Может ли магнитное поле объекта быть сильнее его силы тяжести?

Может ли планета, звезда или другое магнитное поле иметь более сильное магнитное поле или иметь больший радиус действия, чем его гравитация?

— Музе хороший тролль.
источник

интересный вопрос!

— ухо

Гравитация и электромагнетизм имеют бесконечный диапазон.

— user76284

Magnetar? «Магнитное поле магнетара было бы смертельным даже на расстоянии 1000 км из-за сильного магнитного поля, искажающего электронные облака составляющих его атомов, что делает химию жизни невозможной»: en.wikipedia.org/wiki/Magnetar

— jamesqf

Магнитное поле и сила имеют разные единицы / размеры и не могут сравниваться напрямую.

— Роб Джеффрис

@Jamesqf Протонная прецессия ...?

— Рассел МакМахон

Ответы:

Давайте рассмотрим подходящую магнитную силу (в отличие от силы Лоренца на движущемся заряженном объекте, описанном в ответе @ KenG ) на образце $S$ из намагниченного материала с массой $M_S$ в качестве способа сравнения. Давайте предположим , что произвольно имеет фиксированный, постоянный магнитный момент $m_S$ . Мы не можем использовать железо, потому что оно будет насыщаться слишком легко.

Тогда давайте посмотрим, как силы масштабируются по-разному с расстоянием

\begin{matrix} (1) & F_{G} = - \frac{G M_{S} M}{r^{2}} \hat{r} \end{matrix}

$\mathbf{F_G} = -\frac{G M_S M}{r^2}\mathbf{\hat{r}} \tag{1}$

\begin{matrix} (2) & F_{В} знак равно \nabla (м_{S} \cdot В (р)) \end{matrix}

$\mathbf{F_B} =\nabla (\mathbf{m_S} \cdot \mathbf{B}(\mathbf{r})) \tag{2}$

Если мы уменьшаем эти скалярные уравнения на радиус $R$ (предположит , $\mathbf{m_S}$ и $\mathbf{B}$ параллельны) предполагает , что все силы являются привлекательными, и оценить потенциалы и их градиенты на экваторе тела в этом физическом радиусе $R$ . Поскольку магнитная сила на нашем образце диполя падает быстрее, чем гравитационная сила, мы должны оценить их на самом близком физически возможном расстоянии:

\begin{matrix} (3) & F_{грамм} знак равно \frac{грамм M_{S} M}{р^{2}} \end{matrix}

$F_G = \frac{G M_S M}{R^2} \tag{3}$

\begin{matrix} (4) & F_{В} знак равно \frac{3 м_{S} В_{р знак равно р}}{р} \end{matrix}

$F_B = \frac{3 m_S B_{r=R}}{R} \tag{4}$

где наш образец - это расстояние $R$ от нашего источника поля, а его момент $m_S$ намагничен на 1 Тесла, умноженный на объем редкоземельного магнита в 1 кг, примерно 0,000125 кубических метров.

Все единицы MKS, все грубые, приблизительные числа с акцентом на сильнейшие магнитные поля

Body             R (m)      M (kg)    B(r=R) (T)    F_G  (N)    F_B (N)    F_B/F_G
Earth            6.4E+06    6.0E+24   5.0E-05       9.8E+00     2.9E-15    3.0E-16
Jupiter          7.1E+07    1.9E+27   4.2E-04       2.5E+01     2.2E-15    8.8E-17
Neutron Star     1.0E+04    4.0E+30   5.0E+10       2.7E+12     1.9E+03    7.0E-10
Magnetar         1.0E+04    4.0E+30   2.0E+11       2.7E+12     7.6E+03    2.8E-09

Таким образом, даже для магнетара (см. Также 1 , 2 ( разновидность нейтронной звезды с очень сильным магнитным полем)) магнитная сила на нашем образце постоянного магнита весом в 1 кг составляет всего 3 части на миллиард и равна силе гравитации.

