скорость и пространственные дисперсии увеличиваются.

Я делаю вывод, что черные дыры будут поэтому недопредставлены в солнечной окрестности по сравнению с грубыми расчетами, приведенными выше, и поэтому вы должны рассматривать 18% как нижний предел ожидаемого значения , хотя, конечно, возможно (хотя и маловероятно), что ближе можно существовать.

$3 \times 10^{11}$$2$$5\times 10^8$$2\times 10^7$$1.5\times 10^8$звездные черные дыры в Млечном Пути. Другими словами, одна звезда 2000 - 15000 гг. Должна быть черной дырой.

Если вокруг Солнца будет 1000 звезд за 50,9 года, то при такой плотности будет одна звездная черная дыра на каждые 100-200 лет.

Я нашел базу данных ближайших звезд в пределах 25 парсек. База данных содержит 2608 звезд, учитывая, что не очень точная оценка 1 черной дыры на 1000 звезд создаст 2,6 черных дыры в течение 81,5 года (1 парсек = 3,26 светового года).

Если взять из базы данных только 1000 ближайших звезд, то максимальное расстояние составляет 50,9 л, так что в среднем на этом расстоянии находится одна черная дыра. Среднее расстояние всех 1000 звезд составляет 35,8 ли, и это среднее расстояние до этой вероятной черной дыры.

Более точное соотношение сделало бы это намного интереснее. Представьте себе соотношение от 1 до 100. Тогда среднее расстояние составляет всего 14,3 л.