Вы могли бы увидеть гораздо более благоприятное соотношение, если бы вы сравнили две субатомные частицы на коротких расстояниях (например, 1E-15 метров), но для астрономических объектов гравитация, кажется, выигрывает разумно.

— UHOH
источник

Я не думаю, что ваше выражение для магнитной силы является правильным. Для магнитного материала это должно зависеть от

. И если вы ставите в

и с использованием единиц СИ, то где

B^{2}

$B^2$

G

$G$

μ_{0} / 4 π

$\mu_0/4\pi$

— Роб Джеффрис

@RobJeffries слово «магнитный» - это артефакт из предыдущей версии, и я заменю его на «намагниченный». В следующем предложении говорится, что это постоянный магнит с магнитным моментом

(1 кг, плотность около 8000 кг / м ^ 2, намагниченность 1 Тесла), и позже я упомяну, что мы можем считать

параллельными (или антипараллельными). ) Конечно, нелепо ставить магнит возле поверхности нейтронной звезды (если только он не находится в корпусе General Products ). Я просто хочу показать, что гравитация побеждает оползнем.

m_{S}

$\mathbf{m_S}$

m_{S}

$\mathbf{m_S}$

B

$B$

— ухо

Комментарии не для расширенного обсуждения; этот разговор был перемещен в чат .

— call2voyage

Это зависит от того, на какой объект он действует. Есть много объектов, включая звезды, которые имеют магнитные поля, в которых силы Лоренца на заряженные частицы, такие как электроны и протоны, сильнее, чем сила гравитации на них.

Также помните, что сила силы Лоренца зависит от скорости частицы, движущейся через нее, поэтому достаточно быстрый движущийся электрон даже здесь, на Земле, получит большую магнитную силу, чем сила тяжести. Таким образом, магнитное поле Земли способно содержать заряженные частицы в поясах Ван Аллена, которые не может содержать его гравитация.

— Кен Г
источник

Отлично! +1Я полностью забыл о силе Лоренца, испытываемой заряженными частицами, и просто применил старую статическую магнитную силу против силы гравитации .

— ухо

Хороший ответ на какой-то плохо заданный вопрос

— Alchimista

+1 также за указание на большую разницу. На гравитацию не влияет (дискретная || <<< c) скорость, в то время как сила Лоренца есть.

— Миндвин

@Alchimista Это жемчужины >>> Песок стека работает. Совок дна океана. Вопросы похожи на песок, но зачерпнутая часть может где-то содержать жемчуг. Вопрос может быть измерен качеством ответов, которые он вызвал.

— Миндвин

@Mindwin Большое спасибо. Я на самом деле много думал об этом. Как бы ты это сказал?

— Музе хороший тролль.

Это не невозможно, но короткий ответ «нет».

Гравитационное поле будет ускорять все вещество и энергию одинаково, в то время как магнитное поле будет ускорять только движущиеся электрические заряды (другие магниты).

Сила, обусловленная силой тяжести, пропорциональна обратному квадрату расстояния, а сила, обусловленная магнетизмом, асимптотически приближается к обратному кубу расстояния. На некотором критическом расстоянии гравитационная сила станет сильнее, чем магнитная сила.

Если бы большая часть большого тела не была магнитной, даже над магнитными полюсами магнитное поле, вероятно, было бы слишком низким, чтобы поднять обычный магнит в гравитационном поле большого тела.

— анонимный
источник

Электроны имеют большие магнитные моменты и небольшую массу, поэтому у них может быть шанс, а орто-позитроний обладает магнитным моментом, небольшой массой и не заряжен, поэтому не будет никакой силы Лоренца.

— ухо

Отличный комментарий. Суть в том, что магнитные силы превышают гравитационные силы, только если объект крошечный, такой как электрон или атом.

— PERFESSER CREEK-WATER

Все еще здесь? просто бродить?

— Музе хороший тролль.